Приборы с уравновешиванием механических сил и моментов

Их отличительной особенностью является наличие контура уравновешивания механических сил или моментов.

Измеряемая величина электрическая или неэлектрическая преобра­зуется одним или совокупностью ИП в механический момент, реже в механическую силу, воздействующую на элемент сравнения, на второй вход которого подается сформированный уравновешивающий (противо­действующий) момент (или сила).

У большинства элементов сравнения подвижная часть имеет толь­ко одну степень свободы, т.е. может поворачиваться вокруг непод­вижной оси или (значительно реже) совершать линейное перемещение. Положение подвижной части по отношению к неподвижной определяется ее углом поворота, отсчитываемым от некоторого начального положения.

Конструктивно элементы сравнения выполняются в виде оси, за­крепленной в опорах, в виде растяжек или подвесов (рис. 2.3).

a b c

Рис. 2.3

В первом случае подвижная часть состоит из оси - лёгкой алю­миниевой трубки I диаметром 1-1,5 мм, в концы которой запрессова­ны керны 2 — стальные отрезки длиной 2,5-6 мм и диаметром 0,5-0,75 мм, заточенные на конце и заканчивающиеся закруглением с ра­диусом 0,01-0.15 мм. Керны располагаются между двумя подпятника­ми 3 – камнями из твердых синтетических и естественных материалов: агата, корунда, рубина или специальных сортов стекла, стали или бронзы. Подпятники имеют углубления, в которые упираются керны. Указанный способ крепления требует сравнительно больших вращающе­го M_вр и противодействующего M_npмоментов, чтобы уменьшить пог­решность, связанную с трением в опорах. Естественно, требуются ИП, создающие M_вр 4 и M_np 5 с повышенным потреблением энергии.

Уменьшить влияние трения позволяет крепление подвижной части на растяжках 6 – двух металлических нитях прямоугольного, круглого или иного сечения.

У приборов самой высокой чувствительности (гальванометров) подвижная часть подвешивается на конце упругой металлической (ино­гда кварцевой) нити 7. Такие приборы устанавливают в строго верти­кальном положении, для чего они снабжаются уровнем.

Противодействующий момент М_np (или сила F_np) создается либо
механическим путем, используя упругие свойства пружин, растяжек или подвесов, либо при помощи ИП электрических величин в механи­ческие.

Механический противодействующий момент определяется как

(2.12)

где w - удельный противодействующий момент; a - угол отклоне­ния подвижной части.

Вращающий момент М_врили силу F для электромеханических преобразователей можно найти как производную электромагнитной энергии Э_эм, сосредоточенной в ИП, соответственно по углу пово­рота a или линейному перемещению l подвижной части- преобразова­теля (2.9):

(2.13)

К электромеханической группе, в зависимости от физических явлений, использованных для создания вращающего момента, относят­ся следующие преобразователи:

а) магнитоэлектрические, основанные на взаимодействии тока и магнитного потока постоянного магнита;

б) электромагнитные, основанные на взаимодействии тока в об­мотке с сердечниками из магнитомягкого материала;

в) электростатические, основанные на взаимодействии двух или нескольких электрически заряженных проводников (или диэлектриков);

г) электродинамические, основанные на взаимодействии двух или больше контуров с токами;

д) ферродинамические, основанные на взаимодействии двух или больше контуров с токами, в которых для усиления магнитного поля использованы ферромагнитные сердечники (магнитопроводы).

Устройство и конструктивные особенности рассмотренных преоб­разователей приведены в обширной литературе по электрическим изме­рениям, например (8).

Остановимся на теории электромеханических ИП. В магнитоэлект­рических ИП энергия взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и рамки с током равна

(2.14)

где y – потокосцепление; I – ток в рамке; В – магнитная индук­ция; w– число витков рамки; S – площадь рамки.

Если поместить рамку в кольцевой воздушный зазор магнитопровода, то можно получить равномерное распределение индукции, и (2.14) можно записать

(2.15)

Тогда вращающий момент Мв_P определим по формуле (2.13):

(2.16)

Если противодействующий момент создается механическим пу­тем, т.е. при помощи пружин, растяжек или подвесов, и находится по (2.12), то на основании (2.10) можно записать

(2.17)

откуда угол поворота подвижной части

(2.18)

Из уравнения (2.18) видно, что в магнитоэлектрическом ИП происходит преобразование тока I в угол отклонения подвижной час­ти a, причем зависимость a=f(I) при равномерной индукции в за­зоре и постоянстве w линейная. Это говорит о том, что направление отклонения подвижной части зависит от направления тока, поэ­тому рассматриваемые ИП без дополнительных преобразователей при­меняют только в цепях постоянного тока и указывают полярность под­ключения.

Чувствительность преобразователя, определяемая как

(2.19)

может быть очень высокой, если в магнитной системе применить вы­сококачественные магниты, а подвижную часть крепить на подвесе, чтобы получить малый удельный противодействующий момент. Сущест­вуют приборы-гальванометры, позволяющие определить наличие тока в рамке порядка сотен электрон в секунду. Другими методами не толь­ко измерить, но и обнаружить такие токи не удается.

Для измерения других физических величин магнитоэлектрически­ми приборами необходимы дополнительные ИП, преобразующие измеряе­мую величину в ток. Так, при измерении постоянного напряжения при­меняют дополнительный резистор, преобразующий напряжение в ток, при измерении переменных напряжений – выпрямители или термопреоб­разователи и дополнительные резисторы.

Широко применяют, особенно в авиационной технике, магнито­электрические приборы, в которых как вращающий, так и противодей­ствующий моменты создаются магнитоэлектрическими преобразователя­ми. С этой целью две жёстко скрепленные под углом рамки закрепля­ют на одной оси или растяжках и помещают в неравномерное магнитное поде, где индукция есть функция угла поворота рамок В(a). Тогда уравнение (2.17) может быть записано как

(2.20)

откуда

(2.21)

или

(2.22)

Угол отклонения подвижной части есть функция отношения то­ков в рамках. Такие устройства называют логометрами. Они нашли широкое распространение в авиации благодаря следующему свойству. Если токи I₁, и I₂ есть функции сопротивлений резистивных датчи­ков и напряжения питания этих датчиков

то

(2.23)

Следовательно, показания логометров не зависят от значения напряжения питания, что важно при питании от бортовой сети лета­тельного аппарата, напряжение которой может изменяться в широких пределах.

Конструктивное выполнение магнитоэлектрических логометров мо­жет быть различным [8] , но теория их общая.

Электромагнитные ИП по сути представляют электромагниты раз­личного конструктивного выполнения [8], но для всех их характер­но то, что при изменении положения ферромагнитного сердечника в катушке с током изменяется индуктивность последней, соответственно и энергия системы

(2.24)

где i - мгновенное значение тока в катушке; L - индуктивность катушки, зависящая от угла поворота подвижной части ИП с ферромагнитным сердечником.

Согласно (2.9) мгновенное значение вращающего момента равно

(2.25)

В полученное уравнение ток I входит во второй степени, сле­довательно, вращающий момент не зависит от направления тока. Поэто­му такие преобразователи можно использовать для преобразования как постоянных, так и переменных токов.

Значение вращающего момента для постоянного тока будет

(2.26)

Определим вращающий момент при работе на переменном токе.

Пусть

тогда мгновенное значение

(2.27)

т.е. содержит две составляющие – постоянную и переменную с часто­той 2w.

Благодаря инерционным свойствам, подвижная часть ИП реагиру­ет лишь на среднее значение вращающего момента (будет рассмотрено ниже, при изучении динамических свойств приборов)

(2.28)

Сравнивая (2.26) и (2.28), видим, что если действующее значе­ние переменного тока и постоянный ток равны, то равны и вращающие моменты. Это важное свойство позволяет сделать электромагнитные приборы, работающие как на постоянном, так и на переменном токе,
а также осуществлять поверку и градуировку на постоянном токе, используя более точные меры.

Противодействующий момент в электромеханических приборах соз­дают обычно при помощи пружин или растяжек. В этом случае

, (2.29)

где I - постоянный ток или действующее значение переменного тока.

Из (2.29) видно, что a входит как в правую, так и в левую части уравнения, следовательно, функция преобразования нелинейная, но конструктивными методами, придавая определенную форму ферро­магнитному сердечнику, можно получить линейность преобразования в диапазоне 20¸100% от предела изменения преобразуемой величины.

Приборы могут обладать большой перегрузочной способностью по току, поскольку он протекает по неподвижной катушке, которая мо­жет быть выполнена из сравнительно толстого провода. Электромагнитные приборы и ИП, как видно из (2.29), непос­редственно могут измерять или преобразовывать постоянные и пере­менные токи. Для измерения других физических величин необходимы дополнительные ИП, преобразующие их в ток: добавочные резисторы, делители тока и напряжения, трансформаторы и другие.

Ограничение точности электромагнитных приборов связано с ос­таточным намагничиванием ферромагнитных сердечников.

Электростатические ИП представляют собой специально выпол­ненные конденсаторы переменной ёмкости [8].

Энергия, запасенная конденсатором, равна

(2.30)

где и - мгновенное значение напряжения на обкладках конденсато­ра; С – ёмкость конденсатора, зависящая от a.

Зависимости (2,25) и (2,30) дуальны, поскольку дуальны ём­кость и индуктивность, напряжение и ток, следовательно, выводы, сделанные при анализе электромагнитных ИП и приборов, справедли­вы и для электростатических.

Функция преобразования может быть записана как

(2.31)

где U- постоянное напряжение, или действующее значение перемен­ного.

В отличие от электромагнитных, электростатические ИП преобра­зуют напряжение, а не ток, следовательно, при преобразовании или измерении других физических величин необходимы дополнительные ИП, преобразующие их в напряжение.

В подавляющем большинстве случаев электростатические приборы применяют для измерения напряжений от десятков вольт и выше. Ха­рактеристики электростатических вольтметров, особенно по входному сопротивлению, близки к идеальным.

Поверка их осуществляется при помощи точных мер и образцовых приборов на постоянном токе, что обеспечивает их малые погрешнос­ти. Классы точности электростатических вольтметров могут быть 0,05 и менее. Недостаток их – существенное влияние внешних элект­рических полей, даже при наличии электростатических экранов. Это связано с малой энергией, запасаемой системой, так как емкость С имеет значение порядка единиц пикофарад.

Электродинамические и ферродинамические ИП и приборы основа­ны на взаимодействии контуров с токами. С конструктивными особен­ностями их можно ознакомиться в [8].

Энергия взаимодействия двух контуров с токами равна

(2.32)

где L₁ , L₂ - соответственно индуктивности первого и второго контуров; i₁, i₂ -мгновенные значения токов в контурах; М_1,2-взаимная индуктивность между ' контурами. Если одна из катушек бу­дет неподвижной, а вторая подвижной, то изменение их взаимного расположения – функции – приведет к изменению М_1,2, a L₁ и L₂ будут оставаться постоянными.

Тогда мгновенный вращающий момент, определим как

. (2.33)

Если токи постоянные, то он равен

. (2.34)

Если же по катушкам пропускать переменные токи, изменяющиеся синусоидально,

,

вращающий момент будет изменяться во времени

, (2.35)

а среднее значение вращающего момента будет

(2.36)

Противодействующий момент обычно создают пружинами и растяж­ками. Тогда функция преобразования запишется как

(2.37)

при работе на переменном токе и

(2.38)

на постоянном.

Анализируя уравнения (2.37) и (2.38), можно сделать следую­щие выводы:

1. Если катушки соединить последовательно, то токи I₁ и I₂ будут равны, а I₁ =I₂ =I Функция преобразования примет вид, независимо от того, какой ток – постоянный или переменный,

(2.39)

Следовательно, непосредственно можно измерять или преобразовывать токи, а при наличии дополнительных ИП и другие физические величины. Например, подключив последовательно дополнительный ре­зистор, можно измерять напряжения.

2. Преобразователь осуществляет операцию умножения токов. Используя это свойство, можно разрабатывать приборы для измере­ния некоторых величин прямыми методами вместо косвенных. Среди таких приборов наибольшее распространение получили электродинами­ческие и ферродинамические ваттметры. Они содержат два дополни­тельных преобразователя. Один из них преобразует ток нагрузки в ток I₁, (часто этот преобразователь отсутствует, и по катушке про­пускается ток нагрузки I_н ⁼ I₁), а второй преобразует напряжение на нагрузке в ток I₂ =K U_н . Тогда

(2.40)

на переменном токе и

(2.41)

на постоянном.

3. Точность приборов может быть высокой, так как имеется возможность поверки и градуировки их на постоянном токе.