Ведомость вычисления площади полигона по координатам его вершин

№№ вершин	К о о р д и н а т ы, м
	+500,00 +829,60 +882,78 +662,15 +494,77 450,80	+500,00 +562,04 +731,70 +863,90 +783,29 +622,63	-60,59 +231,70 +301,86 +51,59 -241,27 -283,29	-378,80 -382,78 +167,45 +388,01 +211,35 -5,23	-30 229,0 +192218,3 +266476,0 +34160,3 -119375,2 -127707,1	-189400,0 -215137,7 +122523,2 +355201,8 +335201,8 -3356,3
	+585,15 -585,15	+766,81 -766,81	+492854,: -277375,3	+623273,3 -407794,0
0,00	0,00	215 479,3	215 479,3
П = 107739,6 = 10,77 га

Полярный планиметр состоит из двух рычагов — полюсного 1 и обводного 2, соединенных шаровым шарниром, укреплен­ным на конце полюсного рычага. На обводном рычаге поме­щается передвижная каретка со счетным механизмом 3. Об­водной рычаг имеет ручки со шпилем или круглым стеклом с целиком — точкой для обвода контуров. Полюсный рычаг имеет груз с иглой, накалываемый на бумагу и служащий по­люсом планиметра.

Счетный механизм (рис.12.12, б) состоит из трех частей: ци­ферблата 1, счетного колеса 2 и верньера 3. По циферблату отсчитывают полные обороты счетного колеса, цилиндрическая поверхность которого разделена на 100 частей. С помощью верньера отсчитывают десятые доли делений счетного колеса.

Рис. 12.12. Полярный планиметр:

а — общий вид: 1 — полюсный рычаг; 2 — обводный рычаг; 3 — каретка со счетным механизмом;б — счетный механизм: 1 — циферблат; 2 — счетное колесо; 3 — верньер; 4 — указатель

Полный отсчет выражается четырехзначным числом: пер­вый— младший отсчет по циферблату берется по указателю 4, второй — младший, подписанный до нуля верньера, отсчет по счетному колесу, третий — порядковый номер младшего непод­писанного штриха счетного колеса, прошедшего нуль верньера, четвертый — номер штриха верньера, совпадающего с каким-либо штрихом счетного колеса. На рис. 12.12, б показан полный отсчет по счетному механизму, равный 3741.

Планиметр должен удовлетворять следующим требованиям:

1. Счетное колесо планиметра должно легко и свободно вращаться на оси.

2. Плоскость счетного колеса должна быть перпендикулярна к оси обводного рычага.

Первое условие достигается путем регулирования винтов при подшипниках до тех пор, пока между краями счетного ме­ханизма и верньера не пройдет лист тонкой бумаги.

Для поверки второго условия обводят планиметром одну и ту же фигуру дважды при двух различных положениях счет­ного механизма, влево и вправо от полюса. Разность отсчетов не должна превышать 2—3 делений планиметра. Если это условие не выполняется, то определение площади следует про­водить при двух положениях счетного механизма и брать из результатов среднее арифметическое.

Перед измерением площади обводной шпиль или точка стек­лянного целика устанавливается над какой-либо точкой кон­тура и по счетному механизму делается начальный отсчет . После обвода контура по ходу часовой стрелки делают конеч­ный отсчет . Искомая площадь при полюсе вне контура вы­числяется по формуле

. (12.28)

Если полюс находится внутри контура, то по формуле

, (12.29)

где с — цена одного деления планиметра; — постоянная пла­ниметра при его установке внутри контура определяемой пло­щади.

Перед измерениями определяют цену деления планиметра

. (12.30)

Величину с определяют несколькими обводами контура извест­ной площади геометрической фигуры, например, квадрата коор­динатной сетки. Для повышения точности определения с жела­тельно сделать обвод 2—3 раза, не допуская угол, образуемый рычагами, менее 30° и больше 150°. Счетное колесо должно вра­щаться легко и свободно.

Постоянное число планиметра q можно определить так: об­вести площадь фигуры с полюсом вне этой фигуры и получить разность — . Потом установить полюс внутри той же фи­гуры, обвести ее и получить разность — . Вычтя из первой разности вторую, получим постоянное число

( — ) – ( — ). (12.31)

Точность определения площади планиметром колеблется в пределах от 1 : 200 до 1 : 400.

1. Устройство теодолита Т 30.

2. Устройство теодолита 2Т 30.

3. Устройство теодолита 2Т5К.

4. Поверки теодолитов.

5. Юстировка теодолитов.

Лекция 11. Тема лекции: Тахеометрическая съемка

Вопросы лекции

1.Сущность тахеометрической съёмки

2. Полевые работы при тахеометрической съёмке

3. Камеральные работы при тахеометрической съёмке

1.Сущность тахеометрической съёмки

Тахеометрическая съемка является одним из методов топогра­фической съемки для получения плана с изображением ситуации и рельефа.

Слово «тахеометрия» в переводе с греческого означает «бы­строе измерение». Быстрота измерения достигается тем, что по­ложение снимаемой точки в плане и по высоте определяют при одном наведении трубы прибора на рейку, получая расстояние по дальномеру, горизонтальный угол и вертикальный угол или превышение. Приборами для тахеометрической съемки служат теодолиты или специальные приборы, которые называются та­хеометрами.

Рис. 11.1. Схема тригонометрического нивелирования

Тахеометрическая съемка применяется для создания планов небольших участков в крупных масштабах. Ее выгодно приме­нять для съемки застроенных участков, узких полос местности при изыскании трубопроводов и т.п.

При тахеометрической съемке для определения превышений применяется метод тригонометрического нивелирования.

Пусть требуется определить превышение h точки В над точ­кой А (рис. 11.1). В точке В устанавливают вертикально веху высотой , а в точке А устанавливают теодолит, измеряют его высоту i и вертикальный угол v. Тогда

, (11.1)

где d — горизонтальное проложение линии АВ; f — поправка за кривизну Земли и рефракцию, она учитывается при d бо­лее 300 м.

При и формула (13.1) примет вид

. (11.2)

Расстояния при тахеометрической съемке измеряются с по­мощью нитяного дальномера и определяются по формуле (8.11), т. е. ,

если визирная ось составляет с горизонтом угол v, то по фор­муле (8.13)

,

где k — коэффициент дальномера, обычно равный 100; п — от­счет по дальномерной рейке. Если расстояние определено по дальномеру, то превышение

. (11.3)

При и

. (11.4)

Значения d и h определяются по тахеометрическим таблицам, составленным по аргументам kn и v.

При использовании тахеометра ТН превышения и горизон­тальные расстояния отсчитывают по вертикальной рейке непо­средственно в поле зрения трубы при помощи номограмм, на­несенных на вертикальном круге.

При крупномасштабной съемке превышение h следует полу­чать методом геометрического нивелирования.

2. Полевые работы при тахеометрической съёмке

Планово-высотным обоснованием для тахеометрической съемки служат теодолитно-нивелирные, теодолитно-высотные и теодо­литно-тахеометрические ходы, которые привязывают к пунктам триангуляции, полигонометрии и реперам.

При проложении теодолитно-нивелирных ходов расстояния между точками хода измеряют дважды стальной лентой, гори­зонтальные углы поворота измеряют теодолитом полным прие­мом, а превышение определяют геометрическим нивелирова­нием. При проложении теодолитно-высотных ходов расстояние между точками хода и горизонтальные углы поворота измеряют так же, как и в теодолитно-нивелирных ходах, а превышения определяют в прямом и обратном направлениях по формуле (11.1). При проложении теодолитно-тахеометрических ходов го­ризонтальные углы поворота измеряют так же, как и в теодо­литно-нивелирных ходах, расстояния между точками хода опре­деляют при помощи нитяного дальномера в прямом и обратном направлениях, превышения определяют также в прямом и об­ратном направлениях по формуле (11.3). Расхождение этих превышений не должно превышать 4 см на 100 м расстояния. На каждой станции необходимо измерять вертикальный угол v, высоту теодолита i и высоту вехи, рейки или иной точки наведения.

Съемка ситуации и рельефа выполняется полярным спосо­бом. Расстояния при съемке ситуации допускаются при мас­штабе 1:1000 — 60 м; 1:2000—100 м; 1:5000—150 м. При съемке рельефа эти расстояния могут быть увеличены в 2 раза. Максимальное расстояние между реечными точками (пикетами) допускается при сечении рельефа 1,0 м соответственно 50, 60, 80 м.

Съемка ситуации и рельефа местности может выполняться после работ по проложению планово-высотного обоснования или совместно. В последнем случае съемка ситуации и рельефа проводится после всех работ на станции, связанных с проложением хода.

Порядок работы на станции при съемке ситуации и рельефа следующий.

1. Устанавливают теодолит в рабочее положение и измеряют его высоту с округлением до 1 см.

2. Ориентируют лимб теодолита, для чего нуль алидады совмещают с нулем лимба, закрепляют алидаду и вращением лимба вместе с алидадой наводят трубу на переднюю станцию. Закрепив лимб и открепив алидаду, наводят трубу на рейку, устанавливаемую на реечные точки при съемке ситуации и пи­кетные точки при съемке рельефа. Делают отсчет по дальне-мерной рейке, отсчет по вертикальному кругу, отсчет по гори­зонтальному кругу. Отсчет проводится при одном положении вертикального круга.

3. По окончании съемки ситуации и рельефа снова наводят трубу на точку, по которой ориентирован лимб, и берут кон­трольный отсчет, который с первоначальным отсчетом не дол­жен расходиться более 2'.

При съемке равнинной местности, при измерении вертикаль­ных углов трубу теодолита наводят на метку рейки, сделанную на высоте прибора, и вычисляют превышение по формуле (13.4). В журнал тахеометрической съемки записывают данные съемки реечных точек (пикетов): горизонтальные и вертикальные углы, а также дальномерные расстояния.

Рис. 11.2. Абрис тахеометрической съемки

В поле, кроме журнала, ведут абрис (рис.11.2) на отдельных для каждой станции листах. На абрисе указывают станцию (точку) стояния прибора, а также предыдущую и последующую точки хода и их номера.

При тахеометрической съемке на абрисе все пикеты отмеча­ются точками с номерами, одинаковыми с записанными в жур­нале. Кроме того, стрелками, показывающими направления ска­тов, соединяют соседние пикеты, между которыми имеется рав­номерный уклон. Стрелки показывают, между какими пикетами можно производить интерполирование для проведения горизон­талей.

3. Камеральные работы при тахеометрической съёмке

Обработку результатов полевых измерений при тахеометриче­ской съемке начинают с проверки правильности всех записей и вычислений, сделанных в журнале. Дальнейшая обработка из­мерений складывается из следующих действий.

1. Вычисление координат и высот точек ходов планово-вы­сотного обоснования.

2. Вычисление высот пикетов на каждой съемочной станции.

3. Построение плана участка тахеометрической съемки. Для теодолитно-нивелирных и теодолитно-высотных ходов допустимые угловые невязки определяются по формуле (12.3) или (12.4), линейные — по формуле (12.21) или (12.23).

Для теодолитно-тахеометрического хода допустимая угловая невязка определяется также по формуле (12.3) или (12.4), а ли­нейная — по формуле

(11.5)

или

, (11.6)

где — невязка в периметре; — длина хода в метрах;п — число линий в ходе.

Допустимая невязка в сумме превышений хода выражается формулой

см, (11.7)

а невязку в превышениях хода определяют по формуле

. (11.8)

В замкнутом ходе ; в разомкнутом, опирающемся на два репера, , т. е. равна разности отметок конечного и начального реперов.

Невязка в превышениях ходов распределяется на превыше­ния с обратным знаком пропорционально длинам сторон. При этом среднему арифметическому из абсолютных значений пря­мых и обратных превышений одной и той же линии хода при­дают знак прямого.

Отметки вершин хода последовательно вычисляют по фор­муле

. (11.9)

Приращения координат, координаты и высоты точек тахео­метрического хода вычисляются с точностью до 0,01 м.

Отметки Яр. т реечных точек (пикетов) вычисляют по фор­муле

, (11.10)

где — отметка станции; — превышение соответствую­щей реечной точки над станцией.

Отметки реечных точек округляют до 0,1 м.

Построение плана тахеометрической съемки выполняется в такой последовательности:

1) построение координатной сетки;

2) накладка опорных пунктов и точек съемочного обосно­вания по их координатам;

3) нанесение на план реечных точек, около которых выпи­сывают их номера и отметки;

4) по данным абриса наносится на план ситуация, после чего делается построение горизонталей.

Полученный в карандаше план тахеометрической съемки сверяют с местностью в поле, для чего проводят контрольные измерения расстояний и определяют отметки точек.

После проверки и необходимых исправлений план вычерчи­вают тушью, руководствуясь установленными условными зна­ками.

Лекция 14. Тема: Мензульная съёмка

Вопросы лекции

1. Сущность мензульной съёмки. Мензула и кипрегель

2. Поверки мензулы и кипрегеля

3. Установка мензулы в рабочее положение

4. Плановое и высотное обоснование мензульной съемки

5. Съёмка ситуации и рельефа

Мензульная съемка — топографическая съемка, выполняе­мая с помощью мензулы и кипрегеля. Производство мензуль­ной съемки основано на графическом определении взаимного положения отдельных точек местности. Горизонтальные углы при мензульной съемке не измеряются, а строятся графически на съемочном планшете. Все снимаемые точки местности нано­сятся на планшет, и здесь же в поле составляется топографи­ческий план. Это дает возможность сопоставить получаемое на плане изображение местности с натурой.

Мензула (рис. 14.1, а) состоит из мензульной доски (план­шета) 1 и ее подставки 4, которая прикрепляется к штативу с помощью станового винта 6. Подставка имеет три подъемных винта 5, закрепительный 3 и наводящий 7 винты. При съемке в масштабе 1 :2000 и крупнее для центрирования планшета ис­пользуется центрировочная вилка 2. Мензулы бывают универ­сальные и облегченные, с металлической или деревянной под­ставкой.

Рис.14.1. Мензула и кипрегель

Для производства мензульной съемки могут быть использо­ваны кипрегели КБ, КБ-1, КА-2 и КН.

Кипрегель КБ имеет металлический вертикальный круг и трубу с внешней фокусировкой. Расстояния при работе с этим кипрегелем измеряются с помощью нитяного дальномера. Пре­вышения определяются по измеренному углу наклона и дальне-мерному расстоянию. Кипрегели КБ-1, КА-2 и КН относятся

к оптическим кипрегелям, имеющим специальные номограммы для автоматического определения расстояний и превышений. В свое время серийно выпускались кипрегели КН.

Кипрегель КН (рис. 14.1, б) имеет зрительную трубу 1, колонку 2, линейку для прочерчивания направлений 3. Кроме основной линейки имеется дополнительная линейка 4, позво­ляющая наносить на планшет снимаемые точки без перемеще­ния всего прибора. На колонке укреплен цилиндрический уро­вень 6 для приведения мензульной доски в горизонтальное по­ложение. На основной линейке укреплена масштабная линейка 5. Зрительная

труба дает прямое изображение наблюдаемых предметов и снабжена ломаным окуляром 7. Закрепительный и наводящий винты 8 зрительной трубы находятся на одной оси в верхней части колонки. При вертикальном круге имеется ци­линдрический уровень 9 с установочным винтом 10.

На лимбе вертикального круга деления подписаны через один градус от нуля до 50° по ходу и против хода часовой стрелки и сопровождаются знаками плюс или минус, цена де­ления лимба 5'. При значении М0 = 0°, независимо от положе­ния вертикального круга справа или слева от трубы, отсчеты будут иметь знаки, соответствующие знаку угла наклона. Фор­мулы вычисления места нуля (МО) и угла наклона v в этом случае имеют вид

(14.1)

Для получения горизонтальных проложений линий и превы­шений используются номограммы, построенные на стеклянном вертикальном круге и видимые в поле зрения трубы при поло­жении круга слева: основная кривая SS (рис. 14.2), кривая го­ризонтальных проложений dd с коэффициентом и кри­вые превышений hh с коэффициентами =10, 20 и 100, под­писанными у соответствующей кривой. В мензульный комплект входит специальная рейка, которая имеет нуль, устанавливае­мый с помощью выдвижной подставки на высоту прибора. При определении расстояний или превышений основную кривую на­водят на нуль рейки. По кривой горизонтальных проложений отсчитывают отрезок , который умножают на коэффициент

Рис. 14.2. Поле зрения зрительной

трубы кипрегеля КН.

номограммы расстояний , т. е. . Например, на рис. 14.2 d = 17,9 см Х 100= 17,9 м. Вертикальная нить сетки должна про­ходить при этом посередине рейки. Величина отрезка рейки , между основной кривой и кривой превышений, умноженная на коэффициент номограммы превышений , соответствует превы­шению со знаком, который указан около кривой, т. е. . На рис 14.2