Задачи очень трудные. D1.По жесткому кольцу из медной проволоки течет ток силой i = 5,0 А

D1.По жесткому кольцу из медной проволоки течет ток силой i = 5,0 А. Кольцо находится в перпендикулярном к его плоскости маг­нитном поле с индукцией В = 0,50 Тл. Сила Ампера стремится растянуть кольцо. Определите механическое напряжение sв проволоке, если радиус кольца R = = 5,0 см, а площадь сечения проволоки S = 3,0 мм².

D2.Проволока лежит в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю. По проволоке идет ток. Докажите, что величина действующей на проволоку силы Ампера определяется только силой тока и расстоянием между концами проволоки, и не зависит от ее формы и длины.

Рис. 8.44

D3.В ванну, наполненную ртутью, параллельно проти­воположным ее торцам опущены электроды, размеры которых совпадают с размерами торцевых плоскостей. Расстояние между электродами l много меньше размеров электродов и равно длине ванны. Перпендикулярно дну ванны приложено постоянное однородное магнитное поле индукции В. Под каким углом к горизонту расположится поверхность ртути, если к электродам приложить напряжение U?Удельное сопротивление ртути равно g,а ее плотность –r.

D4. МГД-насос представляет собой канал прямоуголь­ного сечения высоты h = 0,1 м, две противоположные стенки которого проводящие (рис. 8.44). Расстояние между ними l = 0,050 м. К проводящим стенкам подводится разность потен­циалов U = 1В. Перпендикулярно двум непроводящим стен­кам приложено однородное магнитное поле индукции В = 0,10 Тл. Нижняя часть канала касается поверхности ртути, верхняя соединена с непроводящей вертикальной трубой. На какую высоту поднимется ртуть? Удельное сопротивление ртути g = 1,0×10^–6 Ом×м, плотность r = 14×10³ кг/м³. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с².

D5.Проволочная прямоугольная рамка со сторонами длины l₁ и l₂, массы которых равны т₁и т₂, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси так, что одна из сторон длины l, остается неподвижной. Рамка находится в вертикаль­ном однородном магнитном поле индукции В. Найти такую силу тока в рамке, при которой она будет подвижна в поле тяготения Земли и наклонена к горизонту под углом a.

Рис. 8.45

D6. П-образная проволочная рамка подвешена на гори­зонтальной оси и находится в однородном вертикально направленном магнитном поле с индукцией В (рис. 8.45). Рамка состоит из стержня длиной l и массой т и двух невесомых жестких стержней длиной h. Через рамку пропуска­ют кратковременный импульс тока силой I₀ длительности t. Определить максимальный угол отклонения рамки от перво­начального положения. Смещение рамки за время t очень мало.

[1] Доминик Франсуа Арагó (1786–1857) – французский физик.

[2] Уильям Гильберт (1544–1603) – английский врач и естествоиспытатель.

[3] Шарль Огюстен Кулон (1736–1806) – французский физик.