Методические указания для выполнения задания 2

Согласно методам теории массового обслуживания, параметр можно рассматривать как среднее время простоя одного поезда:

,

где ;

;

;

– удельная нагрузка по использованию элемента ОИ;

– удельная нагрузка по устранению отказов элемента ОИ;

– среднее время пропуска поезда по элементу ОИ, ч;

;

– количество поездов, пропускаемых по элементу ОИ за расчетный период ;

– второй начальный момент длительности пропуска поездов по элементу ОИ;

;

– второй начальный момент длительности устранения отказа элемента ОИ;

;

– количество отказов элемента ОИ за расчетный период .

Среднее число простаивающих поездов определяется как:

.

Окончательно, среднее число и время дополнительных остановок поездов , [ч] вследствие отказов элемента ОИ определяются по формулам:

, ,

где , – средняя длина очереди поездов и число простаивающих поездов при отсутствии отказов элемента ОИ;

, – средняя длина очереди поездов и число простаивающих поездов при наличии отказов элемента ОИ интенсивностью .

Суммарный ущерб от отказов ОИ вследствие простоя поездов за расчетный период [тыс. руб.] вычисляют по формуле:

,

где – средняя стоимость одного часа простоя поезда, тыс. руб.;

– количество элементов ОИ.

Суммарный ущерб от отказов ОИ вследствие дополнительных остановок поездов за расчетный период [тыс. руб.] вычисляют по формуле:

,

где – средняя стоимость дополнительной остановки поезда, тыс. руб.

Суммарный ущерб по ОИ составляет:

.

Значения вероятностей состояний ОИ определяется по следующим формулам:

– вероятность использования элемента ОИ:

где ;

;

;

– вероятность отказа элемента ОИ:

.

Вероятность риска по безотказности для ОИ:

.

Таким образом, определены показатель для оценки вероятности риска по безотказности для ОИ и показатель, характеризующий последствия риска по безотказности для ОИ. Полученные показатели используются при анализе риска по безотказности для ОИ на различных этапах жизненного цикла с помощью матриц риска. В таблице 4.14 приведена матрица рисков ОИ. Согласно данной матрице определяется уровень риска для ОИ.

Таблица 4.14 - Матрица риска для ОИ

Вероятность риска	Уровни тяжести последствий (величина ущерба)
< 50 тыс. руб.	50 – 200 тыс. руб.	200 – 4000 тыс. руб.	4000 – 20000 тыс. руб.	> 20000 тыс. руб.
незначительный	серьезный	критический	катастрофический	бедственный
0,9 ≤ PОИ ≤ 1	Частое	Ч1	Ч2	Ч3	Ч4	Ч5
0,1 ≤ PОИ < 0,9	Вероят-ное	В1	В2	В3	В4	В5
10-3 ≤ PОИ < 0,1	Случай-ное	С1	С2	С3	С4	С5
10-5 ≤ PОИ < 10-3	Редкое	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
10-7 ≤ PОИ < 10-5	Крайне редкое	К1	К2	К3	К4	К5
PОИ < 10-7	Мало-вероят-ное	М1	М2	М3	М4	М5

Определение риска по безопасности для ОИ основывается на теории случайных импульсных потоков. Интенсивность отказов ОИ, которые могут привести к нарушению безопасности движения поездов, определяется по формуле:

.

Средняя длительность активного состояния ОИ:

.

Средняя длительность пассивного состояния ОИ:

.

Средняя длительность соответственно опасного и неопасного состояний ОИ:

,
.

Математическое ожидание длительности совпадения активных и опасных состояний ОИ равно:

.

Среднюю интенсивность перехода ОИ в активное опасное состояние можно определить по формуле:

.

Среднюю длительность совокупности следующих состояний ОИ: пассивного опасного, активного неопасного и пассивного неопасного можно определить по формуле:

.

При допущении о том, что случайная величина распределена по экспоненциальному закону, параметр закона распределения можно определить как:

.

За расчетное время вероятность возникновения риска для ОИ по безопасности при движении поездов определяется по формуле:

.

В таблице 4.15 приведена матрица рисков по безопасности для ОИ. Согласно данной матрице определяется уровень риска для ОИ.

Таблица 4.15 – Матрица риска по безопасности для ОИ