Определение экономичного размера заказа при допущении дефицита

В классической модели экономичного размера заказа дефицит продукции, необходимой для производства, не предусмотрен. Однако в случаях, когда потери из-за дефицита сравнимы с расходами на содержание излишних запасов, дефицит допустим. При наличии его модель экономичного размера заказа требует учета определенных методических особенностей. Наиболее общий случай движения текущего запаса при допущении дефицита материала представлен на рис. 3.6, где q – размер запаса в начале каждого интервала между поставками t (максимальный запас при дефиците). Весь интервал t делится на два периода:

· время, в течение которого запас на складе имеется в наличии, t₁;

· время, в течение которого запас отсутствует, t₂.

Начальный размер запаса q_n в этих условиях принят несколько меньше, чем оптимальный размер партии q_опт. Задача управления запасом сводится к количественному определению размера снижения и установлению рациональной величины начального запаса. Критерием оптимальности партии поставки является минимальная сумма транспортно-заготовительных расходов, расходов на содержание запаса и потери из-за дефицита.

Рис. 3.6. Цикл движения текущих запасов при допущении дефицита

Экономичный размер заказа определяется по формуле

(2.1.8)

где C₃ – годовые потери из-за дефицита продукции.

При значительном увеличении C₃ отношение C₃/(C₂+C₃) приближается к единице и оптимальный размер партий стремится к значению, которое было бы при отсутствии дефицита запасов. Если потери из-за дефицита незначительны, то отношение C₃/(C₂+C₃) стремится к нулю, а оптимальный размер партии – к бесконечности, т.е. допускается большой дефицит запаса.