Оцінка ефективності операцій з облігаціями

Облігація має номінальну, викупну й ринкову ціну.

Номінальна цінанадрукована на бланку облігації і позначає суму, що береться в борг і підлягає поверненню після закінчення строку облігаційної позики.

Викупна ціна — це ціна, за якою емітент викуповує облігацію в інвестора після закінчення строку позики. Вона може збігатися або не збігатися з номінальною ціною облігації, що обумовлюється умовами позики.

Ринкова ціна— це ціна, за якою облігація продається і купується на ринку.

Курс облігації — це значення ринкової ціни, вираженої у відсотках до її номіналу.

Оцінка ефективності операцій з облігаціями полягає в оцінці таких показників:

—поточна ринкова вартість облігації;

—прибутковість облігації.

Сутність оцінки вартості облігацій полягає в тому, що протягом терміну існування облігації її власник повинен одержати ту ж суму, яку він вклав в облігацію при покупці. Особливістю тут є те, що сукупність платежів, які повинен одержати власник облігації, розтягнута в часі, отже всі майбутні грошові потоки необхідно продисконтувати до моменту часу, для якого проводиться оцінка вартості облігації.

Для визначення поточної ринкової вартості купонних облігацій (PV) використовують базисну модель оцінки вартості облігації.

Реальну вартість облігації з періодичною виплатою відсотків визначають за формулою

, (4)

де С — річний поточний доход у вигляді відсотка, виплачуваний по облігації, грн;

F — сума, виплачувана при погашенні облігації (номінал облігації), грн;

r — необхідна інвесторам річна ставка доходу (очікувана норма прибутку), коеф.;

п — число років, після закінчення яких відбудеться погашення облігації.

Тобто поточна реальна вартість облігації з періодичною виплатою відсотків дорівнює сумі всіх відсоткових надходжень по ній за період, що залишився, її обігу й номіналу, доведених до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі інвестиційного прибутку (прибутковості).

Приклад На фондовому ринку пропонується до продажу облігація одного з підприємств за ціною 90 ум. од. за одиницю. Вона була випущена строком на 3 роки, до погашення залишилося 2 роки. Її номінал при випуску визначений в 100 ум. од. Процентні виплати по облігації здійснюються один раз на рік за ставкою 30% до номіналу. З урахуванням рівня ризику даного типу облігації очікувана норма інвестиційного прибутку приймається у розмірі 35% на рік. Необхідно визначити реальну ринкову вартість облігації і її відповідність ціні продажу. Підставивши у формулу відповідні значення показників, одержуємо реальну ринкову вартість:

Зіставивши поточну ринкову вартість облігації і ціну її продажу, можна побачити, що окрім очікуваної норми інвестиційного прибутку по ній може бути одержаний додатковий дохід в сумі 3,6 ум. од. (93,6 - 90) у зв'язку із заниженою ринковою вартістю.

Якщо вся сума відсотків по облігації виплачується при її погашенні, то вартість облігації оцінюють за формулою

, (5)

де С — річний поточний доход у вигляді відсотка, виплачуваний по облігації, грн;

F — сума, виплачувана при погашенні облігації (номінал облігації), грн;

r — необхідна інвесторам річна ставка доходу (очікувана норма прибутку), коеф.;

п — число років, після закінчення яких відбудеться погашення облігації.

Тобто поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні дорівнює сумі номіналу облігації та всіх відсотків по облігації, доведених до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівною очікуваній нормі інвестиційного прибутку (прибутковості).

ПрикладОблігація підприємства номіналом в 100 ум. од. реалізується на ринку за ціною 67,5 ум. од. Погашення облігації і разову виплату суми відсотка по ній за ставкою 20% передбачено через 3 роки. Очікувана норма валового інвестиційного прибутку по облігаціях такого типу складає 35%.

Треба визначити очікувану поточну прибутковість і поточну ринкову вартість даної облігації.

Підставивши необхідні показники у формулу моделі реальної ринкової вартості облігації, одержимо:

Для облігацій з нульовим купоном,коли облігація реалізується інвесторові за ціною нижчою від номіналу, а погашається за номіналом і різниця між номіналом і ціною реалізації (дисконт) становить доход інвестора, поточну ринкову ціну (PV) з позицій інвестора визначають за формулою:

, (6)

де CF — сума, що виплачується при погашенні облігації, грн.;

r — необхідна інвестором річна ставка доходу, коефіцієнт;

п — число років, після закінчення яких відбудеться погашення облігації.

ПрикладНеобхідно визначити поточну ринкову вартість облігації внутрішньої місцевої позики і зіставити її з ціною продажу, використовуючи наступні початкові дані: облігація номіналом в 100 ум одиниць реалізується за ціною 67,5 ум. од. Погашення облігації передбачено через 3 роки. Норма валового інвестиційного прибутку очікується в розмірі 16%. Підставивши у формулу відповідні значення показників, отримаємо поточну ринкову вартість даної облігації:

Зіставляючи поточну ринкову вартість облігації з ціною її продажу, можна зробити висновок, що остання завищена на 3,4 ум. од. (67,5-64,1).

Доход по цінному паперу, обчислений у відсотках до первісної вартості, називається прибутковістю, або нормою (ставкою) доходу.

Купонна прибутковість облігації (d_k),установлювана при випуску облігації, розраховується за формулою

, (7)

де С — річний купонний доход, грн.;

N — номінальна ціна облігації, грн.

Поточна прибутковість облігації (d_c) визначається за формулою

, (8)

де PV₀ — ціна, за якою облігація була придбана інвестором.

Кінцева прибутковість облігації (прибутковість до погашення - d_n) розраховується за формулою

, (9)

де ∆PV — приріст або збиток капіталу, що дорівнює різниці між ціною реалізації (номіналом) і ціною придбання облігації інвестором, грн..;

п — кількість років обігу облігації.

Якщо облігація придбана за номіналом, то її поточна й кінцева прибутковість ідентичні купонній. Якщо облігація придбана за ціною нижчою від номіналу (з дисконтом), то її поточна й кінцева прибутковість вища від купонної. Якщо облігація придбана за ціною вищою від номіналу (із премією), то її поточна й кінцева прибутковість нижча від купонної.

Для облігації з нульовим купоном прибутковість розраховується за формулою

, (10)

де PV — ціна купівлі облігації, у відсотках до номіналу або грн.;

PV₀ — ціна продажу (погашення) облігації, у відсотках до номіналу або грн.;

t — кількість днів між купівлею й продажем облігації.

Купонний доход по облігаціях виплачують періодично. При продажі облігації в дні, що не збігаються з днями виплати поточного доходу, покупець і продавець повинні розділити між собою суму відсотків. Із цією метою покупець сплачує продавцеві, крім ринкової ціни облігації, відсотки, що належать за період, з моменту їхньої останньої виплати. Ці відсотки — накопичений купонний доход. Сам же покупець при настанні наступної дати виплати купонного доходу одержить його повністю за весь купонний період. Так, сума відсотків розподіляється між різними власниками облігації.

Накопичений купонний доход (А) можна розрахувати за формулою

, (11)

де С — річна ставка купонного доходу, % до номіналу або грн.;

t — кількість днів між купівлею і продажем облігації.

За допомогою наведених формул можна визначити ефективність вкладень в облігації і тим самим визначити інвестиційну привабливість цієї операції.