Искривленное четырехмерное пространство-время в общей теории относительности
В настоящее время общепринятым является представление о скорости света в вакууме как о максимальной относительной скорости движения материальных объектов в природе. Вот этому-то представлению и не соответствует закон всемирного тяготения Ньютона, который предполагает мгновенное распространение гравитационного возмущения в пространстве. Пытаясь обобщить этот закон с учетом постулатов СТО,
А. Эйнштейн в 1915-1916 гг. разработал релятивистскую теорию тяготения,которую назвал общей теорией относительности(ОТО).
Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.
В построении ОТО Эйнштейн исходил из давно известного факта равенства (эквивалентности) инертной и тяжелой (гравитационной) массы. Как известно, в классической физике мы сталкиваемся с двумя различными понятиями массы: во II законе Ньютона F =mинафигурирует инертная масса mин, которая является мерой сопротивления ускорению, а в закон всемирного тяготения входят гравитационные массы mгр. Опыт показывает, что эти массы с большой точностью равны друг другу (mин = mгр). Ещё Исааком Ньютоном это равенство масс было проверено экспериментально с относительной точностью 10−3. В конце XIX века более тонкие эксперименты провёл фон Этвёш, доведя точность проверки принципа до 10−9. В течение XX века экспериментальная техника позволила подтвердить равенство масс с относительной точностью 10−12—10−13. Однако в классической физике нет теоретического обоснования или объяснения этого равенства, в ней вообще не делается различий между mин и mгр, а используется единое понятие массы. Эйнштейн гениально усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить великую загадку гравитации.
Равенство mин = mгр было обобщено Эйнштейном в его принципе эквивалентности:физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и «поля», порожденного равноускоренным движением. При интерпретации этого принципа Эйнштейн широко пользовался мысленными экспериментами с лифтом. Допустим, что закрытая кабина лифта первоначально покоится на Земле. Тогда все тела (которые мы, находясь в лифте, выпустим из рук) в этой кабине будут равноускоренно (с ускорением g) падать на пол. Мысленно перенесем кабину лифта в глубины космического пространства (где нет гравитационного поля) и сообщим ей ускоренное движение вверх с ускорением g. В этом случае поведение всех тел в лифте будет таким же, как и в первом случае — тела, выпущенные из рук, будут падать на пол с ускорением g. Таким образом, однородное и постоянное гравитационное поле полностью эквивалентно равноускоренному движению системы отсчета (в данном случае кабины лифта).
Если же «разрешить» кабине лифта свободно падать в однородном поле силы тяжести, то поведение всех предметов, находящихся в кабине лифта, будет таким, как если бы на них вообще не действовали какие-либо силы. (Это и есть состояние невесомости, хорошо известное космонавтам, находящимся в свободно падающем на Землю космическом аппарате.)
Теперь несколько видоизменим наш мысленный опыт. Пусть через боковое отверстие в стенке лифта, равноускоренно двигающегося вверх, проникает луч света. Очевидно, этот луч будет распространяться по искривленной траектории относительно стенок лифта и попадет на противоположную стенку, несколько сместившись вниз относительно точки, расположенной строго напротив входного отверстия. Тогда в силу принципа эквивалентности, точно так же — по искривленной линии — должен распространяться луч в неподвижном лифте, находящемся в однородном гравитационном поле.
Еще А. Пуанкаре, рассматривая аналогичный мысленный эксперимент, указывал на два возможных подхода к его интерпретации:
- традиционный — луч света искривляется какой-то силой, но он по-прежнему распространяется в обычном евклидовом пространстве;
- нетрадиционный — искривлено само пространство, а луч света по-прежнему служит воплощением «прямой линии».
Пуанкаре отдавал предпочтение традиционному подходу, так как считал, что «не природа навязывает нам трактовку пространства и времени, а мы налагаем их на природу, потому что находим их удобными».
Эйнштейн пошел нетрадиционным путем и создал ОТО, отказавшись от псевдоевклидова плоского пространства и перейдя к более общей концепции — искривленному четырехмерному пространству Римана. При этом он фактически свел гравитацию к геометрии пространства-времени.
В соответствии с таким подходом пустое пространство, то есть пространство, в котором отсутствует гравитационное поле, просто не существует (при этом Эйнштейн фактически возрождает континуалистскую концепцию пространства Аристотеля). Пространство-время проявляется лишь как структурное свойство гравитационного поля, последнее равносильно искривлению пространства-времени. В свою очередь, это искривление определяет законы движения материи.
По форме уравнения ОТО совершенно непохожи на уравнения динамики Ньютона. В частности, эйнштейновский закон гравитации фактически сводится к математическому описанию движения свободного тела в искривленном четырехмерном пространстве-времени, заданном с помощью криволинейной системы координат. Параметры, характеризующие кривизну такого пространства, определяются гравитационным полем, а траекторией движения свободного тела (в том числе и светового луча) является не евклидова прямая, а искривленная линия (геодезическая). В то же время уравнения ОТО переходят в уравнения Ньютона в предельном случае малых скоростей и слабых квазистатических гравитационных полей. В этом случае четырехмерное пространство-время — становится квазиплоским.
В свое время крупнейший знаток ОТО английский ученый А. С. Эддингтон еравнил релятивистскую теорию гравитации с «красивым, но бесплодным цветком». Во времена Эддингтона (начало XX в.) это сравнение было совершенно справедливым. Действительно, если СТО буквально за несколько лет завоевала физику, а в течение последних десятилетий и технику (например, электронику), то совсем по-другому сложилась судьба ОТО. Похоже было, что она создана гением Эйнштейна явно преждевременно. В сущности говоря, все величественное «здание» ОТО опиралось тогда на три предсказанные ею эффекта, которые были настолько малы, что регистрировались на пределе возможности измерительной техники. Речь идет, во-первых, об отклонении светового луча в поле солнечного тяготения, во-вторых, о гравитационном красном смещении спектральных линий и, в-третьих, об очень медленном аномальном движении перигелия Меркурия. Диспропорция между величием теоретических построений и ничтожностью конкретных приложений была разительной. Ситуация резко изменилась начиная с 1963 г., когда были открыты квазары с их огромным красным смещением. Последующие открытия наблюдательной астрономии — реликтовое излучение (1965), пульсары (1967), рентгеновские звезды (1971) — сделали ОТО необходимым инструментом для изучения и понимания фундаментальных свойств Вселенной. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр.
Несмотря на ошеломляющий успех общей теории относительности, в научном сообществе существует дискомфорт, связанный, во-первых, с тем, что её не удаётся переформулировать как классический предел квантовой теории, а во-вторых, с тем, что сама теория указывает границы своей применимости, так как предсказывает появление неустранимых физических расходимостей при рассмотрении чёрных дыр и вообще сингулярностей пространства-времени. Для решения этих проблем был предложен ряд альтернативных теорий, некоторые из которых также являются квантовыми. Современные экспериментальные данные, однако, указывают, что любого типа отклонения от ОТО должны быть очень малыми, если они вообще существуют.
Дата добавления: 2016-04-06; просмотров: 581;