Точность и шероховатость при обработке поверхностей на выполняемом и предшествующем этапах обработки

Квалитет точности обработки	Шероховатость Ra, мкм
На выполняемом этапе	На предшествующем этапе	На выполняемом этапе	На предшествующем этапе
	£ 9	0,08	£ 0,32
	£ 10	0,16	£ 0,63
	£ 11	0,32	£ 1,25
	£ 11…12	0,63	£ 2,5
	£ 13	1,25	£ 5
11	£ 14	2,5 (3,2)	£ 10
5	£ 20
13	Отклонения в заготовке
	£ 80…100

Рис. 3.2.11. Общий припуск (z_о) на обработку» а – для плоскостных
элементов; б – для элементов вращения

Таким образом, общий припуск – это слой материала, необходимый для выполнения всей совокупности ступеней обработки элементарной поверхности от состояния в исходной заготовке до состояния готовой детали.

Припуски на отдельные ступени обработки в литературе называются по–разному: промежуточные, межпереходные, межоперационные, операционные.

Промежуточный припуск – слой материала, удаляемый с заготовки при выполнении одной ступени обработки (операции или перехода, или рабочего хода).

Операционный (межоперационный) припуск – слой материала, удаляемый с заготовки при выполнении одной операции.

Межпереходный припуск – слой материала, удаляемый с заготовки при выполнении одного перехода.

При проектировании маршрутного технологического процесса мы будем использовать термин операционный припуск, хотя он и не является самым точным из перечисленных выше. Принимая термин «операционный припуск», будем иметь в виду его условность для тех случаев, когда на одной операции выполняют несколько ступеней обработки рассматриваемого элемента. Если каждую ступень обработки выполняют на отдельной операции (крупносерийное, массовое производство, а в некоторых случаях и в среднесерийном производстве), то понятия «операционный припуск» и «припуск на i–ю ступень обработки» полностью идентичны.

Так как размеры, получаемые на каждой ступени обработки, имеют допуски, в пределах которых они могут колебаться, то эти колебания обуславливают колебания величин припуска. В технической литературе и в заводской практике различают следующие значения припуска: номинальный, максимальный, минимальный.

Выберем систему отсчета припуска, которая должна удовлетворять ряду требований: объективно отражать физическую сущность процесса многоступенчатой обработки элемента заготовки, соответствовать стандартизированной системе допусков и посадок и теории размерных цепей. Указанным требованиям отвечает система, в которой за начало отсчета принято номинальное значение размера. Построенные на основе такой системы отсчета схемы связей между операционными размерами, припусками на обработку и допусками приведены на рис. 3.2.12.

Рис. 3.2.12. Схема связей операционных припусков на обработку
с операционными размерами и допусками

В дальнейшем будем оперировать величинами минимального (наиболее часто) и максимального припусков. Знать величину номинального припуска необходимо лишь в тех случаях, когда на основе нее необходимо выбрать какие-либо данные из справочной литературы (например, определить величину глубины резания и по ней величину подачи при определении режимов однократной обработки).

Анализируя указанную схему, можно сделать вывод, что именно минимальный припуск является слоем материала, необходимым и достаточным для осуществления заданной обработки элемента, и не зависит от допусков на размеры предшествующей и выполняемой ступеней обработки.

Вот почему с точки зрения теории и практики технологии машиностроения научно и практически обоснованной расчетной величиной является минимальное значение припуска z_{i min}.

Рассмотрим структуру минимального расчетного операционного припуска.

Задачей каждой ступени обработки является уточнение всех параметров обрабатываемого элемента. Для этого необходимо при выполнении рассматриваемой ступени обработки удалить погрешности предшествующих ступеней обработки. Такими погрешностями являются микронеровности (R_Zi–1) и дефектный слой (h_i–1), оставшиеся от предшествующей ступени обработки, а также погрешности формы и положения обрабатываемого элемента и погрешность установки заготовки относительно базы системы «Обработка», которые обуславливают неравномерность припуска. Для уяснения сказанного рассмотрим рис. 3.2.13.

а

б

Рис. 3.2.13. Схемы для определения элементов минимального припуска:
а – обработка элементов вращения; б – обработка плоскостей

На рис. 3.2.13,а изображена схема обработки вала на токарном станке. Ось O_i на схеме изображает ось вала после выполнения данной ступени обработки, она же является базой системы «Обработка», то есть осью вращения шпинделя станка. Ось O_i–1 заготовки, как правило, не совпадает с осью вращения из–за погрешности установки заготовки в патроне. Следствием этого будет несоосность e.

При обработке наружных цилиндрических поверхностей величина припуска на обработку между двумя соседними (предыдущим i-1 и рассматриваемым i) состояниями одной и той же поверхности определится

z_i = R_i-1 – R_i . (3.2.18)

Согласно теории размерных цепей

z_{i min} = R_{(i-1) min} – R_{i max} . (3.2.19)

Из рис. 3.2.13,а следует, что

R_{(i-1) min} – R_{i max} = (R_Z + h)_i-1 + e_i . (3.2.20)

Подставляя (3.2.20) в (4.2.19) получим

z_{i min} = (R_Z + h)_i-1 + e_i . (3.2.21)

На рис. 3.2.13,б показан типичный случай обработки и контроля линейного размера R_i–1 при подрезке торца. Погрешность формы, вызванную неперпендикулярностью торца к оси вала, при контроле скобой обнаружить невозможно. Поэтому при расчете размера R_i–1 следует принять наихудший случай, которым является наличие конуса на торце и выполнение размера R_i–1 по минимальному значению. При определении минимального припуска на обработку торца в этом случае в его состав включается составляющая e_ф, определяющая погрешность формы

z_{i min} = (R_Z + h)_i-1 + e_ф . (3.2.22)

В общем случае величину минимального расчетного припуска определяют по формуле

z_{i min} = (R_Z + h)_i-1 + e_max . (3.2.23)

При этом необходимая для расчета величина неравномерности припуска (e_max) является суммой двух векторов

e_max= + _у , (3.2.24)

где – неравномерность припуска, вызванная погрешностью формы (изогнутость, коробление, конусность и т.п.), которая определяется в каждом конкретном случае по данным, представленным в справочной литературе;

_у – неравномерность припуска, вызванная погрешностью установки, базирования и закрепления заготовки, возникающей на предшествующей и рассматриваемой ступенях обработки и определения путем построения и расчета соответствующих размерных цепей.

При обработке цилиндрических поверхностей деталей векторы и _у могут занимать любое угловое положение в плоскости перпендикулярной оси. В этом случае можно использовать простой способ их сложения по правилу квадратного корня

e_max= . (3.2.25)

При обработке плоскостей направление векторов известно и тогда

e_max= D + x_у . (3.2.26)

Учитывая сказанное, величину минимального припуска определяют по формулам

– для элементов вращения

z_{i min} = (R_Z + h)_i-1 + e_max= (R_Z + h)_i-1 + ; (3.2.27)

– для плоскостей

z_{i min} = (R_Z + h)_i-1 + D + x_у . (3.2.28)

Зная величину минимального расчетного припуска можно рассчитать промежуточные линейные и диаметральные размеры.

Формула (3.2.27) показывает ясно, что величину минимального расчетного припуска для каждой ступени обработки элементов вращения можно определить, только зная величину e_max, которая рассчитывается путем построения и решения соответствующих размерных цепей биений.

Промежуточные линейные размеры рассчитываются из уравнений линейных размерных цепей, когда припуск принимается в качестве замыкающего звена размерной цепи.

Размерные цепи биений, а также линейных размеров, можно выявить только после разработки структуры технической системы «Заготовка» (ТСЗ).

Следовательно, вторым этапом проектирования ТСЗ является разработка ее структуры, на которую оказывает огромное влияние организационно–плановая структура системы «Технологический процесс». Как технологический процесс разделен на отдельные операции, так и структура технической системы «Заготовка» разбивается на части – операционные комплексы (ОК).

Операционным комплексом называется часть технической системы «Заготовка», выполняемая на выбранной модели оборудования, обеспечивающего выбранные методы обработки, и содержащая элементы, преобразуемые (обрабатываемые) на данном операционном комплексе с указанием их параметров и взаимосвязи.

В ходе разработки структуры ТСЗ создается ряд последовательных операционных комплексов, обеспечивающих перевод всех элементов из исходного в конечное состояние, соответствующее требованиям конструкторского чертежа. При этом решают следующие задачи.

1. Определяют геометрию исходной заготовки и указывают состояния элементов (отклонения, шероховатость, технические требования), с учетом способа производства этой заготовки, принятого на первом этапе проектирования.

2. С учетом геометрии детали, размерных связей и требований взаимного расположения элементов, множество последних разделяют на подмножества, изготовление которых связано с переустановкой заготовки. Определяют сторону заготовки, с которой следует начинать механическую обработку.

3. С учетом данных чертежа детали проводят выделение и распределение между собой этапов механической, термической, гальванической и других видов обработки. При этом определяют состояния элементов заготовки, в которых они поступают на этапы немеханической обработки. Таким образом, механическая обработка разделяется на части, выполняемые до и после этапов, изменяющих физико-механические свойства отдельных элементов или заготовки в целом.

4. Определяют состав элементов каждого операционного комплекса с учетом принятых методов обработки элементов, положения элементов в структуре системы «Заготовка» (стороны расположения элементов), а также принятого разделения обработки (на черновую, получистовую, чистовую, отделочную и т.п.), проведенного на этапе проектирования принципиальной схемы ТП. При этом следует учитывать тип и организацию производства. Для выполнения каждого операционного комплекса выбирается оборудование. Также определяется состояние каждого элемента заготовки при выходе из операционного комплекса с учетом технологических возможностей выбранного оборудования. При формировании операционных комплексов окончательной обработки заготовки необходимо по возможности объединять в один операционный комплекс окончательно обрабатываемые элементы, связанные между собой требованиями взаимного расположения, то есть стремиться проводить окончательную обработку таких элементов с одной установки (если позволяют окончательные методы обработки и расположение элементов).

5. Назначают последовательность выполнения операционных комплексов, используя следующее правило: «Каждый следующий этап обработки (получистовой после чернового, чистовой после получистового и т.д.) необходимо начинать с той же стороны заготовки, которой заканчивался предыдущий этап».

6. По результатам анализа конфигурации заготовки, состояний элементов и технических требований на их изготовление из типовых схем, принятых для выбранных типов оборудования, для каждого операционного комплекса назначают схему установки и закрепления заготовки, то есть набор элементов, контактирующих с базовыми элементами приспособлений и обеспечивающих установку заготовки в системе «Обработка». При этом необходимо стремиться к соблюдению правила постоянства баз, то есть использовать одни и те же элементы для контакта с базовыми элементами приспособлений, не допуская без особой необходимости их смены.

7. Определяют типы и классы точности применяемых приспособлений, реализующих принятые схемы установки и закрепления заготовки. При необходимости проводят корректировку точности базовых элементов вращения, так как точность базовых поверхностей влияет на величину погрешности установки заготовки и на возможность обеспечения заданных требований взаимного расположения поверхностей вращения.

8. Назначают структуру геометрических связей внутри каждого операционного комплекса.

Рассмотрим подробнее методики решения двух последних задач.

Решение задачи определения типов и классов точности приспособлений с необходимостью корректировки точности базовых элементов вращения поясним с точки зрения обеспечения точностной надежности ТП.

Под надежностью технологических процессов механической обработки заготовок будем понимать их свойство обеспечивать точность и качество деталей, заданные чертежом, на разных этапах их изготовления, при условии сохранения на этих этапах параметров точности и качества в установленных пределах, с учетом обработки заготовок в определенной последовательности, на выбранном оборудовании, в требуемой технологической оснастке, необходимым инструментом и при заданных режимах обработки.

Надежность технологического процесса можно выразить показателем запаса точности (y = IT_Xi / w_Xi). Он характеризует отношение допустимой величины изменения (IT_Xi) точностного параметра (X_i) к его погрешности (w_Xi), ожидаемой при реализации ТП. Иными словами, надежность ТП, согласно [1], можно связать с надежностью обеспечения требуемой точности обработки заготовок без брака. При условии 1,0 < y £ 1,2 , а тем более y > 1,2 точностная надежность ТП будет гарантирована, и чем этот показатель больше, тем выше ожидаемая точностная надежность ТП (она будет зависеть только от правильности настройки оборудования и технологической оснастки и их технического состояния при реализации ТП в реальных производственных условиях).

Согласно сведениям [1], одной из составляющих погрешности обработки заготовки является погрешность её установки в приспособлении. Чем выше точность базовой поверхности и класс точности используемого приспособления, тем меньше эта погрешность.

Оценить погрешность установки заготовки можно на основе справочных данных [11] или используя расчетный метод [7]. В последнем случае расчет ведется на основе эмпирических формул определения несоосностей обработанных поверхностей относительно базовых при установке заготовки в различных типах приспособлений, имеющих разную точность (трехкулачковых патронах, плунжерных оправках, цанговых патронах и оправках, патронах и оправках с гидропластом, мембранных патронах). Обобщенный вид этих формул можно представить следующим образом.

(3.2.29)

где е – несоосность обработанной поверхности относительно поверхности, использованной в качестве базы;

а_i – коэффициент, зависящий от типа приспособления и класса его точности;

IT_б – допуск на диаметр базирующей поверхности, мм;

k_j – константа, зависящая от типа приспособления (для трехкулачкового патрона k_j = 0,02, для остальных типов приспособлений – 0,01);

l – величина вылета, то есть расстояние от торца установочно-зажимных элементов приспособления (например, кулачков) до наиболее удаленного участка обработанной поверхности, мм.

Проанализируем эту эмпирическую зависимость.

А) Связь с обработанными поверхностями указывает на то, что определяются остаточные несоосности (биения) этих поверхностей. При этом согласно сведениям [7, 11], остаточные несоосности (биения) имеют незначительную величину и теоретически возможен идеальный случай, когда остаточная несоосность (биение) обработанной поверхности, получающаяся при обработке в результате приближения оси поверхности вращения к оси шпинделя станка, станет равной нулю при совпадении этих осей.

Б) Имеется непосредственная связь с типом приспособления и классом его точности через коэффициент а_i, а также с точностью базирующей поверхности через её допуск IT_б.

В) Если величина е (2е) определяет несоосность (биение) обработанной поверхности относительно базовой, то справедливо и обратное утверждение о том, что величина е (2е) определяет несоосность (биение) базовой поверхности относительно обработанной поверхности, а при совпадении оси обработанной поверхности с осью шпинделя она определяет несоосноть (биение) базовой поверхности относительно оси шпинделя станка, то есть погрешность установки заготовки.

Г) Если вылет заготовки более 100 мм, то расчетная величина е получается весьма значительная, так как выражение в скобках становится равным двум и более. При этом возникает парадокс, так как величина е, определяющая остаточные несоосности (биения) обработанных поверхностей, должна быть, согласно сведениям [7, 11], незначительной (в пределах 0,03…0,06 от исходной).

Устранить это несоответствие можно следующим образом. Будем использовать эмпирическую формулу для определения величины несоосности (биения) базовой поверхности относительно оси шпинделя станка (базы обработки), вызванной погрешностью установки заготовки в приспособлении, и в качестве l примем длину участка базовой поверхности, не используемого для базирования, то есть свободного от контакта с установочно-зажимными элементами приспособления. Отсюда становится понятной выработанная многолетней практикой целесообразность наиболее полного использования базовой поверхности по всей длине для контакта с установочно-зажимными элементами приспособления. Значит, при наладке станка необходимо стремиться к минимально возможной величине l (рис. 3.2.14,а), или l может равняться нулю (рис. 3.2.14,б). При этом величины несоосностей (биений) базовых поверхностей, рассчитанные таким образом, согласуются со справочными данными.

Величины несоосностей обработанных поверхностей относительно оси шпинделя станка будем определять, используя коэффициент уточнения 0,03…0,06 , который дан в [3], а величины несоосностей обрабатываемых поверхностей (исходные биения) относительно оси шпинделя станка будем определять, составляя и решая размерные цепи биений.

Как уже было сказано, на величину е влияет допуск базирующей поверхности IT_б. Отсюда следует, что после выбора базовых поверхностей технологически целесообразно ужесточить их допуски ближе к (или до) среднеэкономической точности оборудования, на котором они формируются, в том случае, если первоначальная точность этих поверхностей грубее.

Рис. 3.2.14. Использование базовой поверхности по длине:
а – неполное; б – полное

Это необходимо, так как уменьшаются исходные биения обрабатываемых поверхностей и неравномерности припусков на их обработку, а в ряде случаев точность базовых поверхностей вращения напрямую сказывается на выполнении требований взаимного расположения поверхностей (ТВР), заданных конструктором. Однако повышение точности этих поверхностей не должно увеличивать стоимость операций, на которых они формируются. Исходя из этих соображений, можно дать следующие рекомендации:

– поверхность, получаемая на черновой операции и используемая в дальнейшем в качестве базовой, должна выполняться по 12-му квалитету точности;

– поверхность, получаемая на операции, в которой совмещаются черновая и получистовая обработки или проводится только получистовая обработка, и используемая в дальнейшем в качестве базовой, должна выполняться по 11-му квалитету точности;

– поверхность, получаемая на чистовой операции и используемая в дальнейшем в качестве базовой, должна выполняться по 9-му квалитету точности;

– поверхность, получаемая на шлифовальной операции и используемая в дальнейшем в качестве базовой, должна выполняться по 7-му квалитету точности.

Используя методику составления и расчета размерных цепей биений и обобщенную эмпирическую формулу (3.2.29) для определения величины биения (2е) базовой поверхности относительно оси шпинделя станка, при некоторых упрощениях и допущениях (остаточные биения обработанных поверхностей составляют 10…15% от величины конструкторских ТВР; пренебрегаем параметром l, так как его влияние на биение базовой поверхности относительно оси шпинделя станка незначительно), для различных схем обеспечения ТВР между обработанными поверхностями при их окончательной обработке (см. раздел 4, табл. 4.1.3) можно рассчитать ориентировочный коэффициент а (см. раздел 4, табл. 4.1.4), который позволит определить тип приспособления и класс его точности для чистовых операций ТП из условия обеспечения заданных ТВР.

В табл. 4.1.5 раздела 4 представлены интервалы изменения коэффициента а и рекомендуемые типы приспособлений необходимого класса точности (Н – нормальной, П – повышенной, В – высокой).

Для операций предварительной обработки заготовки класс точности приспособлений целесообразно определять исходя из точности базовых поверхностей. При этом можно воспользоваться следующими рекомендациями: если база черновая или предварительно обработанная по 14-му или 13-му квалитету, то класс точности приспособления «Н»; если база чистовая или предварительно обработанная с точностью менее 13-го квалитета, то класс точности приспособления «П» или «В».

Задача назначения структуры геометрических связей внутри каждого операционного комплекса решается раздельно для элементов вращения и плоскостей (осей).

При назначении геометрических связей для элементов вращения указывается:

– диаметр и отклонения, если элемент выполняется на операционном комплексе окончательно;

– квалитет точности размера, если элемент выполняется на операционном комплексе предварительно;

– структура требований взаимного расположения на выходе из операционного комплекса (по необходимости).

Наиболее сложным является назначение геометрических связей между плоскостями (осями), то есть схемы простановки операционных линейных размеров. При соблюдении основных правил базирования (правила совмещения баз и правила постоянства баз) схема простановки является наиболее рациональной.

Как известно, в тех случаях, когда технологическая база элемента не совпадает (или не имеет связи внутри операционного комплекса) с элементом, контактирующим с установочным элементом приспособления (базой системы «Обработка») возникает погрешность базирования.

В условиях работы на настроенном оборудовании при наличии погрешности базирования, выполняемые размеры могут оказаться за пределами поля допуска, так как уловить момент, когда следует произвести подналадку оборудования, чтобы колебания размеров, полученных на предыдущих операциях, не привели к выходу выполняемого размера за пределы поля допуска, практически невозможно. Поэтому следует в качестве технологической базы хотя бы одного плоскостного элемента, обрабатываемого на операционном комплексе, принимать элемент контактирующий (или имеющий связь) с базой системы «Обработка», что обеспечивает отсутствие погрешности базирования.

Совмещение конструкторской и технологической баз обеспечивает непосредственное выполнение конструкторского размера. При этом размерная цепь, замыкающим звеном которой служит конструкторский размер, является двухзвенной цепью вида K_v = T_e. Это позволяет без каких-либо дополнительных расчетов принять допуск технологического размера, равным допуску конструкторского размера.

Правило постоянства баз дает возможность проводить координацию двух соседних состояний плоскостных элементов от одной базы. При этом размерная цепь, замыкающим звеном которой служит припуск, является трехзвенной цепью вида z_i = T_e1 – T_e2. Это обеспечивает минимальное колебание припуска, равное сумме допусков только двух составляющих размеров цепи.

Однако, особенность структуры деталей и способы обработки на современном оборудовании не позволяют полностью использовать правила совмещения и постоянства баз, что вызывает увеличение числа составляющих звеньев технологических размерных цепей. В этих условиях система простановки технологических линейных размеров должна обеспечить минимально возможное число составляющих звеньев технологических размерных цепей при принятой системе базирования заготовки.

При использовании метода полной взаимозаменяемости и для обеспечения работы на серийном оборудовании (без применения специальных методов обработки) наибольшее число составляющих звеньев технологических размерных цепей, замыкающим размером которых служит конструкторский размер, не должно превышать трех, а для цепей, замыкающим звеном которых служит припуск, – четырех.

Используя указанные в [4] правила, проставляют структуру операционных размеров каждого операционного комплекса.

Результаты разработки структуры ТСЗ оформляются в виде операционных эскизов каждого операционного комплекса, на которых указывают:

– поверхности, контактирующие с базами системы «Обработка» и поверхности, по которым проводится закрепление заготовки в системе «Обработка»;

– размеры с отклонениями, шероховатости поверхностей и технические требования для элементов вращения, в том числе резьб, фасок, канавок и т.п. элементов, которые на операционном комплексе выполняются окончательно;

– квалитеты точности и шероховатости поверхностей для элементов вращения, которые на операционном комплексе выполняются предварительно;

– шероховатости плоскостных элементов;

– структуру (только размерные линии) линейных размеров.

Размерный анализ технологического процесса изготовления детали. Целью размерного анализа является проведение всех расчетов по определению операционных размеров и анализ возможности выполнения конструкторских размеров и технических требований взаимного расположения элементов с заданной точностью на выбранном оборудовании автоматически при установке заготовки без выверки или с применением выверки.

При проведении размерного анализа для деталей типа корпусов, кронштейнов, рычагов, плит и других деталей, не принадлежащих к типу тел вращения, следует выполнить построение размерных схем технологического процесса по линейным размерам в трех взаимно перпендикулярных плоскостях (в каждой плоскости строится своя размерная схема).

При проведении размерного анализа для деталей типа тел вращения следует выполнить построение размерной схемы биений (для определения неравномерности припуска и проверки возможности выполнения технических требований взаимного расположения элементов вращения) и размерной схемы линейных размеров.

Исходной информацией для построения размерных схем технологического процесса по линейным размерам являются операционные эскизы всех формообразующих операций (операционных комплексов). При построении схемы линейных размеров вычерчивают эскиз детали.

Для деталей типа корпусов, кронштейнов, рычагов, плит на эскизе готовой детали (в каждой координатной плоскости) изображают припуски на обработку каждого плоскостного элемента и положение осей отверстий в ходе выполнения технологического процесса. Под эскизом и(или) рядом с ним строят граф конструкторских линейных размеров, припусков и несоосностей, обозначая каждый конструкторский размер К_i, припуск z_i, несоосность e_i (i – порядковый номер размера, припуска, несоосности).

Для деталей типа тел вращения на эскизе готовой детали изображают припуски на обработку каждой плоскости. Под эскизом строят граф конструкторских линейных размеров и припусков, обозначая конструкторский линейный размер К_iи припуск z_i.

Затем строят графы операционных линейных размеров каждого операционного комплекса (каждой операции) в порядке их выполнения – начиная с заготовительных операций и кончая последней операцией механической обработки. Каждый технологический линейный размер обозначают T_i (i – порядковый номер).

При построении размерных схем линейных размеров следует помнить, что суммарное количество конструкторских размеров, припусков и несоосностей должно быть равно количеству технологических размеров.

После построения размерных схем составляют систему уравнений технологических размерных цепей, принимая в качестве замыкающих звеньев конструкторские размеры, припуски и несоосности. При составлении уравнений, если движение по графу операционных линейных размеров происходит в положительном направлении числовой оси, то технологический размер входит в уравнение со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус. Начинать движение по графу следует с левой границы замыкающего звена, а заканчивать – на его правой границе.

Решение уравнений проводят методом полной взаимозаменяемости. В зависимости от замыкающего звена уравнения могут быть двух видов:

– замыкающим звеном служит конструкторский размер;

– замыкающим звеном служит припуск;

– замыкающим звеном служит несоосность.

Решение уравнения, замыкающим звеном которого служит конструкторский размер, наиболее целесообразно проводить способом средних значений по следующему алгоритму.

1. Вычисляют среднее значение всех известных размеров размерной цепи, то есть проводят перерасчет номиналов известных размеров, чтобы отклонения стали симметричными относительно нового номинала (A_i^ср ± IT/2);

2. Вычисляют среднее значение неизвестного составляющего размера по формулам

; (3.2.30)

, (3.2.31)

где – среднее значение неизвестного технологического размера, являющегося увеличивающим звеном размерной цепи;

– среднее значение неизвестного технологического размера, являющегося уменьшающим звеном размерной цепи;

– среднее значение замыкающего звена;

– сумма средних значений известных технологических размеров, являющихся увеличивающими звеньями размерной цепи;

m – число увеличивающих звеньев;

– сумма средних значений известных технологических размеров, являющихся уменьшающими звеньями размерной цепи;

n – число уменьшающих звеньев.

3. Используя основное положение метода полной взаимозаменяемости IT_D = SIT_i, вычисляют допуск неизвестного составляющего размера по формуле

, (3.2.32)

где – допуск неизвестного технологического размера;

IT_D – допуск замыкающего звена;

– арифметическая сумма допусков составляющих звеньев размерной цепи без учета допуска неизвестного технологического размера.

4. Проводят анализ вычисленного допуска неизвестного технологического размера.

Если искомый допуск больше нуля, то следует проверить условие: искомый допуск возможно достичь при выбранном способе обработки на выбранном оборудовании автоматически. Если такой возможности нет, то следует провести ужесточение допусков известных технологических размеров до точности, соответствующей методу обработки и повторить расчет по пунктам 1…3.

Если и после ужесточения искомый допуск невозможно достичь на выбранном оборудовании, то следует:

– пересмотреть технологический процесс, вплоть до выделения обработки рассматриваемого элемента в отдельный операционный комплекс;

– изменить структуру операционных размеров;

– выбрать более точное оборудование, работающее по принятому методу обработки;

– изменить метод обработки;

– изменить системы базирования на операционных комплексах технологического процесса.

После выполнения хотя бы одного из выбранных действий вновь составляется размерная схема, и проводятся технологические расчеты.

Аналогичные действия по ужесточению технологических размеров проводятся, если искомый допуск отрицателен, так как допуск – величина положительная и он не может быть меньше или равен нулю.

5. Если условие возможности достижения искомого допуска на выбранном оборудовании выполнимо, то определяют номинал и отклонения искомого размера по формулам

– размер координат положения оси:

А = А^ср;ES = IT/2; EI = –IT/2; (3.2.33)

– охватываемый размер:

А = А^ср + IT/2; es = 0; ei = – | IT |; (3.2.34)

– охватывающий размер:

А = А^ср – IT/2; ES = + IT; EI = 0. (3.2.35)

6. Проводят округление искомого размера (желательно до десятых долей миллиметра) при возможности уменьшения расчетного поля допуска и расположении поля скорректированного допуска в пределах поля расчетного допуска.

Решение уравнений, замыкающим звеном которых служит припуск, проводится по следующему алгоритму.

1. Определяют величину минимального припуска z_min по формуле (3.2.23).

2. Определяют минимальное (для увеличивающих) или максимальное (для уменьшающих) значение искомого размера по формулам

A_min = z_min + A_{ум i max} – A_{ув i min}; (3.2.36)

A_max = A_{ув i min} – A_{ум i max} – z_min. (3.2.37)

3. Выбирают допуск на искомый размер A с учетом метода обработки и точности оборудования.

4. Определяют номинал и отклонения искомого размера, проводят необходимые округления в сторону увеличения минимального припуска и рассчитывают фактические значения минимального и максимального припуска.

Решение уравнений, замыкающим звеном которых служит несоосность проводится по следующему алгоритму.

1. Принимают номинальную величину несоосности e^н = 0.

2. Определяют номинал искомого размера A^н.

3. Выбирают допуск на искомый размер A с учетом метода обработки и точности оборудования.

4. Рассчитывают фактические значения верхнего и нижнего отклонений несоосности, из которых принимают наибольшее по модулю значение. Это значение несоосности используют для дальнейших расчетов промежуточных диаметров элементов вращения.

Для деталей типа тел вращения кроме размерных схем линейных размеров строят размерную схему биений, возникающих в ходе всего технологического процесса.

При построении схемы биений вычерчивают эскиз детали, который при необходимости сжимают вдоль и растягивают поперек ее основной оси вращения так, чтобы проводимые вправо горизонтальные линии, соответствующие каждому состоянию поверхности вращения, не совпадали между собой. На эскизе готовой детали изображают припуски на обработку каждой поверхности вращения. Затем для всех операций условными векторами изображают биения элементов вращения в исходной заготовке (для операций изготовления заготовки методом литья или штамповки), а также базовых, обрабатываемых и обработанных элементов вращения относительно некоторой идеальной поверхности вращения. При этом идеальная поверхность в исходной заготовке может быть мысленно представлена как цилиндрическая поверхность, образуемая вращением некоторого отрезка прямой линии вокруг некоторой идеальной оси заготовки, а на операциях механической обработки заготовки идеальная поверхность может быть мысленно представлена как цилиндрическая поверхность, образуемая вращением некоторого отрезка прямой линии вокруг оси шпинделя станка или оси базового элемента системы «Обработка». Если представить, что радиус идеальной поверхности вращения стремится к нулю, то в какой-то момент он достигнет такого значения, что им можно пренебречь. Поэтому, условно, мы можем рассматривать не идеальную цилиндрическую поверхность, а ее ось, и вести дальнейшие рассуждения, используя понятие «ось», подразумевая идеальную цилиндрическую поверхность. Тогда для упрощения построения схемы биений можно принять, что векторы биений, возникающих на каждой операции ТП, будут направлены от идеальной оси заготовки к каждому элементу, выполняемому в исходной заготовке, и от баз системы «Обработка» (от оси вращения шпинделя станка или от оси базового элемента системы «Обработка») к каждому базовому, обрабатываемому и обработанному элементу. При заготовке из проката биения, вызванные отклонениями формы, учитывают на первой операции механической обработки и специально не указывают. Векторы обозначают Б , где i – номер элемента и его состояние; j – номер операции, для которой определяется биение.

После построения размерной схемы проводится расчет величин биений элементов исходной заготовки, биений базовых, обрабатываемых и обработанных элементов относительно базы обработки и между собой, неравномерности припусков и проверяется возможность выполнения технических требований взаимного расположения элементов при выбранных системах базирования и на выбранных приспособлениях по следующему алгоритму.

1. Определяют биения элементов исходной заготовки относительно ее идеальной оси, вызванные погрешностью формы и пространственными отклонениями по формулам

- для литой заготовки

Б = 2 × ; (3.2.38)

- для штампованной заготовки

Б = 2 × , (3.2.39)

где ∆_кор – коробление поверхности в литье или в штамповке;

∆_см – смещение оси поверхности от его номинального положения;

∆_пер – перекос оси отверстия в литье.

Величины ∆_кор, ∆_см, ∆_пер определяются по справочным данным, представленным в [11].

2. Определяют биения базовых элементов относительно базы системы «Обработка» (оси шпинделя) на всех операциях, вызванные погрешностью установки, как удвоенную погрешность установки (2е), используя справочные данные [11] или следующие эмпирические формулы, приведенные в [7], которые представлены в разделе 4 п.4.1.4 на с. 231.

3. Определяют биения обрабатываемых элементов относительно баз системы «Обработка». Прежде всего, составляют размерные цепи биений, принимая в качестве замыкающих звеньев искомые биения. Составление и решение таких цепей имеет некоторые особенности. Поскольку звенья размерных цепей представляют собой параметры, номинальные значения которых равны нулю, то отпадает необходимость определять номинал и предельные значения замыкающего звена – составляется только уравнение допусков

где q – число составляющих звеньев.

Другая особенность расчета является следствием векторных свойств звеньев цепи. Так как направление векторов предугадать затруднительно, то используется способ квадратичного суммирования

(3.2.40)

4. Определяют биения обработанных элементов относительно базы системы «Обработка» по формуле

Б = К_у × Б , (3.2.41)

где Б – допустимое биение обработанной поверхности i относительно базы обработки;

Б – допустимое биение обрабатываемой поверхности i–1 (поверхность i в предыдущем состоянии) относительно базы обработки;

К_у – коэффициент уточнения, выбираемый по [11].

5. Определяют биение между обрабатываемым и обработанным элементом (удвоенная неравномерность припуска – 2е_mах) по формуле

Б_Zi = Б – Б , (3.2.42)

то есть учитывается положение: остаточное биение не увеличивает, а уменьшает величину неравномерности припуска [1, 7].

6. Проводят расчет промежуточных размеров и припусков на элементы вращения в табличной форме (см. табл.3.2.3).

Промежуточные диаметральные размеры рассчитываются по формулам

– для вала

D_i-1 = D_i + 2 z_{i min} + |ei|_i-1 ; (3.2.43)

– для отверстия

D_i-1 = D_i – 2 z_{i min} – |ES|_i-1 , (3.2.44)

где D_i – диаметр рассматриваемой ступени обработки;

D_i-1 – диаметр предшествующей ступени обработки;

z_{i min} – минимальное значение припуска, определяемого по формуле (3.2.23);

|ei|_i-1 – модуль нижнего отклонения размера, получаемого на предыдущей ступени обработки;

|ES|_i-1 – модуль верхнего отклонения размера, получаемого на предыдущей ступени обработки.

Таблица 3.2.3