Сила давления жидкости на криволинейные цилиндрические поверхности

Сила давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность (рис.2.10) складывается из горизонтальной и вертикальной составляющих

. (2.17)

Рисунок 2.10 - Сила давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность

Горизонтальная составляющая равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки

(2.18)

где - расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести ее вертикальной проекции; -площадь вертикальной проекции.

Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме тела давления , т.е.

. (2.19)

Объем тела давления - объем, заключенный между данной стенкой, свободной поверхностью жидкости и вертикальными плоскостями, проходящими по контуру стенки.

Основы гидродинамики

Основные понятия о движении жидкости. Уравнение расхода (неразрывности)

Основной задачей гидродинамики является изучение законов движения жидкости.

Движение жидкости может быть установившимся и неустановившимся.

При установившемся движении жидкости скорость и давление во всех ее точках не изменяется с течением времени . При неустановившемся движении скорость и давление жидкости изменяются во времени.

При движении частиц жидкости различают линию тока, элементарную струйку, живое сечение.

Линией тока называется линия, касательная к каждой точке которой в данный момент времени совпадает с вектором скорости (рис.3.1).

Рисунок 3.1 – Линия тока	Рисунок 3.2 – Элементарная струйка

Бесконечно малый объем, ограниченный линиями тока, называется элементарной струйкой. Предполагается, что поток движущейся жидкости состоит из отдельных элементарных струек.

Живое сечение потока - это поверхность в пределах потока жидкости , перпендикулярная в каждой своей точке к вектору соответствующей местной скорости в этой точке.

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение в единицу времени. В гидравлике применяют объемный расход Q, :

(3.1)

где V-средняя скорость; S- площадь живого сечения.

При установившемся движении расход через все живые сечения потока одинаков:

. (3.2)

Выражение (3.2) называется уравнением расхода или уравнением неразрывности потока.

Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли является основным уравнением гидродинамики. Для двух сечений потока 1-1 и 2-2 реальной жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид

, (3.3)

где и - геометрический напор(удельная потенциальная энергия положения) в сечениях 1-1 и 2-2,м;

и - пьезометрический напор (удельная потенциальная

энергия давления ) в сечениях, м;

– скоростной напор (удельная кинетическая

энергия ) в сечениях, м;

, - избыточное давление в сечениях, Па;

, - средние по живому сечению трубы скорости потока в

сечениях, ;

- коэффициенты кинетической энергии(коэффициенты

Кориолиса) в сечениях;

- плотность жидкости, ;

-потери напора в трубе между сечениями, м.

Рисунок 3.3 – Графическая иллюстрация уравнения Бернулли

Коэффициент кинетической энергии учитывает неравномерность поля скоростей в рассматриваемом живом сечении. Величина этого коэффициента зависит от режима течения жидкости: для ламинарного течения =2, для турбулентного =1,05-1,15( ).

Все члены уравнения Бернулли в формуле (3.3) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют удельную энергию жидкости, т.е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости.

Сумма всех трех членов + =H представляет собой полный напор в сечениях.

Графическая иллюстрация уравнения Бернулли показана на рис.3.3. Линия показывает изменение полных напоров в сечениях 1-1 и 2-2 и называется напорной линией или линией полного напора, линия - изменение пьезометрических напоров и называется пьезометрической линией.