Малая теплоемкость электронного газа

Теория

Теплоемкость металла складывается из теплоемкости кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа. Запишем для молярной теплоемкости

С_{V мет} = C_Vреш + С_{V эл} ;

C_Vреш = 3R;

(здесь R – универсальная газовая постоянная)

С_{V Эл} = (3/2)R;

С_{V мет} = 4,5 R.

Теплоемкость твердого диэлектрика равна одной теплоемкости кристаллической решетки

С_{V диэл} = C_Vреш.

С_{V диэл} = 3R.

Согласно теории молярные теплоемкости металлов должны быть больше теплоемкостей диэлектриков в 1,5 раза.

Опыт

Молярные теплоемкости всех твердых тел приблизительно одинаковы и равны 3R (закон Дюлонга – Пти).

Из опыта С_{V эл} ¹ (3/2)R;

С_{V эл} » 0

или по крайней мере

С_{V эл} << 3R.

Температурная зависимость сопротивления металлов

Теория

Удельное сопротивление металла

R ~ (1/g) ;

;

От температуры зависит средняя скорость хаотического движения электрона

v_x ~ÖT

r ~

Опыт

Удельное сопротивление металлов линейнозависит от температуры.

Выводы

Несмотря на неспособность классической электронной теории металлов объяснить ряд явлений, она сохранила свое значение, т.к. в случае малых концентраций электронов (в полупроводниках и диэлектриках) она дает удовлетворительные результаты.

Задача. Сила тока в проводнике с сопротивлением 10 Ом меняется, как показано на графике. Определить заряд, прошедший по проводнику за первые 10 секунд, и количество выделившегося тепла.

10. Законы (правила) Кирхгофа

Применяют для расчета разветвленных электрических цепей.

Узел – точка, в которой сходится не менее трех проводников.

Ветвь – участок цепи между двумя узлами.

I правило Кирхгофа (для узла)

I₁ + I₂ – I₃ –I₄ –I₅ = 0