Лекция №7 Симметриялық вибратордың бағытталған қасиеті.

Лекция жоспары:

· симметриялық вибратордың ерікті ұзындығы;

· симметриялық вибратордың сәулелену өрісін анықтау;

· симметриялық вибратордың бағыттлық диаграммасы.

Симметриялық вибратордың ерікті ұзындығын қарастырайық (сурет 7.1). Вибратор бойындағы ток таралуының синусоидальді заңын түсіндіреміз , мұндағы - вибратордың қорек нүктесіндегі ток . Ойымызша вибраторды шексіз үлкен элементтер санына dz сындырамыз. Әр элементтің ұзындығы шексіз аз болғандықтан аралықта оның тогы амплитуда бойынша да, фаза бойынша да өзгермейді деуге болады. Олай болса, барлық симметриялық вибраторды электрлі элементар вибратор dz жиынтығы ретінде қарастыруға болады және симметриялық вибратордың өрісін элементар вибратордың сәулелендіретін өрістер (интерференция) қосындысының нәтижесі ретінде қарастыруға болады. Электр өрісінің ондағы сәулелендіру және электр тогы тұтас өткізгіш ұзындығы арқылы 2l өтетін болғандықтан вибратордың иіліс арасындағы ауа аралығының (саңылау) аздығын елемеуге болады. Вибраторда (сурет 7.1) 1 және 2 элементтерін белгілейміз, олар вибратордың центрімен 0 салыстырғанда әр қайсысының ұзындығы dz симметриялы, сәулелену зонасында орналасқан ерікті бақылау нүктесінде М осы элементтерді тудыратын өрісті анықтаймыз. Вибратордың центрінен бақылау нүктесіне 1 және 2 элементтердің сызықтарын жүргіземіз. Вибратордың ұзындығымен салыстырғанда бақылау нүктесіне дейінгі арақашықтық өте үлкен болғандықтан вибратордың барлық нүктелерінің М нүктесіне бағытын паралель деп есептеуге болады. М нүктесінде бірінші элементпен сәулеленген өріс кернеулігі.

Сурет 7.1 - Симметриялық вибратордың сәулелену өрісін анықтау

(7.1а)

Тура сол М нүктесінде екінші элементпен сәулеленген өріс кернеулігі.

(7.1б)

мұндағы: - вибратордың центрінен z қашықтықта орналасқан элементтегі амплитудасы; - М нүктесіне дейінгі бірінші элементтің арақашықтығы; - М нүктесіне дейінгі екінші элементтің арақашықтығы; - вибратордың осі арасындағы бұрышы.

Бақылау нүктесінде 1 және 2 элементтерін тудыратын өріс жиынтығын табамыз. Бақылау нүктесінде вибратордың барлық элементтерін өріс кедергісінің векторы бір түзудің бойында бағытталған. Басқа элементтерді тудыратын өрісті алгебралық жинауға болады.

Сондықтан:

(7.2)

және арақашықтығы арақашықтығы арқылы білдіреміз. Ол үшін 1 нүктесінен бағытына перпендикуляр түсіреміз және 0 нүктесінен бағытына перпендикуляр түсіреміз(С. 3.4). Тікбұрышты үшбұрыштан 1-0-3 және 2-0-4 элементтерінің арақашықтығының айырмасы және вибратордың центрі бақылау нүктесіне дейін ∆r=|z|cosν тең.

Демек:

және (7.3)

∆r шамасын сәуле жүрісінің айырмасы деп атайды. Бақылау нүктесі ұзақ зонада болғандықтан, онда ∆r шамасы -мен салыстырғанда аз және және арақашықтығының бір-бірінен айырмашылығы көп емес. Сондықтан М бақылау нүктесінде 1 және 2 элементтерін тудыратын кернеу өрісінің амплитудасы бірдей деп есептеуге болады. Алайда фазалық көбейткіштердің жүрісінің айырымын елемеуге болмайды, себебі 1 және 2 элементтер өрісі арасындағы фазаның кеңістіктік қозғалысы k∆r=2k|z|cosv=4π(|z|/λ)cosν сәуле жүрісі айырмасының толқын ұзындыққа қатынасымен анықталады. (3.6) Формула негізінде фазалық көбейткіш үшін келесі мәнді аламыз ; .

Бұл мәндерді (7.3) формулаға қойып, ортақ көбейткіштерді жақшаға алып және ортақ бөлімде деп жорамалдаймыз.

Содан:

аламыз.

Таныс формуланы exp(іα)+exp(-іα)=2cosα қолданып, келесі мәнді аламыз:

Бақылау нүктесінде барлық симметриялық вибраторды тудыратын кепнеу өрісін анықтау үшін бір вибратор иілісінің ұзындғы бойынша интегралдау қажет.

Интегралдаудың нәтижесінде ұзақ зонадағы симметриялық электрлік вибратордың кернеу өрісінің есептеу үшін мына формула алынады.

(7.4)

Элементар электрлік вибратор жағдайында да бұл формула үш көбейткіштен тұрады: бағыттан берілген нүктеге тәуелді емес тек кернеу өрісінің шамасын анықтайтын көбейткіш ; бағытталған қасиеттерді анықтайтын көбейткіш (бағыттылық сипаттамасы) f(υ)=[cos(klcosυ)-coskl]/sinυ; фазалық көбейткіш ψ=iexp(-ik ). (7.3) формуладан симметриялық вибратор тек меридиандық жазықтықта бағытталған қасиетке ие болатыны көрінеді (электрлік вибратордың жазықтығы). Экваторлық жазықтықта симметриялық вибратордың электрлік өріс кернеуі (магниттік вектор жазықтығы ν=π/2)

(7.5)

мәнде анқталады, яғни азимутальді бұрышқа φ тәуелді емес. Сондықтан экваторлық жазықтықта симметриялық вибратордың бағыттылық диаграммасы элементар вибратор жағдайындағыдай поляр жүйесінде координат шеңберін ұсынады. (7.4) формуладан симметриялық вибратордың бағытталған қасиеті вибратор иілісі ұзындығының толқын ұзындығына l/λ қатынасымен анықталатыны көрінеді. Жартылайтолқынды вибратор (l/λ=0,25) жағдайында (7.4) формула келесі мәнді қабылдайды

E=iA{cos[(π/2)cosυ]/(sinυ)}exp(-ik )

7.2 суретте біршама әр түрлі ұзындықтағы l/λ вибратор үшін (7.4) формула бойынша есептелген бағыттылықтың амплитудалық диаграммасы көрсетілген. (7.4) формуланы талдау және осы иілісті қарастырғанда, кез келген шамада l/λ қатынас симметриялық вибратордың өз осі бойында сәулелендірмейтінін көрсетеді.

Егер симметриялық вибратордың иілісі ұзындығы l≤0,5λ болса, онда оның осіне перпендикуляр бағытта ( , яғни экваторлық жазықтықта барлық элементар вибратордың өрісі максимальді , синфазды және арифметикалы жиналады. Сондықтан осы бағыттағы өріс максимальді болып табылады. l/λ≤0,5 бойынша бағыттылық диаграммасы екі (басты) күлтеден тұрады (сурет 7.2а,б). Вибратор ұзындығының l=0,5λ дейін арты басқа бағыттағы сәулеленудің азаюы үшін вибратор осіне перпендикуляр бағыттағы сәулеленудің өсуімен бірге жүреді. Соның нәтижесінде бағыттылық диаграмма жіңішкере түседі. l/λ қатынасының 0,625 дейінгі артуы басты бағыттағы сәулеленудің өсуін жалғастыра береді. Бірақ бағыттылықтың сипаттамасы тек бойынша ғана емес υ бұрштың басқа мәнініде де нөл арқылы өтеді. Диаграмманың басты күлтесі жіңішкереді, бірақ бүйір күлтелері пайда болады (сурет 7.2в). l/λ қатнасы артқан сайын басты бағыттағы сәулелену азаяды да бүйір күлтелері ұлғаяды. Басты бағыттағы сәулеленудің азаюы келесі түрде түсіндіріледі. Басты бағыттағы элементар вибратормен сәулеленген өрістің фаза қозғалысының қорытындысы фазаның кеңістік қозғалысымен және осы вибраторларды қоздырушы ток фазаның қозғалысымен анықталады. l/λ>0,5 бойынша вибраторда қарсы фазалық ток бөлік пайда болады. Оның ұзындығы l/λ қатынасының артуы бойынша өседі. Сондқтан осы жағдайда ең болмаса басты бағыттағы фазаның кеңістіктік қозғалысы нөлге тең. Вибратордың басқа элементтерімен сәулелентін өріс синфазалқ емес түрде жиналады, яғни геометриялы. Вибратордың қарсы фазалық бөлігі l/λ=1 бойынша басты бағытта сәулелену болмайды. l/λ қатынасының өсуі бүйір күлтелерінің өсуімен бірге жүреді. Тіпті l/λ=0,75 бойынша бүйір күлтелерінің максимум бағыттағы өріс кернеуі басты бағыттағы өріс кернеуінен асып түседі (сурет 7.2г).

Сурет 7.2 - Симметриялық вибратордың бағыттлық диаграммасы

F(υ)=f(υ)/f( ) бойынша анықталатын симметриялық вибратордың мөлшері бағыттылық сипаттамасы келесі мәнге ие

F(υ)=[cos(klcosυ)-coskll]/[(1-coskl)sinυ] (7.6)

Диполь Герцте . Жартылайтолқынды симметриялық вибратор жарты қат бойынша бағыттылық диаграмманың ені болады. Толқынды симметриялық вибратор - , l/λ=0,625 бойынша симметриялық вибратор болады. Басты күлтенің бағыттылық диаграммасы жіңішкергенімен, l/λ қатынас артқан сайын бүйір күлтелер қатты ұлғаяды, сондықтан соңғы вибратор өте жақсы бағытталған қасиетке ие. Практикада l/λ≤0,7 симметриялық вибраторлар қолданылады. Бір күлтенің бағыттылық диаграммасының шегінде (7.4) мәніне сәйкес симметриялық вибратор тудыратын өріс кернеуінің фазасы координат бұршынан υ тәуелді емес. Ол өріс кернеуінің кері шабу әрекеті бойынша нөл арқылы өзгереді. Симметриялық вибратор exp(-ikr)/r көбейткіш куә болатын сфералық толқындарды сәулелендіреді. Бұл толқындар вибратордың центрімен тура келетін бір нүктеден таралады.

Бақылау сұрақтары:

1. Симметриялық вибратордың ерікті ұзынды дегеніміз не?

2. Симметриялық вибратордың сәулелену өрісіне анықтама беріңіз?

3. Симметриялық вибратордың бағыттылық диаграммасы