Нелинейный закон фильтрации
Экспериментально установлено, что иногда линейный закон фильтрации жидкости (2.58) нарушается и зависимость между и принимает вид выпуклой или вогнутой кривой, как показано на рис. 11.
Рис. 11.Возможные виды нелинейного закона фильтрации
Основные причины проявления нелинейных эффектов следующие:
а) высокая скорость фильтрации, когда параметр Рейнольдса превышает критическое значение (зависимость изображена кривой 1 на рис. 11);
б) ламинарная фильтрация жидкостей с неньютоновскими свойствами (кривая 2);
в) малая скорость фильтрации в слабопроницаемых и неоднородных пластах (кривая 2).
Предложены различные аппроксимации нелинейных зависимостей. Например, кривая 1 чаще всего описывается двучленным законом фильтрации
, | (2.62) |
а кривая 2 – законом фильтрации с предельным градиентом
(2.63) |
где, по данным Е. М. Минского, , а, по данным Б. И. Султанова, ; - эффективный диаметр пор; - предельное напряжение сдвига.
В общем случае к обоим типам кривых применимы степенная и кусочно-линейная аппроксимации
, | (2.64) |
, | (2.65) |
которыми удобно пользоваться при расчетах. Здесь - параметры модели; - характерное значение градиента давления; - безразмерная функция, описывающая ломаную линию (см. рис. 11).
Лекция 4
Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 443;