Сглаживающие фильтры из индуктивности и емкости
Расчет коэффициента фильтрации фильтра из одного дросселя(рисунок 4.2, а). Напряжение пульсации на входе фильтра (выходе схемы выпрямления) определяют по формуле (4.1). Фильтр уменьшает амплитуду напряжения первой гармоники в k1 раз, второй в k2 раз, а n-й в kn раз. Поэтому напряжение пульсации на выходе фильтра
. (4.2)
Так как в данном фильтре нет резонансных контуров и его коэффициент передачи возрастает приблизительно пропорционально увеличению частоты, то будет справедливо следующее соотношение или , т.е. коэффициент фильтрации для n-й гармоники во столько раз больше коэффициента фильтрации для первой гармоники, во сколько раз частота «-и гармоники больше частоты первой гармоники.
Выражая коэффициенты k2, k3, … , kn через k1 и подставляя в формулу (4.2), получим
,
или
.
Необходимый коэффициент фильтрации, отнесенный к первой гармонике, при котором обеспечивается снижение суммарной пульсации до допустимого значения
(4.3)
где UВЫХ -допустимое напряжение пульсации для данной аппаратуры;
U1,U2,,…, Un - амплитудные значения напряжения гармоник;
f1, f2,…, fn - частота гармоник.
Если допустимое напряжение пульсации задано в псофометрических единицах, то для каждой гармоники определяют псофометрический коэффициент αn и формула (4.3) примет вид
Расчет коэффициента фильтрации однозвенного фильтра(рисунок. 4.2, б). Необходимый коэффициент фильтрации, отнесенный к первой гармонике, при котором обеспечивается снижение суммарной пульсации допустимого значения.
Расчет элементов фильтра из одного дросселя(см. рисунок 4.2, а). Применительно к этой схеме можно записать два равенства для n-й гармоники
и ,
где in - переменный ток, возникающий в цепи под влиянием гармоники
с напряжением Un;
r -активное сопротивление дросселя;
ωn - угловая частота n-й гармоники;
RH - сопротивление нагрузки;
L - индуктивность дросселя.
Коэффициент фильтрации будет определяться соотношением
(4.4)
Обычно активное сопротивление дросселя г и активное сопротивление Rн много меньше индуктивного, поэтому ими можно пренебречь. При этих условиях равенство (4.4) принимает вид (4.5). Индуктивность дросселя на основании (4.5) . Фильтр, состоящий из одного дросселя, обычно применяется при неизменной нагрузке, гак как его коэффициент фильтрации в значительной степени зависит от тока нагрузки. Когда kn должен быть большим, фильтр из одного дросселя не применяют, так как в этом случае дроссель получается громоздким и дорогим.
Рисунок 4.2 – Сглаживающий фильтр, состоящий из одного дросселя L (а), и однозвенный фильтр (б)
Расчет элементов однозвенного фильтра(см. рисунок 4.2, б). Данный фильтр тем лучше сглаживает пульсацию, чем больше индуктивность дросселя и емкость конденсатора. Сопротивление конденсатора С для переменного тока должно быть гораздо меньше, чем сопротивление нагрузки. Поэтому при расчетах фильтра можно сопротивление Rн не учитывать. Тогда применительно к данной схеме будут справедливы следующие два равенства для n-й гармоники:
; ,
где - индуктивное сопротивление дросселя;
- емкостное сопротивление конденсатора.
Коэффициент фильтрации для данной схемы
Сопротивлением г2 можно пренебречь. Тогда
.
Из этого выражения
.
Затем по рабочему напряжению и емкости выбирают конденсаторы, после чего определяют требуемую индуктивность дросселя. В Г-образном фильтре на дроссель приходится наибольшее падение напряжения переменной составляющей выпрямленного напряжения, так как только в этом случае на конденсаторе и нагрузке, присоединенной параллельно к нему, напряжение пульсации будет мало. В связи с этим должно выполняться неравенство xL<< xC, тогда Г-образный фильтр будет иметь индуктивную реакцию. Для предотвращения резонансных явлений в фильтре необходимо, чтобы собственная частота фильтра была бы меньше частоты переменной составляющей выпрямленного напряжения. Опыт показывает, что собственная частота фильтра, определяемая из соотношения , должна быть по крайней мере в 2 раза меньше частоты гармоники, на которую рассчитывается фильтр.
Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 1295;