ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ОТ АКТИВНОГО ДВУХПОЛЮСНИКА НАГРУЗКЕ

Если нагрузка R подключена к активному двухполюснику (рис. 1-46), то через неё пойдет ток

I= (1-156)

и в ней будет выделяться мощность

Р = I²R = R. (1-157)

Рис. 1-46. Активный двухполюсник

Выясним, какого должно быть соотношение между сопротивлением нагрузки R и входным сопротивлением двухполюсника R_вхab, чтобы в нагрузке выделялась максимальная мощность; чему она будет равна и каков при этом будет коэффициент полезного действия (к.п.д.) передачи. С этой целью найдём первую производную Р по R и приравняем её к нулю:

;

;

R² + 2RR_вхab + R²_вхab – 2R² - 2RR_вхab = 0;

R² = R²_вхab.

Отсюда

R = R_вхab. (1-158)

Нетрудно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательная , поэтому соотношение (1-158) соответствует максимуму функции Р =f(R).

Подставим (1-158) в (1-157) и найдём максимальную мощность, которая может быть выделена в нагрузке R:

Р_max = . (1-159)

Полезная мощность, выделившаяся в нагрузке, определяется уравнением (1-157). Полная мощность, выделяемая эквивалентным генератором, равна

P_полн = U_abххI = . (1-160)

Коэффициент полезного действия

. (1-161)

Если R = R_вхab, то η=0,5.

Если мощность Р значительная, то работать с таким низким к.п.д., как 0,5, совершенно недопустимо. Но если мощность Р мала, например составляет всего несколько милливатт (такого порядка мощности отдаются различными датчиками устройств автоматики), то с низким к.п.д. можно и не считаться, поскольку в этом режиме датчик отдаёт нагрузке максимально возможную мощность. Выбор величины сопротивления нагрузки R, равного входному сопротивлению R_вхab активного двухполюсника, называется согласованием нагрузки.