Свойства пространства-времени и законы сохранения

Принцип относительности

Важную роль в развитии естествознания сыграл принцип относительности, впервые сформулированный Г.Галилеем для механического движения: во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму.

Инерциальная система отсчета – это система, в которой выполняется первый закон Ньютона, такая система либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно относительно какой-то другой системы, неподвижной или движущейся прямолинейно и с постоянной скоростью (например, гелиоцентрическая система отсчета с началом координат в центре Солнца).

Этот принцип относительности означает, что уравнения динамики при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, то есть инвариантны относительно к преобразованию начала координат.

Впоследствии А. Пуанкаре распространил механический принцип относительности на все электромагнитные процессы, а А.Эйнштейн использовал его при создании специальной теории относительности (СТО) в 1905 г.

В обобщенном виде принцип относительности формулируется так: все инерциальные системы отсчета равноправны между собой (неотличимы друг от друга) в отношении протекания физических процессов, то есть физические процессы не зависят от равномерного и прямолинейного движения системы отсчета.

Специальная теория относительности включает два постулата:

1) принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные в данной инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы к другой.

2) принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Общая теория относительности (ОТО) или теория тяготения А. Эйнштейна (1915-1916 гг.) – это результат развития СТО: свойства пространства-времени зависят от поля тяготения.

Свойства пространства-времени и законы сохранения

Принцип инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени – смещение во времени и в пространстве не влияет на протекание физических процессов.

Инвариантность структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований называется симметрией(например, кристаллы, раковины).

Из принципа инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, называемая однородностью.

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как единого целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, то есть не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Для количественного описания движения тела используется понятия импульса (масса тела *скорость тела). Из свойства однородности пространства следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Из этого следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, то есть не изменяется со временем.

Консервативная сила – это сила, работа которой при перемещении тела зависит только от начального и конечного положения тела в пространстве. Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения).

В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, полная механическая энергия не сохраняется, но она переходит в другие виды энергии. Закон сохранения и превращения энергии: энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Еще одно свойство симметрии пространства – его изотропность.Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета, то есть относительно ее поворота в пространстве на любой угол. Вращательное движение механической системы описывается с помощью момента импульса (импульс*радиус вращения). Из изотропности пространства следует фундаментальный закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени.

Связь между свойствами пространства-времени и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нутер. Фундаментальная теорема Нутер: из однородности пространства и времени следуют законы сохранения соответственно импульса и энергии, а из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.