Определение характеристик смеси.

Поскольку в условии задачи не оговаривается изменение температуры, принимаем поток изотермическим, т.е. с сохранением температуры 30°С на всем протяжении. Состав смеси толуола и о-ксилола позволяет определить плотность и вязкость смеси.

Плотность при 30 ⁰С: плотность толуола ρ_т = 858 кг/м³, плотность о-ксилола ρ_кс = 871,9 кг/м³

тогда плотность смеси:

ρ_см = 0,7* ρ_т + 0,3* ρ_кс = 0,7*858 + 0,3*871,9 = 862,17 кг/м³

Вязкость при 30 ⁰С: о-ксилола μ_кс = 7,08*10^-4 Па*с

вязкость толуола μ_т = 5,17*10^-4 Па*с,

тогда вязкость смеси:

lg μ_см = 0,7*lg μ_т + 0,3*lg μ_кс = 0,7*lg (5,17*10^-4) + 0,3*lg (7,08*10^-4) = =- 3,2456

μ_см = 5,68*10^-4 Па*с

2.3. Перевод массового расхода жидкости к объёмному

В расчетах используется объемный расход жидкости V_c, м³/с.

Перевод осуществляется по формуле:

V_c = G/(3600* ρ_см) (19)

V_c = 8000/(3600*862,17) = 2,58*10^-3 м³/с.

Определение ориентировочного диаметра трубопровода

По таблице [2, с.14] выбираем скорость движения в напорном трубопроводе w = 2 м/с.

Средний диаметр трубопровода можно определить по формуле:

d_ср = (4* V_c/π*w)^0,5

d_ср = (4*2,58*10^-3/3,14*2)^0,5 = 0,041 м.

Выбор стандартного диаметра трубопровода

Промышленность выпускает гостированный сортамент труб, среди которых необходимо выбрать трубы с диаметром наиболее близким к расчетному. Обозначаются трубы d_н х δ, где d_н – наружный диаметр трубы,мм; δ – толщина стенки трубы, мм. При этом внутренний диаметр трубы d_вн = d_н – 2* δ.

Согласно пункта 2.4. внутренний размер трубы 41 мм, тогда наружный размер d_н = 41 + 2*3 = 47 мм. Наиболее близкая по размерам труба 45х3 мм. Гостированный внутренний диаметр 39 мм, поэтому эквивалентный диаметр примем d_э = 0,039 м.

Уточнение скорости движения жидкости

Выразим из уравнения скорость движения жидкости:

w = 4* V_c/(π* d_э²) = 4*2,58*10^-3/(3,14*(0,039)²) = 2,16 м/с.

Определение режима движения жидкости

Режим движения жидкости определим по уравнению Рейнольдса:

Re = W* d_э * ρ_см /μ_см = 2,16*0,039*862,17/5,68*10^-4 = 127868,3.

Режим движения развитый турбулентный.

Определение коэффициента гидравлического сопротивления

Примем среднее значение шероховатости l = 0,2 мм, тогда относительная шероховатость составит ε = l/ d_э = 0,2/39 = 5,13*10^-3.

Проверим условие Re ≥ 220*ε ^-1,125.

220*(5,13*10^-3)^-1,125 = 82897, т.е. меньше Re =127868,3. Область движения автомодельная и коэффициент гидравлического сопротивления находится по формуле:

1/ λ^0,5 = 2*lg(3,7/ε) = 2*lg(3,7/5,13*10^-3) = 5,716. Откуда λ = 0,0306.

Нахождение коэффициентов местных сопротивлений

Согласно пункта 2.2. и с учетом того, что [2, с.503] коэффициенты местных сопротивлений следующие:

- вход в трубу ξ_тр = 0,5;

- вентиль нормальный ξ_вен = 4,7;

- колено 90 ⁰ ξ_кол = 1,1;

- выход из трубы ξ_втр = 1;

- измерительная диафрагма (при m = (d₀/D)² = 0,3, то ξ_д = 18,2)

-внезапное расширение (приF₀/F₁=0,1, Re>3500) ξ_расш =0,81

-внезапное сужение (приF₀/F₁=0,1, Re>3500) ξ_суж =0,45

∑ ξ_мс = ξ_тр + 3* ξ_вен + 2* ξ_кол + ξ_д + ξ_втр + ξ_расш + ξ_суж = 0,5 + 3*4,7 + 2*1,1 + 18,2 + 1+0,81+0,45 = 37,26.

Геометрическая высота подъема смеси 4,8 м.

Определение полной потери напора в трубопроводе

Сумма всех длин участков трубопровода 18,8 м, Р₁ = Р₂. Тогда полное гидравлическое сопротивление сети:

ΔР_сети = (1 + λ * I/ d_э + ∑ ξ_мс)* ρ*W² /2 + ρ*g*h_геом + (Р₂ – Р₁) = (1 + 0,0306*31/0,039+37,26)*(862,17*2,16²/2)+862,17*9,81*4,8=166463 Па.

Из соотношения ΔР_сети = ρ*g*h определим h_сети = ΔР_сети/ (ρ*g) = 166463/(862,17*9,81) = 19,68 м.