Типы объемных взаимодействий в белковых макромолекулах.

Водородные связи: силы Ван-дер-Ваальса; электростатические взаимодействия; поворотная изомерия и энергия внутреннего вращения. Общая конформационная энергия биополимеров

Типы объемных взаимодейст­вий. Первичная структура полимерной цепи определяется химическими или валентными взаимодействиями. Объ­емные взаимодействия в основном определяют вторичную структуру мак­ромолекул. Общим критерием стабиль­ности молекулярной структуры является наличие минимума на кривой U(r) зависимости энергии взаимодей­ствия от расстояния между взаимодей­ствующими частями. Картинка «Электронный терм для двухатомной молекулы».

На малых расстояниях преобладают силы от­талкивания, а на больших расстояниях превалирует притяжение. При r = r_o силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. Зна­чение энергии U(r) свободных частиц при r -> к бесконечности равно нулю, а энергия образованной ими стабильной структуры отрицательна U(r_o) < 0. На малых расстояниях, где частицы отталкиваются, U(r) > 0. Минимум U(r₀) соответствует максимальной по абсолютной величине и отрицательной по знаку энергии взаимодействия. В образовании вторичной структуры белка играют большую роль силы Ван-дер-Ваальса. Они имеют электро­магнитную природу и связаны с взаимодействием электрических дипо­лей в соседних молекулах. Наиболее распространены дисперсионные взаимодействия между молекулами, которые не обладают постоянными дипольными моментами. Природа этих сил носит квантовомеханический характер.

Неопределенности в значениях координаты дельта х и импульса дельта р свя­заны соотношением неопределенностей

дельта х дельта р = h

Это значит, что и в основном невозбужденном состоянии сущест­вуют быстрые смещения заряда электрона от положения равновесия, а следовательно, в молекуле в состоянии покоя появляются "мгновенные" дипольные моменты. Появление такого момента в одной молекуле инду­цирует появление его в соседней молекуле. Возникает взаимодействие двух быстроменяющихся дипольных моментов, которые, таким образом, становятся связанными и притягиваются друг к другу. Энергия притяже­ния двух мгновенных диполей, или энергия дисперсионного взаимодей­ствия, быстро убывает с расстоянием U_дисп~1/r⁶.

Кроме дисперсионного взаимодействия возможно и электростати­ческое притяжение между постоянными диполями в полярных молеку­лах. Кроме того, существуют также индукционные взаимодействия, которые возникают между постоянным дипольным моментом в одной молекуле и наведенным им диполем в соседней поляризуемой молекуле. Суммарное ван-дерваальсово взаимодействие двух молекул зависит от вклада всех типов дипольных взаимодействий и составляет по величине от 1,0 до нескольких десятков ккал/моль.

В выражении для полной энергии или полного потенциала взаи­модействия необходимо учесть не только притяжение U_притяж(r)~1/r⁶, но и отталкивание на близких расстояниях U_отт(r)~1/r¹²) сложение этих величин дает формулу на картинке ,

где В - константы притяжения и отталкивания, r,_k - расстояние между взаимодействующими атомами (i и k).

Наряду с силами Ван-дер-Ваальса большую роль в стабилизации биоструктур играют водородные связи и электростатические взаимодей­ствия между заряженными и полярными группами. Водородные связи, например, стабилизируют вторичную структуру полипептидных цепей. В энергию водородной связи дают вклад электростатические взаимодейст­вия, притяжение и отталкивание, а также энергия делокализации электронов. Величины энергии водородной связи сильно варьируют (3 - 8 ккал/моль). Так, водородная связь

О-Н ... О обладает энергией 8,6 ккал/моль.

Электростатические взаимодействия задаются формулой ,

где q_i, q_k - заряды на атомах (i и k), r_ik - расстояние между атомами, эйпсилон - диэлектрическая постоянная.

Внутреннее вращение и поворотная изомерия. Энергия ближ­них взаимодействий атомных групп зависит от расстояний между ними, которые в свою очередь меняются при вращении этих групп вокруг еди­ничных связей. При близком расположении валентно не связанные ато­мы начинают отталкиваться, и возникает тормозящий энергетический потенциал, препятствующий вращению атомных групп. Энергия враще­ния атомных групп вокруг единичных связей дает основной вклад в общую конформационную энергию полимерной цепи.

Картинка «График зависимости потенциальной энергии»

- молекула этана имеет минимум конформационной энергии в трансконформации и максимум - в цисконформации. Энергетический барьер, или тормозящий потенциал, для перехода одной трансконформации в другую через цис-форму при повороте вокруг С-С связи на 120° равен~3 ккал/моль. Зависимость потенциала внутреннего вращения от угла поворотафи задается выражением

где U₀ - высота барьера.

Общая конформационная энергия полимера зависит от взаимных углов поворотов звеньев вокруг единичных связей. Подобная система, где энергия составляющих элементов зависит от их взаимодействия друг с другом, называется кооперативной.

Конформационная энергия полипептидной цепи определяется всеми видами объемных взаимодействий и зависит от энергии внутрен­него вращения боковых цепей аминокислотных остатков вокруг единич­ных связей. Общее строение полипептидной цепи представлено на картинке «строение ППЦ»

Двойной характер пептидной связи C ^альфа _iO-N_i+1H препятствует врашению вокруг нее. Он обусловлен обобшествлением неподеленной пары 2 S² электронов атома азота между азотом и углеродом. Вследствие этого происходят выталкивание электрона углерода из двойной пи - связи C=O и локализация его на кислороде с час­тичным преврашением связи C=O в одиночную. Картинка «связи».

Делокализация электронов между атомами N, С, О приводит к то­му, что пептидная группа максимально стабилизируется, когда ее атомы, включая альфа - углеродные атомы соседних аминокислот, расположены в одной плоскости. Поэтому врашение вокруг пептидной связи C^a_i=N_i+₁ затруднено в силу ее двойного характера. Можно учитывать только врашение вокруг связей Ni - C^a_i (угол ф_i) и C^a_i - Ci (угол psi_i ), так как в такой цепи отсутствуют стерические перекрытия атомов i - й пеп­тидной единицы с (i+2) - й или (i - 2) - й единицами. В пептидной цепи имеет место только попарное кооперативное взаимо­действие при врашении вокруг единичных связей, принадлежаших одно­му и тому же aльфа - углеродному атому. Каждая пара углов (фи_i и psi_i) может рассматриваться независимо, а кооперативность в цепи фактически ог­раничивается взаимодействием соседних пептидных единиц. Потенциа­лы внутреннего врашения Uо вокруг единичных связей весьма малы (~1,0 ккал/моль). Следовательно, минимумы отдельных дискретных состоя­ний, возникающих при изменении углов фи и psi, разделены невысокими барьерами. Обшее выражение для конформационной энергии имеет вид картинка «конформационная энергия».

Конформация простейших фрагментов полипептидной цепи может быть найдена путем расчета. Для этого необходимо знать химическую последовательность аминокис­лотных остатков и подсчитать энергию невалентных взаимодействий их атомов и атомных групп по формуле. Найденная в результате конформация задается в виде конкретных значений углов поворота атомных групп и соответствующих расстояний между ними, при которых кон­формационная суммарная энергия, зависящая от всех видов объемных взаимодействий, достигает минимальных значений.