Тяговая способность канатоведущего шкива

Движение кабины и противовеса в лифтах с канатоведущими шкивами осуществляется за счет сил трения, возникающих между канатами и ручьями канатоведущего шкива.

Благодаря наличию сил трения усилие натяжения в одной из ветвей может намного превосходить усилие в другой ветви. Соотношение между усилиями в набегающей и сбегающей ветвях каната определяется из условий равновесия элементарного участка каната, определяемого центральным углом (рис.1.6). По концам этого участка действуют усилия натяжения каната и ; со стороны шкива на него действует нормальное давление и сила трения .

Рисунок 1.6 – Расчетная схема сил

Составим уравнение равновесного состояния элементарного участк5а каната соответственно на оси x и y

; .

После преобразования полученных формул имеем

Учитывая, что , , , получим

Откуда .

Проинтегрировав последнее выражение , получим .

Постоянную интегрирования находим из граничных условий. При . Тогда

При тогда

С целью обеспечения надежности сцепления каната со шкивом трения соотношение усилий должно выбираться из уравнения Эйлера

где – усилие в набегающей ветви каната, Н;

– усилие в сбегающей ветви каната, Н;

– основание натурального логарифма;

– приведенный коэффициент трения каната относительно ручья шкива;

– угол обхвата шкива канатом, рад.

Проверка тяговой способности шкива производится для двух наиболее неблагоприятных положений кабины (1 - груженая в крайнем нижнем положении; 2 – порожняя в крайнем верхнем положении)

где – ускорение свободного падения, ;

– среднее расчетное ускорение (для пассажирских лифтов );

– масса кабины, кг;

– номинальная масса груза в кабине, кг;

– масса подъемных канатов от места крепления каната к кабине (противовесу) до канатоведущего шкива, кг;

– масса противовеса,

Для повышения тяговой способности канатоведущего шкива необходимо увеличить угол обхвата шкива канатом или изменить геометрические параметры канавок на приводном шкиве (рис.1.7)

а – клиновая; б – полукруглая; в – полукруглая с подрезом

Рисунок 1.7 – Форма канавок канатоведущего шкива

Для шкива с клиновой канавкой (рис.1.7, а) приведенный коэффициент каната

где – коэффициент трения каната по шкиву, для чугунного шкива; для стального шкива;

– центральный угол наклона боковых поверхностей канавки шкива, град.

Для шкива с полукруглой канавкой (рис.1.7, б)

Для шкива с полукруглой канавкой и подрезом (рис.1.7, в)

где – центральный угол подреза канавки, рад.