В 4-ичную последовательность

Согласование модуляции и кодирования

Реализуемые значения вероятности ошибочного приёма символов пере­даваемого сообщения при заданной полосе частот DF и скорости передачи ин­формации В или достижимые значения удельной скорости передачи информа­ции при заданной вероятности ошибочного приёма зависят как от способа ко­дирования, так и от вида используемых сигналов (способа модуляции).

Предельные возможности системы передачи информации можно оценить с помощью выражения (по Шеннону) для пропускной способности С гауссов­ского непрерывного канала связи с полосой частот DF:

C = DF log₂(1+ ) .

В этом выражении Р_с = Е_бВ — средняя мощность сигнала, где Е_б — энергия, за­трачиваемая на передачу одного бита информации; В =1/Т_б— скорость пере­дачи информации источника; Т_б— время передачи источником одного бита ин­формации; Р_шN₀DF — средняя мощность шума в полосе частот DF; N₀/2 — спек­тральная плотность мощности шума. Из предыдущего выражения следует, что реальная скорость передачи информации В, которая меньше С, удовлетворяет неравенству

B £ DF×log₂[1+(Е_б×В)/(DF×N₀)] или Е_б/В ³ (2^b-1)/b ,

где b=B/DF (бит×с^-1/Гц) – удельная скорость передачи информации.

Рис. 7.3. Зависимость удельной скорости передачи от энергетических затрат на один бит

Как известно, вероятность ошибочного приёма в конкретной системе оп­ределяется отношением Е_б/N₀. Предыдущее неравенство показывает, что воз­растание удельной скорости передачи требует увеличение энергетических за­трат(Е_б) на один бит, что иллюстрирует рис. 7.3.

Любая система связи может быть описана точкой, лежащей ниже приве­дённой на рис. 7.3 кривой (область б), и для любой точки можно создать сис­тему связи, у которой вероятность ошибочного приёма может быть сделана на­столько малой, насколько это желательно. История развития систем связи в ка­кой-то степени представляет собой серию попыток приблизить их к этой пре­дельной кривой, сохраняя низкую вероятность ошибочного приема бита. Такие системы используют как модемную технику, так и технику кодирования.

С помощью модемной техники стремятся к такому расположению точек в сигнальном пространстве, при котором обеспечивается высокая удельная ско­рость (сигналы расположены достаточно плотно) и одновременно высокая по­мехоустойчивость (сигналы находятся достаточно далеко друг от друга). Поме­хоустойчивое кодирование позволяет снизить необходимую величину Е_б, по­скольку расстояние между кодовыми комбинациями увеличивается.

При многопозиционной модуляции, когда сигналом «переносится» блок из n кодовых символов, также важно правильно выбрать манипуляционный код, определяющий правило сопоставления с каждым передаваемым сигналом определённого блока кодовых символов. Общий принцип сопоставления извес­тен: большему расстоянию по Хэммингу между кодовыми блоками должно со­ответствовать большее расстояние по Евклиду между отображающими их сиг­налами. Этому требованию в первом приближении удовлетворяет код Грея.

Следующим шагом в повышении эффективности систем является согла­сование всех вышеуказанных этапов формирования сигнала (формирование ко­довых комбинаций и сигналов, а также их сопоставление). Комбинирование различных ансамблей сигналов, помехоустойчивых кодов и манипуляционных кодов порождает множество вариантов построения таких систем. На практике (при простой реализации) проблема создания пары кодек-модем(кодем) доста­точно успешно решается для каналов с ограниченной полосой пропускания. В них обеспечение заданной скорости передачи информации (и удельной скоро­сти) связано с переходом к многопозиционной модуляции. Но при этом требу­ется увеличение Е_б, которое может быть скомпенсировано применением поме­хоустойчивого кодирования в обмен на снижение удельной скорости передачи b. Необходимо так подобрать семейство сигналов и код, чтобы получить энер­гетический выигрыш от кодирования (ЭВК) без расширения занимаемой по­лосы частот. Что это возможно, вытекает из следующего рассуждения.

Рис. 7.4,а. Согласование модулятора и кодера для случая ФМ-8-НСК(2/3)

Предположим, в системе без кодирования используется 2^n-1-ичная моду­ляция. При этом каждый элемент сигнала отображает (n-1) бит. Расширим множество сигналов до 2ⁿ и применим код (n, n-1). Поскольку скорость пере­дачи элементов сигналы не изменилась, то система с кодированием будет зани­мать такую же полосу частот, как и система без кодирования, и каждому эле­менту сигнала будет соответствовать то же число (n-1) информационных бит. Если код выбран удачно, то кодирование позволяет уменьшить требуемое зна­чение Е_б на величину, равную выигрышу от кодирования.

В качестве примера (рис. 7.4) рассмотрим согласование модулятора и ко­дера для случая ФМ-8-НСК(2/3). Схема кодера представлена на рис. 7.4,а. Для сравнения информационная последовательность также передаётся сигналом ФМ-4. Эта информационная последовательность двоичных символов U разби­вается на два потока u₁ и u₂, и на выходе кодера в каждом такте образуется комбинация из кодовых символов а₁, а₂, а₃. В модуляторе ФМ-8 используется код Грея.

Соответствие кодовых трибитов сигналам на выходе модулятора опреде­ляется (рис. 7.4,б) соотношениями:

d₂ = = 1.848 , d₃ = 2 .

Сравнительный анализ системы ФМ-8-НСК(2/3) с декодированием по ал­горитму Витерби и основной системы ФМ-4 без кодирования (ей отвечают 4 точки на координатных осях рис. 7.4,б) обнаруживает небольшой ЭВК(порядка 1,1 дБ) для первой системы. Значение ЭВК может быть увеличено (до 3 дБ), если применить более рациональное кодирование (рис. 7.4,в).

Здесь первые два символа, соответствующие каждой сигнальной точке (подчёркнуты), задаются кодером (рис. 7.5) НСК(1/2). Третий символ представ­ляет собой незакодированный символ исходной информационной последова­тельности. Таким образом, и в этом случае в каждом элементе сигнала отобра­жается два информационных символа. При указанном отображении макси­мально разделены пары сигнальных точек, в которых закодированные дибиты совпадают, а незакодированные различны. Во многих случаях оказывается наи­более эффективным применять кодирование лишь к некоторым информацион­ным битам кодового блока. При значительном различии расстояний между сиг­налами информацию можно передавать без всякого кодирования.

Сигнально-кодовые конструкции Унгербоека

Общая схема передачи дискретных сообщений с использованием СКК представлена на рис. 7.6. По способу согласования модуляции и кодирования СКК Унгербоека относятся к конструкциям, полученным на основе разбиения ансамбля сигналов на вложенные подансамбли. Разбиение для ансамбля сигна­лов ФМ-8 представлено на рис. 7.7. Расстояния между сигнальными точками показаны на рис. 7.4,б.

Рис.7.6. Общая схема передачи с использованием СКК

Как следует из рис. 7.7, исходный ансамбль разбивается на подансамбли при максимальном увеличении наименьших евклидовых расстояний de_min ме­жду сигналами внутри под ансамблей d₀< d₁ < d₂< d₃. Разбиение осуществля­ется поэтапно. В данном примере таких этапов три, которые заключаются в разбиении каждого из подансамблей предыдущего этапа на два равноэлемент­ных подансамбля.

Рис. 7.7. Разбиение ансамбля сигналов на вложенные подансамбли и построение МК

Разбиение ансамбля сигналов на вложенные подансамбли (рис. 7.7) Ун­гербоек сопровождает определённым алгоритмом построения МК. Достижение наибольшей помехоустойчивости напрямую связано с увеличением евклидова расстояния между передаваемыми сигнальными последовательностями. Решёт­чатая диаграмма (РД) свёрточного кода, рёбра которой промаркированы сиг­нальными точками, полностью отображает весь набор разрешённых сигналь­ных последовательностей. Минимальное евклидово расстояние между несовпа­дающими канальными последовательностями называется свободным евклидо­вым расстоянием d_ef. Эти последовательности расходятся из одного из одного и того же состояния и сходятся в одном и том же состоянии РД. Свободное евк­лидово расстояние характеризует предельную помехоустойчивость.

Таким образом, величина свободного евклидова расстояния d_ef зависит от маркировки рёбер РД сигнальными точками (канальными символами). Унгер­боек на примере ансамбля сигналов ФМ-8 (рис.7.7) сформулировал четыре не­обходимых правила маркировки рёбер РД сигнальными точками:

§ все сигнальные точки используемого ансамбля сигналов должны встре­чаться с одинаковой частотой и с определённой степенью регулярности и симметричности;

§ переходы из одного и того же состояния соответствуют сигналам из по­дансамблей В₀ или В₁;

§ переходы в одно и то же состояние соответствуют сигналам из подансамб­лей В₀ или В₁;

§ параллельные переходы между состояниями соответствуют сигналам из по­дансамблей С₀, или С₁, или С₂, или С₃.

Сигнально-кодовые конструкции «последней мили»

Проблема удаленного высокоскоростного доступа к сетям передачи дан­ных общего пользования на основе медно-кабельных линий привязки активно решается многими телекоммуникационными компаниями: идет поиск способов и технических решений для ограничения спектра передаваемых сигналов, спек­тральной совместимости различных систем передачи и повышения по­мехоза­щищенности передаваемой ин­­фор­мации. Этот способ удалённого до­с­тупа в англоязычной литературе получил название xDSL (DSL — Digital Sub­scriber Loop), имеющий несколько разновидностей: HDSL (High-bit-rate DSL), SDSL (Single Pair Symmetrical DSL), ADSL (Asymmetric DSL), VDSL (Very High-bit-rate DSL).

Рис. 7.9. Медно-кабельная линия привязки и «модемы последней мили»

С теоретической точки зрения проблема реализации высокоскоростного удалённого доступа на основе медно-кабельных линий привязки (так называе­мая проблема «последней мили») сводится к известной задаче (в области элек­тросвязи): передача дискретных сообщений по каналам с ограниченной поло­сой пропускания. Другими словами, как передать с высокой скоростью дис­кретное сообщение (с заданной вероятностью ошибки) по кабельной линии связи, имеющей ограниченную полосу пропускания и подвергающей переда­ваемые сигналы сильным нелинейным искажениям, вызванным электромагнит­ным излучением (наводками) от других близко лежащих проводов (рис. 7.9).

Ситуация с использованием многопарных медных кабелей усугубляется еще и тем, что практически невозможно априори спрогнозировать (смоделиро­вать) помеховую обстановку внутри конкретного кабеля ввиду следующих причин:

1. каждый кабель уникален и обладает своим «рисунком паразитного излуче­ния» из-за своих конструктивных особенностей (дефектов произ­водства и т.п.);

2. характер залегания и прокладки кабеля (наличие изгибов, перекручива­ния и т.п.);

3. наличие вдоль трассы прокладки кабеля мощных источников электромаг­нитного излучения и др.

Рис. 7.10,а. Одномерная ССК, предложенная «PairGain Technologies»

Американская компания «PairGain Technologies» предложила и стандар­тизовала (ANSI) несколько своих решений по указанной проблеме. Специали­стами компании создана система OPTIS (Overlapped PAM Transmission with Interlocking Spectra — совмещенная АИМ-передача с перекрытием спектра), ко­торая представляет собой одномерную СКК для HDSL-2-систем (рис. 7.10).

Рассмотренная выше СКК для HDSL2-системы реализована в аппаратно-программном модуле “HiGain HDSL2”, который обеспечивает удаленный дуп­лексный доступ по двухпроводной медному кабелю на скорости 1,544 Мбит/сек (прием/передача), и использует в качестве предварительных линейных кодов AMI-, B8ZS- или ZBTSI-коды.

Рис. 7.10,б. Одномерная ССК, предложенная «PairGain Technologies»

Высокая стоимость линий связи обуславливает разработку способов и ме­тодов, позволяющих одновременно передавать по одной линии связи большое число независимых сообщений, т.е. использовать линию многократно. Такие системы связи называют многоканальными. Связь, осуществляемую с помо­щью этих систем, принято называть многоканальной. Практически все совре­менные системы связи за редким исключением являются многоканальными.

В современных сетях связи используются аналоговые и цифровые сис­темы передачи(СП) с тенденцией перехода к применению только цифровых систем. Для обеспечения в этих условиях заданных характеристик каналов и трактов, гарантирующих высокое качество передачи информации, принципы проектирования цифровых и аналоговых систем передачи должны быть со­вместимы.

Основы теории многоканальной передачи сообщений

Используемые методы разделения каналов (РК) можно классифицировать на линейные и нелинейные (комбинационные). В большинстве случаев разделе­ния каналов каждому источнику сообщения выделяется специальный сигнал, называемый канальным. Промодулированные сообщениями канальные сигналы объединяются, в результате чего образуется групповой сигнал. Если операция объединения линейна, то получившийся сигнал называют линейным групповым сигналом.

Для унификации многоканальных систем связи за основной или стан­дартный канал принимают канал тональной частоты (канал ТЧ или стандарт­ный телефонный канал, СТК), обеспечивающий передачу сообщений с эффек­тивно передаваемой полосой частот 300...3400 Гц, соответствующей основному спектру телефонного сигнала. Многоканальные системы образуются путем объединения каналов ТЧ в группы, обычно кратные 12 каналам. В свою оче­редь, часто используют «вторичное уплотнение» каналов ТЧ телеграфными ка­налами и каналами передачи данных. На рис. 8.1 приведена структурная схема наиболее распространенных систем многоканальной связи.

Реализация сообщений каждого источника а₁(t), а₂(t),...,а_N(t) с помощью индивидуальных передатчиков (модуляторов) М₁, М₂, ..., М_N преобразуются в соответствующие канальные сигналы s₁(t), s₂(t),..., s_N(t). Совокупность каналь­ных сигналов на выходе суммирующего устройстваS образует групповой сиг­нал s(t). Наконец, в групповом передатчикеМсигнал s(t) преобразуется в ли­нейный сигнал s_Л(t), который и поступает в линию связи ЛС.

Допустим, что линия пропускает сигнал практически без искажений и не вносит шумов. Тогда на приемном конце линии связи линейный сигнал s_Л(t) с помощью группового приемника П может быть вновь преобразован в группо­вой сигнал s(t). Канальными или индивидуальными приемниками П1, П2, ..., ПN из группового сигнала s(t) выделяются соответствующие канальные сиг­налы s₁(t), s₂(t), ..., s_N(t) и затем преобразуются в предназначенные получателям со­общения а₁(t), a₂(t), ..., a_N(t).

Рис. 8.1. Структурная схема систем многоканальной связи

Канальные передатчики вместе с суммирующим устройством обра­зуют аппаратуру объединения. Групповой передатчикМ, линия связиЛСи групповой приемник Псоставляютгрупповой канал связи (тракт передачи), который вместе с аппаратурой объединения и индивидуальными приемниками составляет систему многоканальной связи. Индивидуальные приемникисис­темы многоканальной связи П_K наряду с выполнением обычной операции пре­образования сигналов s_K(t) в соответствующие сообщения а_K(t) должны обеспе­чить выделение сигналов s_K(t) из группового сигнала s(t). Иначе говоря, в со­ставе технических устройств на передающей стороне многоканальной системы должна быть предусмотрена аппаратура объединения, а на приемной стороне — аппаратура разделения.

В общем случае групповой сигнал может формироваться не только про­стейшим суммированием канальных сигналов, но также и определенной логи­ческой обработкой, в результате которой каждый элемент группового сигнала несет информацию о сообщениях источников. Это так называемые системы с комбинационным разделением.

Чтобы разделяющие устройства были в состоянии различать сигналы от­дельных каналов, должны существовать определенные признаки, присущие только данному сигналу. Такими признаками в общем случае могут быть пара­метры переносчика, например амплитуда, частота или фаза в случае непрерыв­ной модуляции гармонического переносчика. При дискретных видах модуля­ции различающим признаком может служить и форма сигналов. Соответст­венно различаются и способы разделения сигналов: частотный, временной, фа­зовый и др.

Частотное разделение сигналов

Функциональная схема простейшей системы многоканальной связи с раз­делением каналов по частоте представлена на рис. 8.2. В зарубежных источни­ках для обозначения принципа частотного разделения каналов (ЧРК) исполь­зуется термин Frequency Division Multiply Access (FDMA, множественный дос­туп с частотным разделение каналов).

Рис. 8.2. Функциональная схема системы многоканальной связи с ЧРК

Сначала в соответствии с передаваемыми сообщениями первичные (ин­дивидуальные) сигналы, имеющие энергетические спектры G₁(ω), G₂(ω), ..., G_N(ω) модулируют поднесущие частоты ω_K каждого канала. Эту операцию вы­полняют модуляторы М₁, М₂, ..., М_N канальных передатчиков. Полученные на выходе частотных фильтров Ф₁, Ф₂, ..., Ф_N спектры g_K(ω) канальных сиг­налов занимают соответственно полосы частот Dω₁, Dω₂, ..., Dω_N, которые в общем случае могут отличаться по ширине от спектров сообщений Ω₁, Ω₂, ..., Ω_N. При широкополосных видах модуляции, например, ЧМ, ширина спектраDω_K » 2(b +1)Ω_K, т.е. в общем случае Dω³Ω_K. Для упрощения будем считать, что ис­пользуется АМ-ОБП (как это принято в аналоговых СП с ЧРК), т.е. Dω_К = Ω и Dω = NΩ. Проследим основные этапы образования сигналов, а также изменение этих сигналов в процессе передачи (рис. 8.3).

Будем полагать, что спектры индивидуальных сигналов конечны. Тогда можно подобрать поднесущие частоты ω_K так, что полосы Dω₁, ..., Dω_K попарно не перекрываются. При этом условии сигналы s_К(t) (k=1,...,N) взаимноортого­нальны. Затем спектры g₁(ω), g₂(ω),..., g_N(ω) суммируются (S ) и их совокуп­ность g(ω) поступает на групповой модулятор (М). Здесь спектр g(ω) с помо­щью колебания несущей частоты ω₀ переносится в область частот, отведенную для передачи данной группы каналов, т.е. групповой сигнал s(t) преобразуется в линейный сигнал s_Л(t). При этом может использоваться любой вид модуляции.

Рис. 8.3. Преобразование спектров в системе с ЧРК

На приемном конце линейный сигнал поступает на групповой демодуля­тор(приемникП), который преобразует спектр линейного сигнала в спектр группового сигнала g’(ω). Спектр группового сигнала затем с помощью частот­ных фильтровФ₁, Ф₂,...,Ф_N вновь разделяется на отдельные полосы Dω_K, соот­ветствующие отдельным каналам. Наконец, канальные демодуляторыДпреоб­разуют спектры сигналов g_K(ω) в спектры сообщений G’_K(ω), предназначенные получателям.

Из приведенных пояснений легко понять смысл частотного способа раз­деления каналов. Поскольку всякая реальная линия связи обладает ограничен­ной полосой пропускания, то при многоканальной передаче каждому отдель­ному каналу отводится определенная часть общей полосы пропускания. На приемной стороне одновременно действуют сигналы всех каналов, различаю­щиеся положением их частотных спектров на шкале частот. Чтобы без взаим­ных помех разделить такие сигналы, приемные устройства должны содержать частотные фильтры. Каждый из фильтров Ф_K должен пропуститьбез ослабле­ния лишь те частоты ωÎDω_K, которые принадлежат сигналу данного канала; частоты сигналов всех других каналов ωÏDω_K фильтр должен подавить.

На практике это невыполнимо. Результатом являются взаимные помехимежду каналами. Они возникают как за счет неполного сосредоточения энергии сигнала k-го каналав пределах заданной полосы частотDω_K, так и за счет не­идеальности реальных полосовых фильтров. В реальных условиях приходится учитывать также взаимные помехи нелинейного происхождения, например за счет нелинейности характеристик группового канала. Для снижения переход­ных помех до допустимого уровня приходится вводить защитные частотные интервалы Dω_защ (рис. 8.4). Так, например, в современных системах многока­нальной телефонной связи каждому телефонному каналу выделяется полоса частот4 кГц, хотя частотный спектр передаваемых звуковых сигналов ограни­чивается полосой от300до3400Гц, т.е. ширина спектра составляет 3,1 кГц.

Рис. 8.4. Спектр группового сигнала с защитными интервалами

Между полосами частот соседних каналов предусмотрены интервалы шириной по 0,9 кГц, предназначенные для снижения уровня взаимных помех при расфильтровке сигналов. Это означает, что в многоканальных системах связи с частотным разделением сигналов эффективно используется лишь около 80% полосы пропускания линии связи. Кроме того, необходимо обеспечить вы­сокую степень линейности всего тракта группового сигнала.

Временно̀е разделение сигналов

Принцип временного разделения каналов (ВРК) состоит в том, что груп­повой тракт предоставляется поочередно для передачи сигналов каждого ка­нала многоканальной системы (рис. 8.5). В зарубежных источниках для обозна­чения принципа временного разделения каналов используется термин Time Di­vision Multiply Access (TDMA, множественный доступ с временным разделением каналов).

Рис. 8.5. Принцип временного разделения каналов

При передаче используется дискретизация во времени (импульсная моду­ляция). Сначала передается импульс 1-го канала, затем следующего канала и т.д. до последнего канала за номером N, после чего опять передается импульс 1-го канала и процесс повторяется периодически. На приеме устанавливается аналогичный коммутатор, который поочередно подключает групповой тракт к соответствующим приемникам. В определенный короткий промежуток времени к групповой линии связи оказывается подключена только одна пара приём­ник/передатчик.

Это означает, что для нормальной работы многоканальной системы с ВРК необходима синхронная и синфазная работа коммутаторов на приемной и пере­дающей сторонах. Для этого один из каналов занимают под передачу специаль­ных импульсов синхронизации. На рис. 8.6 приведены временные диаграммы, поясняющие принцип ВРК. На рис. 8.6,а-в приведены графики трех непрерыв­ных аналоговых сигналов u₁(t), u₂(t) и u₃(t) и соответствующие им АИМ-сиг­налы. Импульсы разных АИМ-сигналов сдвинуты друг относительно друга по времени. При объединении индивидуальных каналов в канале (линии) связи образуется групповой сигнал с частотой следования импульсов в N раз большей частоты следования индивидуальных импульсов.

Рис. 8.6. Преобразование сигналов при ВРК

Интервал времени между ближайшими импульсами группового сигнала T_K называется канальным интерваломили тайм-слотом (time slot). Промежу­ток времени между соседними импульсами одного индивидуального сигнала называется циклом передачи Т_Ц. От соотношения Т_Ц и T_K зависит число импуль­сов, которое можно разместить в цикле, т.е. число временных каналов.

При временном разделении так же как и при ЧРК существуют взаимные помехи, в основном обусловленные двумя причинами:

1. первая состоит в том, что линейные искажения, возникающие за счет огра­ниченности полосы частот и неидеальности амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик всякой физически осуществимой системы связи, нарушают импульсный характер сигналов. При временном разде­лении сигналов это приведет к тому, что импульсы одного канала будут накладываться на импульсы других каналов. Иначе говоря, между кана­лами возникают взаимные переходные помехи или межсимвольная ин­терференция;

2. вторая, взаимные помехи могут возникать за счет несовершенства синхро­низации тактовых импульсов на передающей и приемной сторо­нах.

В силу данных причин временное разделение каналов на основе АИМ не получило практического применения. Временное разделение широко исполь­зуют в цифровых системах передачи плезиохронной и синхронной иерархий, которые будут подробно рассмотрены ниже.

В общем случае для снижения уровня взаимных помех приходится вво­дить «защитные» временные интервалы, что соответствует некоторому расши­рению спектра сигналов. Так, в СП полоса эффективно передаваемых частот F=3100 Гц; в соответствии с теоремой Котельникова минимальное значение частоты дискретизации f₀=1/Т_Д=2F=6200 Гц. Однако в реальных системах час­тоту дискретизации выбирают с некоторым запасом: f₀ = 8 кГц. При вре­менном разделении каналов сигнал каждого канала занимает одинаковую поло­су час­тот, определяемую в идеальных условиях согласно теореме Котель­ни­коваиз соотношения (без учета канала синхронизации)

Dt_K =T₀/N = 1/(2NF ) = 1/(2F_общ) ,

где F_общ=FN, что совпадает с общей полосой частот системы при частотном разделении.

Хотя теоретически временное и частотное разделения позволяют полу­чить одинаковую эффективность использования частотного спектра, тем не ме­нее, пока что системы временного разделения уступают системам частотного разделения по этому показателю. Вместе с тем, системы с временным разделе­нием имеют неоспоримое преимущество, связанное с тем, что благодаря разно­временности передачи сигналов разных каналов отсутствуют переходные по­мехи нелинейного происхождения. Кроме того, аппаратура временного разде­ления значительно проще, чем при частотном разделении, где для каждого ин­дивидуального канала требуются соответствующие полосовые фильтры, кото­рые достаточно трудно реализовать средствами микроэлектроники.

Разделение сигналов по форме

Для разделения сигналов могут использоваться не только такие очевид­ные признаки, как частота, время и фаза. Наиболее общим признаком сигнала является его форма. Различающиеся по форме сигналы могут передаваться од­новременно и иметь перекрывающиеся частотные спектры, но, тем не менее, их можно разделить, если выполняется условие линейной независимости или ус­ловие ортогональности.

В настоящее время разработаны новые цифровые методы разделения сиг­налов по форме, когда в качестве переносчиков различных каналов использу­ются дискретные ортогональные последовательности в виде функций Уолша, Радемахера. В связи с возможностью применения к функциям Уолша логиче­ских операций они широко применяются в многоканальных цифровых систе­мах передачи с разделением каналов по форме. Системы многоканальной связи с ортогональными сигналами требуют для нормальной работы той или иной «синхронизации», например, точного совпадения спектра сигнала с полосой пропускания при ЧРК или точного совпадения временных интервалов передачи сигналов при ВРК. В ряде случаев осуществить точную синхронизацию затруд­нительно. С подобными ситуациями приходится сталкиваться, в частности при организации оперативной связи большого числа подвижных объектов.

Тогда предпочтительными становятся системы асинхронной многока­нальной связи, когда сигналы всех абонентов передаются в общей полосе час­тот, а каналы не синхронизированы между собой. За каждым каналом (абонен­том) закрепляется определённая форма сигнала, которая и является отличи­тельным признаком («адресом») данного абонента. При обычном разделении по форме условие ортогональности выполняется лишь тогда, когда для всех кана­лов существует единая тактовая синхронизация. В асинхронной многоканаль­ной системе для обеспечения полного линейного разделения сигналов ортого­нальность (или, по крайней мере, линейная независимость) между любой парой сигналов должна сохраняться при любом сдвиге во времени.

Это значит, что для пары сигналов S_i(t) и S_j(t) должно выполняться усло­вие:

(S_i(t), S_j(t)) = = 0 , i ¹ j ,

при 0 £ t £ Т₀, где Т₀ — длительность сигнала. Интегрирование производится на любом интервале времени длительностью Т₀. Можно сказать, что рассмотрен­ное равенство выполняется только в том случае, когда S_i(t) представляет собой белый шум, то есть имеет неограниченную ширину спектра и бесконечную дисперсию. Для реальных сигналов это невыполнимо. Можно, однако, постро­ить сигналы, для которых указанное равенство выполняется приблизительно. То есть скалярное произведение (S_i(t), S_j(t+t)) при любом сдвиге много меньше энергии элемента сигнала:

(S_i(t), S_j(t + t)) << .

Эти сигналы можно назвать «почти ортогональными» (квазиортогональными). На основании ранее ска­занного можно предположить, что такие сигналы должны иметь очень широкий спектр, или точнее большую базу(произведение DFT₀).

Основной особенностью подобных сигналов, получивших название шу­моподобных сигналов (ШПС), является равномерность энергетического спек­тра и d-образная форма (острый пик) автокорреляционной функции (АКФ). Свойст­вами ШПС обладают псевдослучайные последовательности (ПСП), последова­тельности Баркера и др. При передаче ПСП по высокочастотному каналу обычно применяется фазовая манипуляция несущей со сдвигом фазы на180⁰.

Другой разновидностью ШПС являются сигналы, формируемые с помо­щью частотно-временной матрицы (ЧВМ, рис. 8.7). «Адрес» каждого канала (абонента) можно сформировать из набора «элементарных площадок» час­тотно-временного пространства. При этом в каждом наборе могут использо­ваться только те элементарные сигналы («площадки»), которые относятся к разным строкам и столбцам. Число различных перестановок элементов квад­ратной ЧВМ размером М´М с учётом указанного выше ограничения опреде­ляет количество отличающихся друг от друга последовательностей длиной М. Это число равно М!. Однако не все из полученных сигналов обладают доста­точно хорошими авто- и взаимокорреляционными свойствами.

Наличие у сигналов совпадающих позиций ухудшает их взаимокорреля­ционные свойства, поэтому используются не все комбинации ЧВМ. Макси­мальное количество комбинаций, для которых уровень боковых лепестков кор­реляционных функций не превышает

,

приближается к DF_сT₀.

Комбинационное разделение сигналов

Таблица 8.1