Принципы кодирования алфавитно-цифровой информации

В повседневной жизни вне ЭВМ для обмена информацией используется 196 различных символов. Это графические символы: буквы строчные и прописные русского и латинского алфавитов, десятичные цифры, знаки препинания, знаки арифметических и логических операций, разделительные знаки и т. д., – а также управляющие символы: переход на новую строку “enter”, уничтожение символов – “delete”, управление курсором и т. д. Исходя из технических возможностей электронных устройств внутри ЭВМ, все символы могут иметь только двоичное представление. При помощи формулы (1.1) устанавливается связь между количеством двоичных разрядов N в двоичном коде и количеством неповторяющихся уникальных комбинаций двоичных кодов H.

В настоящее время в ЭВМ используются 7- и 8-разрядные двоичные коды КОИ-7 и ДКОИ.

КОИ-7 – код обмена информацией семибитный представляется в виде двух таблиц КОИ-7Н₀ и КОИ-7Н₁ (приложение 1). Таблица КОИ-7Н₀ содержит буквы регионального алфавита, в нашей стране – русского, КОИ-7Н₁ содержит буквы латинского алфавита. Суммарные возможности обеих таблиц – 256 различных семибитных кодов, что превышает количество используемых 196 символов, используемых вне ЭВМ в повседневной практике. Код КОИ-7 традиционно используется для представления информации на дисплеях. На каждой клавише клавиатуры размещено от одного до трех символов, закодированных при помощи таблиц КОИ-7Н₀ и КОИ-7Н₁. Переход с одной таблицы кодировки информации на другую осуществляется при помощи специальной клавиши, которая обеспечивает смену регистра с верхнего на нижний и наоборот. Сама операция «смены состояния регистра» является управляющим символом и также имеет 7-битный код, зафиксированный в таблицах КОИ-7Н₀ и КОИ-7Н₁ и размещаемый в цепочках набираемой информации при вводе ее с клавиатуры. Подобное «плотное» размещение вводимой вне машинной (символьной) информации на клавиатуре вызвано эргономическими соображениями – удается избежать увеличения габаритных размеров клавиатуры, что особенно актуально для переносных и карманных ПК.

ДКОИ – это внутри машинный восьмиразрядный двоичный код обмена и обработки информации. Таблица кода ДКОИ содержит 16 строк и 16 столбцов (приложение 2). Поскольку возможности восьмиразрядного двоичного кода перекрывают потребности 196 вне машинных символов, то в ней содержится порядка 25% пустых «вакантных» клеточек для каких- либо других символов, в настоящее время не используемых.

Кроме символьной информации, основной массе людей приходится в повседневной жизни сталкиваться с числовой информацией, выполнять над числами арифметические операции. Принципы внутри машинного представления и символьной и числовой информации менялись при переходе от одного поколения ЭВМ к другому. В рамках данного учебного пособия, безусловно, имеет смысл рассматривать внутри машинное представление информации в современных ЭВМ 4-го поколения. Для представления числовой информации используются три системы счисления: десятичная, двоичная и шестнадцатеричная. Алгоритмы выполнения арифметических операций двоичной арифметики, реализованные в современных ЭВМ, требуют наличия внутри машинного представления числовой информации в специальных двоичных кодах:

1. Прямой код (ПК).

2. Обратный код (ОК).

3. Дополнительный код (ДК).

4. Модифицированный прямой код (МПК).

5. Модифицированный обратный код (МОК).

6. Модифицированный дополнительный код (МДК).

Поскольку настоящее пособие посвящено рассмотрению вопросов, связанных только с внутри машинным представлением информации, то целесообразно рассмотреть три первых кода ПК, ОК и ДК. Коды МПК, МОК и МДК используются уже непосредственно в физических процессах выполнения арифметических операций. Специальные коды чисел состоят из двух частей, знаковой и числовой, отделенных друг от друга разделительным знаком «.» или «,». Для чисел, по модулю меньших «1», знаковая часть кода занимает место слева от разделительного знака и совпадает с младшим разрядом целой части числа, числовая часть кода находится справа от разделительного знака.

Прямой код (ПК) числа «Х» – это

Х, если X ≥ 0

[X]_ПК =

1-Х, если X ≤ 0.

[X]_ПК положительного числа совпадает с самим числом, отрицательного – имеет иное представление. Представление двоичных чисел специальными кодами позволяет осуществить кодировку знаков числа «+» и «–» при помощи двоичных цифр «0» и «1». ПК для двух одинаковых по абсолютному значению и имеющих противоположные знаки двоичных чисел Х₁ = +0,1011₂ и Х₂ = –0,1011₂ будут иметь совершенно разное представление:

[X₁]_ПК = 0,1010, [X₂]_ПК = 1 – (-0,1011) = 1.1011

Обратный код (ОК) числа получается из его прямого кода. Если число положительное, то значение его ОК совпадает с ПК, если число отрицательное, то для получения его ОК необходимо в знаковом разряде кода ПК установить значение «1», а разряды числовой части проинвертировать, т. е. выполнить поразрядно логическую операцию «НЕ».

Дополнительный код ДК числа получается из его обратного кода. Если число положительное, то значение его ДК совпадает с ПК, если число отрицательное, то для получения его ДК достаточно прибавить «1» ия «1» к младшему разряду его ОК.

МПК, МОК и МДК отличаются от обычных кодов ПК, ОК и ДК наличием двух знаковых разрядов: коды положительных чисел будут содержать в знаковых разрядах «00», отрицательных – «11». Как указывалось выше, это отличие МПК, МОК, МДК от ПК, ОК, ДК обусловлено их использованием в алгоритмах выполнения арифметических операций. Для размещения в ОП используется ПК, ОК и ДК.

Глава 4