Резонансные явления в цепях несинусоидального тока
Лекция N 27
В цепях несинусоидального тока резонансные режимы возможны для различных гармонических составляющих. Как и при синусоидальных токах, резонанс на к-й гармонике соответствует режиму работы, при котором к-е гармоники напряжения и тока на входе цепи совпадают по фазе, иначе говоря входное сопротивление (входная проводимость) цепи для к-й гармоники вещественно.
Пусть имеет место цепь на рис. 1,а, питающаяся от источника несинусоидальной ЭДС, в которой емкость конденсатора может плавно изменяться от нуля до бесконечности.
Для к-й гармоники тока можно записать
,
где - действующее значение к-й гармоники ЭДС.
Таким образом, при изменении С величина к-й гармоники тока будет изменяться от нуля при С=0 до при , достигая максимума при резонансе (см. рис. 1,б), определяемом величиной емкости
.
Следует отметить, что, несмотря на то, что обычно с ростом порядка гармонической ЭДС ее амплитуда уменьшается, в режиме резонанса для к-й гармонической ее значение может превышать величину первой гармоники тока.
Резонансные явления используются для выделения гармоник одних частот и подавления других. Пусть, например, в цепи на рис. 2 необходимо усилить q-ю гармонику тока на нагрузке и подавить р-ю.
Для подавления р-й гармоники в режим резонанса токов настраивается контур :
.
Для выделения q-й гармоники вся цепь для нее настраивается в режим резонанса напряжений:
,
откуда при известных и
.
Отметим, что рассмотренные явления лежат в основе работы L-C -фильтров.
Дата добавления: 2016-04-14; просмотров: 569;