Определение коэффициентов полинома

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета Mathcad определить коэффициенты полинома ( x+ 2⋅a) ⋅( x+b) ⋅( x+ c) ⋅( x+ 2⋅ d) .

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Определение коэффициентов полинома с использованием пакета MathCAD

Дифференцирование выражения

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

d4 ⎛ 1 ⎞

dx4 ⎜ ln2 (x)⋅ x

+ b⋅ x+ c⎟ .

⎝ ⎠

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.11

Рис. 2.11.

Дифференцирование выражения с использованием пакета MathCAD

Интегрирование выражения

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcad интегрировать выражение ∫

y ⋅dy.

1 − y 4

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.12

Рис. 2.12.

Интегрирование выражение с использованием пакета MathCAD

Решение уравнения

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcadрешить уравнение относительно переменной xи провести при

необходимости отделение корней

a⋅ x3 − b⋅ x2 − c⋅ x= 0 .

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.13.

Рис. 2.13.

Решение уравнения с использованием пакета MathCAD

§11. Подстановка тождества f1(x) в выражение y(x)

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcad произвести подстановку тождества

f ( x) ⇒ cos ( x)2 + sin ( x)2 =1 в

выражение

y(x) = , применив оператор Substitute.

cos(x)⋅2!+ sin(x)⋅2!

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Подстановка тождества f1(x) в выражение y(x) с использова-

нием пакета MathCAD

§12. Разложение функции f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=0

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета Mathcad разложить функцию f(x)=e3xв ряд Тейлора в окрестности точки x=0, взять первых 9 членов ряда, определить погрешность представле- ния данной функции с помощью ряда для x0=1.5.

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Разложение функции f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки

x=0 с использованием пакета MathCAD

§13. Разложение выражения относительно переменной x на эле-

Ментарные дроби

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcad разложить относительно переменной x на элементарные дроби

3 4

выражение

1 − x− x− x.

x4 −1

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Разложение выражения относительно переменной x на элементарные дроби с использованием пакета MathCAD

Предел функции

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcadнайти предел функции

lim4 ⋅ x

− 2 .

x→1

2 ⋅ x − 2

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.17.

Рис. 2.17. Предел функции с использованием пакета MathCAD

ГЛАВА 4.