КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ПРОЦЕССОВ.

Методы выборочного контроля, позволяющие осуществлять контроль качества готовой продукции и отбраковку единиц продукции, несоответствующих установленным требованиям, не позволяют избежать производства непригодной продукции и связанных с этим необоснованных затрат различных видов ресурсов.

Более эффективен подход, основанный на предупреждении производства непригодной для потребителя продукции и позволяющий избежать необоснованных потерь. Это может быть достигнуто переходом от управления качеством каждого отдельного изделия к управлению технологическим процессом изготовления партий изделий с использованием контрольных карт.

Контрольная карта – это карта, на которой для наглядности отображения состояния процесса отмечают значения соответствующей выборочной характеристики смежных выборок во временной последовательности. В качестве выборочной характеристики (статистики) могут использоваться индивидуальные значения какого-либо параметра продукции, среднее арифметическое значение, медиана, стандартное отклонение, размах, доля или число несоответствующих единиц продукции, число несоответствий и др. По существу, контрольная карта представляет собой графическое отображение состояния процесса, его уровня и изменчивости.

Контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или экране дисплея компьютера. По оси абсцисс откладывают моменты взятия выборок или их текущие номера, а по оси ординат – реализации выборочной характеристики. Для наглядности точки значений выборочной характеристики, соответствующие двум последовательным выборкам, соединяют отрезками прямых линий и получают линейный график, показывающий динамику поведения процесса.

В качестве ориентира на контрольной карте проводится центральная линия (CL) – прямая, параллельная оси абсцисс и определяющая среднее процесса. Ее расстояние от оси абсцисс соответствует заданному в нормативной или технической документации номинальному значению контролируемого параметра, например, центру поля допуска, математическому ожиданию значений выборочной характеристики, значению параметра, полученному в ходе предварительного исследования процесса, находящегося в статистически управляемом состоянии, или же оценочному значению, прогнозируемому по результатам изучения предыстории процесса.

Параллельно CL на контрольной карте наносятся две линии – верхняя (UCL) и нижняя (LCL) контрольные границы, называемые иногда границами регулирования. По существу, контрольные границы, указывающие момент разладки процесса, ограничивают диапазон неизбежного разброса значений выборочной характеристики, т.е. разброса, обусловленного неустранимыми в настоящее время обычными причинами, и позволяют судить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или он подвергнут влиянию особых причин.

Кроме того, на контрольную карту в ряде случаев наносятся еще две дополнительные линии – верхняя и нижняя предупреждающие границы, которые располагаются ближе друг к другу, чем UCL и LCL.

Если значениям выборочной характеристики присуще одностороннее отклонение от CL, то используют контрольные карты с односторонними (верхними или нижними) границами.

Между контрольными границами и установленными в технической документации допусками на контролируемые параметры продукции или процесса нет прямой связи. Положения контрольных и предупреждающих границ определяются степенью собственной изменчивости находящегося в статистически управляемом состоянии производственного процесса, а требования в технической документации формируются разработчиками обычно еще до начала производства и совсем из иных соображений.

В качестве примера на рисунке 1 изображена контрольная карта с двусторонними контрольными границами.

Рисунок 1 Контрольная карта с двусторонними контрольными границами

При применении таких контрольных карт для управления процессом возможны три следующие ситуации:

- значения выборочной характеристики расположены внутри контрольных границ. Это означает, что процесс находится в статистически управляемом состоянии и никаких действий по его корректировке не требуется;

- значения выборочной характеристики лежат на или за пределами контрольных границ. Это означает, что процесс вышел из статистически управляемого состояния, т.е. процесс разладился и его изменчивость обусловлена неслучайными (особыми) причинами. В такой ситуации процесс должен быть остановлен, причина выхода его из статистически управляемого состояния определена и устранена. Продукция, произведенная между предыдущей выборкой и выборкой, в которой была обнаружена разладка процесса, должна быть подвергнута сплошной разбраковке;

- значения выборочной характеристики приближаются к контрольным границам. Это служит предостережением возможного нарушения процесса. Обычно в этом случае берут еще несколько выборок, и если установленное количество последовательных значений выборочной характеристики оказывается расположенным близко к контрольным границам, то это служит сигналом о выходе процесса из-под контроля и необходимости его корректировки.

Таким образом, контрольные границы, установленные на основе внутренне присущей процессу собственной изменчивости, определяют тот диапазон значений выборочной характеристики, внутри которого будут располагаться почти все точки, нанесенные на контрольную карту, когда процесс протекает стабильно, т.е. когда его изменчивость обусловлена только случайными (обычными) причинами. Благодаря этому контрольные карты, отражая текущее состояние процесса, позволяют определить, действительно ли процесс находится в статистически управляемом состоянии и устойчиво обеспечивает соответствие продукции и услуг установленным требованиям.

По существу, целью применения контрольных карт является не обеспечение совершенного управляемого состояния процесса, а достижение разумного и экономичного статистически управляемого состояния процесса.

Первоначально контрольные карты, предложенные в 1924 г. известным американским статистиком У.А. Шухартом, были предназначены для контроля и оперативного управления производственным процессом. В настоящее время они находят применение также в сфере обслуживания, административного управления и в управлении многими процессами.

В сфере промышленного производства контрольные карты – один из основных инструментов в арсенале статистических методов обеспечения качества. С помощью контрольных карт изучают возможности производственных процессов, производят оценку их управляемости и воспроизводимости и осуществляют оперативное управление технологическими процессами серийного и массового производства продукции. Они находят применение для:

- анализа точности и стабильности технологических процессов;

- выявления производственных факторов, дестабилизирующих производственные процессы;

- слежения за состоянием технологических процессов и своевременной их корректировки (регулировки);

- осуществления приемки продукции, гарантирующей, что фактически уровень несоответствий продукции не превышает установленный нормативный уровень;

- обнаружения потери управляемости процесса в режиме реального времени.

Заполненные контрольные карты, выполнившие свою функцию регулирования производственного процесса, являются документом, подтверждающим внутрипроизводственные меры по обеспечению качества продукции, и могут передаваться вместе с продукцией потребителю. В этом случае потребитель может сократить объем или вообще отказаться от входного контроля получаемой продукции.

Контрольные карты подразделяются на три основных вида:

- контрольные карты Шухарта, предназначенные для слежения за ходом процесса и его последующей корректировки;

- приемочные контрольные карты, которые позволяют одновременно осуществлять как слежение за процессом и его регулирование, так и приемку продукции, гарантирующую, что фактически уровень несоответствий данной продукции не превышает установленный нормативный уровень несоответствий;

- адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

По типу используемых выборочных данных контрольные карты подразделяются на два класса:

- контрольные карты для количественных данных;

- контрольные карты для альтернативных данных.

В свою очередь контрольные карты для количественных данных подразделяются на карты:

- средних и размахов;

- средних и стандартных отклонений;

- медиан и размахов;

- индивидуальных значений и скользящих размахов.

Причем карты средних и медиан являются контрольными картами расположения и позволяют оценить, произошел ли сдвиг в уровне процесса. Карты размахов и стандартных отклонений рассматриваются как контрольные карты рассеяния (разброса) и дают возможность производить оценку изменчивости процесса.

Контрольные карты для альтернативных данных подразделяются на карты:

- долей несоответствующих единиц продукции;

- числа несоответствующих единиц;

- числа несоответствий в выборке;

- числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции.

Кроме перечисленных выше традиционных контрольных карт, использующих данные одной выборки для каждого наносимого на карту значения выборочной характеристики, находят применение контрольные карты, использующие данные нескольких выборок для каждого наносимого на карту значения выборочной характеристики. Это так называемые контрольные карты с памятью, которые за счет накопления информации о постепенном ухудшении состояния процесса оказываются по сравнению с картами Шухарта более чувствительными к малым и умеренным сдвигам процесса и его изменчивости. Примером контрольных карт с памятью являются карты кумулятивных сумм, основанные на кумулятивной сумме отклонений от цели и одинаковом весе текущих и предыдущих данных, полученных из действующего процесса. Контрольные карты кумулятивных сумм незаменимы в случае управления процессами с относительно низким уровнем производительности или высокой стоимостью измерений контролируемого параметра, например, при разрушающем контроле, когда для контроля доступны лишь индивидуальные значения, а также в случаях, когда даже незначительные смещения уровня настройки контролируемого процесса недопустимы и подлежат немедленному устранению.

Общим для всех контрольных карт является то, что их применение соответствует непрерывной проверке статистической гипотезы – процесс в момент взятия выборки налажен, т.е. находится в статистически управляемом состоянии.

Если наносимые на контрольную карту измеренные значения выборочной характеристики достигают контрольных границ, выходят за их пределы или последовательность значений выборочной характеристики проявляет необычное поведение, то состояние статистической управляемости процесса подвергается сомнению, гипотеза отвергается. Если же все значения выборочной характеристики лежат внутри контрольных границ и не проявляют необычного поведения, то гипотеза принимается, и считается, что процесс находится в статистически управляемом состоянии, и нет необходимости в его наладке.

Поскольку решение о налаженном или разлаженном состоянии процесса принимается на основании результатов контроля единиц продукции в выборке, то из-за случайности значений выборочной характеристики возможны два вида ошибок: первого и второго рода.

Ошибка первого рода возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка на контрольной карте случайно оказывается за контрольными границами. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, необоснованно останавливают процесс для его корректировки, когда в этом нет никакой необходимости, и затрачивают ресурсы на то, чтобы обнаружить и устранить отсутствующую особую причину. Вероятность совершить ошибку первого рода принято называть «риском ложной тревоги» или «риском излишнего управления».

Ошибка второго рода возникает, когда процесс находится в статистически неуправляемом состоянии, а точки на контрольной карте случайно оказываются расположенными внутри контрольных границ. В этом случае принимают неверное заключение, что процесс статистически управляем, не принимают необходимых действий по устранению влияния на процесс особой причины. В результате возникают потери из-за упущенной возможности предупредить изготовление несоответствующей продукции путем своевременной остановки и корректировки процесса. Вероятность совершить ошибку второго рода принято называть «риском незамеченной разладки» или «риском недостаточного управления».

Всегда следует стремиться к минимальным значениям обоих рисков. Однако единственный способ одновременного уменьшения значений обоих рисков состоит в увеличении объема выборки. Вместе с тем в большинстве случаев увеличение размера выборки означает рост трудоемкости статистического управления процессом с помощью контрольных карт и необходимо находить определенный компромисс. Для этого в каждом конкретном случае следует исходить из экономических соображений и сопоставлять потери, связанные с увеличением доли несоответствующей продукции из-за несвоевременного обнаружения разладки процесса, и потери, обусловленные необоснованными остановками и излишней корректировкой производственного процесса.

Для проведения контроля процесса с помощью контрольных карт на них необходимо нанести центральную линию, контрольные, а в ряде случаев и предупреждающие границы, кроме того, необходимо определить объем выборки и временной промежуток между моментами взятия выборок.

Важнейший момент построения контрольных карт – определение положения контрольных и предупреждающих границ. При построении контрольных карт предполагают, что значения выборочной характеристики имеют нормальный закон распределения. Как правило, это справедливо для контрольных карт по количественному признаку. В случае построения контрольных карт по альтернативному признаку нормальное распределение используют как приближенное описание величин, подчиняющихся биномиальному закону распределения и закону Пуассона.

Для построения контрольных карт необходимо знать параметры распределения, которому подчиняются значения выборочной характеристики. Обычно до проведения контроля процесса значения этих параметров неизвестны. Их значения могут быть определены:

- экспериментально на этапе предварительного исследования процесса, находящегося в статистически управляемом состоянии;

- по результатам анализа накопленного статистического материала о данном процессе;

- на основании установленных в нормативной или технической документации требований к параметрам продукции и допуском на эти параметры.

После нанесения на контрольную карту ЦЛ контрольные границы относительно нее наносятся таким образом, чтобы минимизировать риск ошибочных решений при управлении процессом. Если контрольные границы расположить слишком близко к ЦЛ, то даже незначительные случайные отклонения в ходе процесса будут приводить к нежелательному вмешательству в его ход. Если же контрольные границы расположить слишком далеко от ЦЛ, то увеличится риск нежелательного невмешательства в процесс. Здесь неизбежен компромисс, учитывающий риск обоих неверных решений.

Границы, определяемые при построении контрольных карт, носят вероятностный характер и их размещают на карте так, чтобы при налаженном процессе, когда действуют только случайные факторы, вероятность выхода выборочной точки за пределы контрольных границ была мала. Вероятностные значения, придаваемые границам, выбираются случайно.

Отечественные стандарты требуют, чтобы контрольные границы отстояли от ЦЛ, как это рекомендовал в свое время доктор У.А. Шухарт, на расстоянии , т.е. на расстоянии трех стандартных отклонений значений выборочной характеристики (рисунок 2).

Рисунок 2 Определение контрольных и предупреждающих границ на контрольной карте

В этом случае при налаженном процессе и нормальном распределении значений выборочной характеристики 99,73 % ее значений будут сосредоточены в трехсигмовых пределах. При этом вероятность выхода значений выборочной характеристики за трехсигмовые контрольные границы , и, следовательно, тревожный сигнал будет ложным только в трех случаях из тысячи. Таким образом, выход точек за пределы контрольных границ по чисто случайным причинам теоретически возможен, но практически маловероятен.

Стандарты рекомендуют предупреждающие границы наносить на контрольную карту на расстоянии от ЦЛ (при налаженном процессе 95,45 % значений выборочной характеристики будут сосредоточены в этих границах). При этом контрольные карты позволяют обнаруживать разладку процесса на более ранних стадиях, но вместе с тем возрастает вероятность «ложной тревоги», поскольку при налаженном процессе вероятность выхода значений выборочной характеристики по чисто случайным причинам за двухсигмовый предел . Для снижения вероятности ложной тревоги следует взять еще несколько выборок.

При использовании контрольных карт по альтернативному признаку требуются выборки объемом в десятки, сотни и даже тысячи образцов изделий, во всяком случае, не менее 50 изделий. Также следует иметь в виду, что объем выборки должен быть таким, чтобы для предполагаемого уровня несоответствий среднее количество обнаруживаемых несоответствий в выборке было не менее пяти. Это налагает существенное ограничение на применение контрольных карт по альтернативному признаку для управления производственными процессами, обеспечивающими низкий уровень несоответствий. Например, для предполагаемого уровня несоответствий 0,1 или 0,01 % объем выборки должен быть равным соответственно 5000 и 50000 изделий.

В случае применения более информативных контрольных карт по количественному признаку оказываются достаточными существенно меньшие объемы выборок, обычно 4 – 15 изделий. На практике чаще всего используются выборки объемом пять изделий. Еще меньшие объемы выборок используют в случае дорогостоящего или разрушающего контроля.

Всегда необходимо, насколько это возможно, поддерживать объем выборок постоянным, чтобы избежать ошибок при пересчете положения границ и интерпретации контрольных карт.

В общем случае, чем больше объем выборки, тем точнее можно оценить состояние процесса в текущее время и обнаружить малые сдвиги процесса. Но если процесс имеет тренд или находится в статистически неуправляемом состоянии, то за время отборки выборки большого объема свойства процесса могут существенно измениться. Поэтому для получения оперативной информации о состоянии процесса выборки должны браться за достаточно короткое время (так называемые мгновенные выборки), в течение которого свойства процесса заведомо не изменяются.

Согласно, мгновенная выборка – это выборка, взятая из технических соображений, внутри которой вариации могут быть рассмотрены только как следствие случайных (обычных) причин. Возможные вариации между такими выборками, как правило, определяются неслучайными (особыми) причинами, наличие которых возможно и важно определить с помощью контрольных карт. Причем технические соображения включают в себя однородность условий изготовления продукции, возможность извлечения выборки и другие факторы.

Использование мгновенных выборок – это одна из важнейших особенностей контрольных карт. Вариации внутри подобных выборок используют как для определения положения контрольных и предупреждающих границ, так и для контроля краткосрочной стабильности процесса. Долгосрочную стабильность процесса обычно оценивают по вариациям между выборками.

Для обеспечения возможности эффективного обнаружения с помощью контрольной карты факта воздействия на процесс особых причин и выхода его из статистически управляемого состояния необходимо, чтобы мгновенная выборка была представительной. Поэтому мгновенная выборка должна формироваться из изделий, изготовленных в однородных производственных условиях (один и тот же обрабатываемый материал, оборудование, режимы его работы, инструмент, окружающая среда, персонал и т.д.).

Возможны несколько способов формирования представительных мгновенных выборок, например, по единицам оборудования, по операторам, циклам работы оборудования и т.д. При этом интерпретация результатов анализа контрольных карт должна обязательно учитывать использованный способ формирования представительных мгновенных выборок.

Частота (периодичность) взятия выборок должна обеспечивать возможность своевременного обнаружения выхода процесса из статистически управляемого состояния и оперативного принятия необходимых корректирующих воздействий на процесс. Частоту взятия выборок, как правило, определяют интуитивно, с учетом специфики контролируемого процесса, реальной возможности взятия выборок через определенный промежуток времени, скорости разладки процесса, возможных последствий изменения состояния процесса и других факторов. Кроме того, необходимо учитывать также экономические соображения: расходы на контроль, потери, обусловленные изготовлением несоответствующей продукции и т.д. Нередко бывает целесообразным при установлении частоты взятия выборок учитывать опыт и мнение персонала, обслуживающего процесс.

Частота взятия выборок и их объем могут изменяться в ходе осуществления управления процессом с помощью контрольных карт. На этапе первоначального обследования процесса на основе частых выборок делают обоснованное заключение о состоянии контролируемого процесса. После того как процесс стабилизируется, частота взятия выборок может быть снижена. Как правило, выборки большого объема используют для обнаружения незначительных сдвигов процесса, а более частые выборки малого объема применяют для своевременного обнаружения значительных сдвигов процесса.

Что касается количества выборок, используемых при построении контрольной карты, то оно должно быть достаточным, чтобы все основные причины изменчивости процесса могли проявиться. Обычно 25 или более выборок оказывается достаточным для проверки состояния процесса и оценки его настройки и разброса.

Контрольные карты для количественных данных – это классические контрольные карты, применяемые для управления процессами в тех случаях, когда характеристики или результаты процесса измеряемы, и измеренные с требуемой точностью фактические значения контролируемого параметра регистрируются.

Получение количественных значений контролируемого параметра процесса требует наличия необходимого контрольно-измерительного оборудования и персонала соответствующей квалификации и поэтому существенно сложнее и дороже, чем регистрация альтернативных данных о контролируемом параметре. Вместе с тем, количественные данные гораздо более информативны, чем альтернативные, и, следовательно, для получения достаточной информации о процессе требуются выборки существенно меньшего объема. Благодаря этому в ряде случаев не только снижаются общие затраты на проведение контроля, но и сокращается временной интервал между моментом разладки процесса и осуществлением корректирующих воздействий. Это позволяет избежать производства большого количества непригодной продукции и связанных с этим необоснованных затрат различных ресурсов.

Контрольные карты для количественных данных позволяют контролировать как расположение центра (уровень, среднее, центр настройки) процесса, так и его разброс (размах, стандартное отклонение). Поэтому контрольные карты для количественных данных почти всегда применяют и анализируют парами – одна карта для расположения, а другая для разброса.