3 страница. Музыка в античности считалась частью математики

Музыка в античности считалась частью математики. Это позволило Пифагору сделать вывод о существовании так называемой музыки сфер. Планеты при движении издают некоторый звук, каждая своей высоты. Этот звук мы не слышим лишь потому, что он имеет все время одну и ту же высоту. И поэтому мы рождаемся в этом звуке и воспринимаем его как некий фон. Всего в мире существует 10 небесных тел. Число 10 было для Пифагора наиболее совершенным числом. Пифагору было известно 9 небесных тел, включая Землю, Солнце, Луну и др. Поэтому в качестве 10-го небесного тела он предположил некую Противоземлю. Все планеты вращаются вокруг центрального огня, который нам с Земли не виден, потому что Земля повернута к нему всегда одной и той же стороной. И Противоземля также не видна, потому что она всегда находится напротив этого огня с другой стороны.

Пифагорейская идея о числе как первоначале всего сущего довольно-таки сложна, и сам Пифагор часто объяснял ее на свойственном ему языке. В частности, все числа он делил на четные и нечетные. Все они происходят из единицы, которая объединяет в себе все числа и является началом всего мира. Единица — это символ единства, тождества, равенства, целости. За единицей идет двоица, которая символизирует различие, неравенство, изменчивость, все то, что состоит из частей. Троица — это то, что имеет середину, т.е. все совершенное. А наиболее совершенным числом, как я уже говорил, является десятка. Как все числа делятся на четные и нечетные, так и все в мире подчиняется этим числам. Все в мире состоит из противоположностей: нечетное-четное, предел-беспредел, единое-многое, правое-левое, мужское-женское, светлое-темное, хорошее-плохое. Все существует в силу гармонии этих противоположностей. Когда перевещивает одна из противоположностей, возникает отсутствие гармонии, что в человеке, в частности, проявляется как болезнь.

Лекция 4

Гераклит

Сегодны мы рассмотрим одного из самых загадочных и непонятных философов античности — Гераклита.

Гераклит Эфесский родился в городе Эфесе в Ионии. Дату рождения можно также высчитать по его акмэ, которое приходится на 504-501 годы до Р.Х. По-видимому, он родился ок. 540 г. до Р.Х. и жил, как указывают биографы, около 60 лет. По некоторым данным, Гераклит имел благородное происхождение, был даже басилевсом, т.е. царем, однако отказался от царствования, передал его брату, а сам ушел в горы, где жил отшельником. Впоследствии, заболев водянкой, Гераклит спустился в город, однако, будучи не совсем хорошего мнения о людях, не мог сказать причину своей болезни и спрашивал загадками у врачей, смогут ли они превратить ливень в засуху? Врачи, конечно же, не поняли, что он имел в виду просьбу излечить его от водянки, и поэтому Гераклит попытался заняться самолечением: зарылся в навоз, надеясь, что тепло, исходящее от навоза, излечит его. О том, что произошло далее, существуют разные версии: по одной — навоз застыл, и Гераклит не смог выбраться и так умер; по другой версии — на него напали собаки и разодрали его. Но так или иначе, в возрасте 60 лет Гераклит умер от водянки.

Традиция называет Гераклита «плачущим философом», поскольку Гераклит, видя всеобщую глупость и бесцельность жизни, плакал, глядя на людей, ведущих пустой образ жизни. Ему принадлежит сочинение «О природе», который, как указывается, он специально написал непонятнее, чтобы его смогли прочитать лишь те, кто этого действительно достоин, и за это впоследствии он получил прозвище «темный». Сократ, впервые ознакомившись с работой Гераклита, сказал, что «то, что я понял — прекрасно, то, что я не понял, надеюсь — тоже, но, впрочем, здесь нужен делосский ныряльщик», намекая на ту глубину мысли, которая сокрыта в работе Гераклита. А если Сократ не все понял, то что говорить о нас и его толкователях?

Эта работа состоит из трех частей, в которых говорится, соответственно, о вселенной, государстве и богословии. Сам Гераклит указывает, что он ни у кого не учился, а все свое знание он взял у самого себя.

Во «Фрагментах ранних греческих философов» Гераклиту посвящено, как никакому другому философу-досократику, огромное число страниц. Количество дошедших до нас фрагментов, приписываемых Гераклиту, довольно велико, и это показывает то влияние, которое оказал Гераклит на последующую философию. Один перечень философов, цитирующих Гераклита, говорит о его значимости и влиянии в последующие годы. Здесь мы видим и Платона, который непосредственно испытал влияние Гераклита, и Аристотеля, и других философов. И что немаловажно для нас, Гераклита часто цитируют и отцы и учители Церкви. Это Максим Исповедник, Татиан, Климент Александрийский, Ипполит, Немесий, Григорий Богослов, Иустин Мученик, Евсевий Кесарийский, Тертуллиан, Иоанн Дамаскин. Причем, цитируя Гераклита, отцы Церкви часто присоединялись к его мнению. И вместе с тем о Гераклите высоко отзывался такой ненавистник христианства, как Фридрих Ницше, считая его своим любимым философом, единственным, кто хоть в какой-то мере приблизился к его собственной философии. К тому же очень высоко Гераклита ценили Маркс, Энгельс, Ленин. Так что диапазон оценок Гераклита и высокого мнения о нем настолько велик, что охватывает абсолютно противоположные фигуры: от отцов Церкви до хулителей и гонителей Церкви. Почему это так, вы сами сможете понять, прочитав эти фрагменты, что я вам настоятельно рекомендую.

Гераклит был в первую очередь философом. Конечно, он не был философом в той мере, в какой ими были философы последующие, такие, как Платон или Аристотель. У Гераклита еще много мифологии, но все же это мыслитель другого порядка, чем милетцы. В философии Гераклита можно выделить некоторые основные положения. Это учение о всеобщем изменении, о противоположностях, о логосе, о природе и о человеке. Сложно сказать, какое из названных положений оказало впоследствии наибольшее влияние.

Все сущее, согласно Гераклиту, постоянно изменяется, так что «на входящих в те же самые реки притекают один раз — одни, другой раз — другие воды». Или, как цитирует его Сенека: «В ту же самую реку дважды входим и не входим». Св. Григорий Богослов в одном из своих стихотворений тоже использует эту мысль Гераклита: «Есмь, но что это значит? Чем был я, уж то миновало. Ныне — иной и иным буду, коль буду и впрямь несть постоянства. Я сам — речной поток замутненный, вечно теку я вперед и никогда не стою... Дважды потока реки не прейдешь того же, что прежде, снова, ни смертного ты прежним не узришь вовек». Это учение Гераклита о всеобщем изменении впоследствии плодотворно использует Платон, создав свое учение об идеях.

Таким образом, по Гераклиту, подлинное бытие не постоянно, а есть непрестанное изменение. Все переходит из одного в другое. Гераклит приводит этому множество примеров: ночь переходит в день, жизнь переходит в смерть, болезнь переходит в здоровье и наоборот, даже боги (конечно же, олимпийские) смертны. Собственно говоря, что такое боги? Как сказал Гераклит, боги — это бессмертные люди, а люди — это смертные боги.

Поскольку все вещи переходят друг в друга, то каждый раз одна и та же вещь является и не является самой собой. Поэтому вещи всегда несут противоположности. Если день становится ночью, а ночь становится днем, то когда-то мы наблюдаем одновременно и день и ночь. Если жизнь становится смертью и соответственно наоборот, то человек живет для смерти и умирает для того, чтобы человек жил. Поэтому все в мире полно противоположностей, и Гераклит на эту тему также весьма часто высказывается. Так, псевдо-Аристотель указывает: «Смысл изречения Гераклита-темного — сопряжение: целое и нецелое, сходящееся — расходящееся, созвучное — несозвучное, из всего — одно, из одного — все». Гераклит считал, что все находится в гармонии друг с другом, как находятся в гармонии лук и лира (имеется в виду гармония сил и покоя). Лук с натянутой тетивой несет в себе огромную энергию, а стрела, выпущенная из лука, несется с огромной скоростью, однако в натянутом луке мы видим всего лишь покой. Так же и лира: звук из нее издается лишь благодаря тому, что струны сильно натянуты. Поэтому все возникает и все существует через противоположности. Таким образом, война, как указывает Гераклит, общепринята, вражда — обычный порядок вещей, все возникает через вражду и взаимообразно, т.е. за счет другого. Однако то, что происходит в мире, происходит не случайно. Миром управляет некий Логос. Возможно, под Логосом Гераклит понимал не то, что понимаем мы сейчас, как это понимается в христианстве, а просто некое слово, речь. И Гераклит сказал свою фразу о логосе только лишь вследствие своего презрения к толпе. Негативное отношение к людям, конечно же, в этой фразе существует. Вот как этот первый фрагмент, один из самых известных звучит: «Этот вот логос сущий вечно люди не понимают и прежде чем выслушать его, и выслушав однажды, ибо, хотя все люди сталкиваются напрямую с этим вот логосом, они подобны незнающим его, даром что узнают на опыте точно такие слова и вещи, которые описываю я, разделяя их согласно природе и высказывая их так, как они есть. Что ж касается остальных людей, то они не осознают того, что делают наяву, подобно тому, как этого не понимают спящие...» Следующие фрагменты тоже говорят о эзотеризме Гераклита, о его негативном отношении к толпе: «Те, кто слышали, но не поняли, глухим подобны», «Большинство людей не мыслят вещи такими, какими встречают их, и, узнав, не понимают, но воображают» и т.д. По всей видимости, именно такое отношение Гераклита к философии и к людям привлекало в этом философе Фридриха Ницше, который также был уверен в своем высшем предназначении.

Первоначалом мира, по Гераклиту, является огонь. Мир не вечен и через каждые 10 800 лет сгорает. Из огня возникает следующий мир на основании обычных превращений: огонь превращается в воздух, воздух — в воду, вода — в землю. Таким образом, космос в целом вечен, его не создал никто из богов и никто из людей. Он есть вечно сущий огонь, мерою возгорающий, мерою погасающий. Таким образом, и логос, управляющий миром и составляющий его начало, также имеет огневидную природу. Собственно говоря, неудивительно, что, утверждая вечное изменение и полагая, что все состоит из противоположностей, Гераклит выбирает в качестве первоначала огонь, ибо ни одна из других стихий — ни вода, ни воздух, ни земля — не находится в вечном движении и в вечном изменении так, как огонь. Любая стихия может остановиться, застыть, огонь же всегда подвижен. Поэтому и основа этого вечного непрекращающегося движения — огонь. Впоследствии это учение возобновится в стоической философии.

В отношении души Гераклит высказывает различные мнения. Иногда он говорит, что душа есть воздух, иногда — что душа есть часть логоса и есть огонь. Поскольку душа есть, с одной стороны, воздух, а с другой — имеет в себе огневидное начало, то мудрая душа — сухая, пишет Гераклит. И наоборот, глупая, плохая душа — душа влажная. Жить нужно согласно разуму, согласно логосу, который правит миром и который содержится в нашей душе. А люди живут так, будто каждый имеет свое разумение. Поэтому люди подобны спящим, не знающим, что делают. Гераклит, таким образом, неявно признал существование некоторых законов мышления, не придав этому то значение, которое придаст Аристотель. Мыслить — это высшая доблесть.

Отрицательно относился Гераклит и к современной ему религии, возражая против культов, мистики, однако веря в богов, в загробную жизнь, в то, что каждому будет воздано по его заслугам. Для бога все прекрасно и справедливо. Люди же признали одно справедливым, другое — несправедливым. Таким образом, у Гераклита впервые встречается мысль о совершенстве всего мира, об абсолютной доброте бога и о том, что несчастье и несправедливость возникают только от того, что они нам таковыми кажутся с точки зрения нашего неполного знания о мире. То, что нам кажется злом и несправедливостью, для бога является справедливостью и гармонией. Гераклит после себя школы не оставил. Были философы, которые считали себя гераклитовцами, среди них был Кратил, по имени которого назван один из диалогов Платона. Кратил утверждал, что в одну и ту же реку нельзя войти не только дважды, но и один раз. Поскольку все течет и все изменяется, то обо всем вообще ничего нельзя сказать, ибо как только ты скажешь, то вещь перестает быть тем, о чем ты хотел сказать. Кратил поэтому лишь показывал пальцами.

Язвительно отзывался Гераклит о других философах. Так, в частности, он отмечал: «Многознание уму не научает, иначе оно научило бы Пифагора и Гесиода, Ксенофана и Гекатея». К изучению философии Ксенофана мы сейчас и перейдем.

ЭлейскаЯ школа

Ксенофан

Ксенофан жил несколько раньше, чем Гераклит, однако оказал влияние на элейскую школу, поэтому его философию мы и изучаем вместе со всей элейской школой. Ксенофон — мыслитель, так же, как и Гераклит, стоящий особняком, хотя он оказал огромное влияние на Парменида, и его идеи были развиты в элейской школе. Поэтому Ксенофана следует рассматривать совокупно со всеми элеатами, к которым относятся, кроме упомянутого уже Парменида, Зенон и Мелисс.

Годы рождения Ксенофана в разных источниках указываются по-разному: то 580, то 570, то 564. Умер после 473 года. Происходил из Колофана, что в Малой Азии. В 25 лет он переезжает на юг Италии, в Сицилию, где и проходили остальные годы его жизни. Сфера деятельности Ксенофана довольно разнообразна: он и философ, и поэт, и проповедник. Писал элегии и силлы. На одну из элегий Ксенофана написал подражание А.С.Пушкин. Ксенофан занимался и филологией — пытался найти закономерности в греческом языке. Однако нас интерсует его философия и в первую очередь его учение о Боге. Ксенофан много критиковал современную ему религию и впервые аргументированно излагал учение о едином и единственном боге.

Вначале несколько слов о критике Ксенофаном языческого политеизма. Аргументы Ксенофана основываются на том, что боги греческого пантеона похожи на людей. И отсюда Ксенофан делает вывод, что эти боги выдуманы людьми и похожи на людей именно потому, что их выдумали люди. Если бы у коней были боги, то это были бы боги-кони. У эфиопов боги курчавые и с приплюснутыми носами, боги фракийцев — рыжеволосые и голубоглазые. А поскольку невозможно, чтобы у каждого народа были свои боги, следовательно, существующую религию нельзя признать истинной. Взамен этого Ксеофан предлагает свое учение о едином боге. Есть только один бог, который не похож ни на кого из смертных. Этот бог весь целиком видит, весь целиком слышит и весь целиком сознает. «Есть один только бог, меж людей и богов величайший, не похожий на смертных ни обликом, ни сознанием. Весь целиком он видит, весь сознает и весь слышит, но без труда помышлением ума он все потрясает. Вечно на месте одном он пребывает, не двигаясь вовсе, переходить то туда, то сюда ему не пристало». В трактате Псевдо-Аристотеля «О Мелиссе, Ксенофане и Горгии» предлагаются аргументы, почему Ксенофан мыслит именно так, а не иначе.

Бог вечен, поскольку он не мог возникнуть, ибо все существующее возникает из несуществующего. Но из существующего не может возникнуть несуществующее. Бог один, поскольку, если мы допустим, что богов несколько, то некоторые из них будут более могущественными, некоторые — менее могущественными. Поскольку бог, по определению, есть самое могущественное существо, то он может быть только один. Если все боги имеют равную силу, то они так же не являются в полном смысле богами, потому что не являются самыми могущественными.

У бога нет частей, поскольку если бог имет части, то одна часть будет главенствовать, а другая — подчиняться. Бог же является полностью самым могущественным. Поскольку у бога нет частей, следовательно, он в каждой своей части одинаков, и, следовательно, он имеет шарообразную природу. А поскольку он всюду, во всех своих частях одинаков, то он весь слышит, весь сознает и т.д. В противном же случае, части его, несмотря на то, что они части бога, находились бы между собой в отношениях господства и подчиненности, что невозможно.

Поскольку бог вечен, один и шарообразен, то он и бесконечен, и конечен, так как бесконечным может быть только несуществующее, не имеющее ни границы, ни середины, ни начала, ни конца. Но бог и не конечен, потому что конечно лишь то, что существует и граничит с чем-то другим. Бог же не может ни с чем граничить.

Бог не движется и не недвижется. Потому что неподвижно не-сущее, не-существующее, так как в него ничто не может переместиться. А движется лишь только то, что числом больше одного, потому что двигаться можно лишь по отношению к чему-либо.

Таким образом, бог весь целиком видит, весь целиком слышит, весь целиком мыслит. Он есть бесконечное и одновременно конечное, недвижущееся и непокоящееся, шарообразное, занимающее собою все бытие.

Парменид

Учеником Ксенофана является Парменид. Фрагментов Парменида дошло гораздо меньше, чем Гераклита, однако по степени влияния Парменида на последующую греческую мысль его так же трудно с кем-нибудь сопоставить.

Парменида обычно считают первым философом, который начал логически размышлять и привнес рационалистический, логический метод в философию. Школа называется по месту жительства Парменида — Элее, расположенной на юге Италии. Парменид учился у Ксенофана, но к созерцательной жизни, к философии его привел пифагореец Аминий. Считается, что Сократ беседовал с Парменидом, однако годы жизни Сократа и Парменида не позволяют сделать такой вывод.

Парменид написал поэму, которая также называется «О природе». Эта поэма состоит из двух частей — «Путь истины» и «Путь мнения». «Путь истины» излагает учение Парменида, по поводу «Пути мнения» взгляды разных толкователей расходятся: непонятно, зачем в одной поэме философу излагать два совершенно противоположных взгляда на мир? Однако «Путь истины» излагает настолько необычную, настолько противоречащую здравому смыслу картину мира, что, по всей видимости, сам Парменид посчитал необходимым описать то, из чего состоит мир, хоть таким, каким он нам кажется. Может быть, это неистинный мир, но он тем не менее нам кажется и также заслуживает того, чтобы его описали. Но внимание философов всегда, естественно, привлекает первая часть поэмы — «Путь истины».

Сюжетно поэма, написанная в стихах, построена так: в «Проэмии» описывается, как богиня справедливости Дикэ ведет Парменида, а богини-девы несут колесницу с автором к дверям дворца, в котором ему богиня рассказывает истинное положение вещей. В «Пути истины» в первую очередь выделяются два положения Парменида. Первое: «То, что есть — есть, то, чего нет, — нет». Иногда это еще называют первой формулировкой закона тождества. Это действительно тавтология, само собой разумеющееся. Второе положение Парменида не совсем очевидно, ибо оно гласит: «Мыслить — то же, что быть», или в другой формулировке, философской: «Мышление и бытие — одно и то же». Казалось бы, можно всегда возразить. Ведь помыслить можно что угодно, какую угодно химеру, кентавра, леших, но из этого не следует, что они на самом деле существуют. Но попробуйте представить себе кентавра, состоящего из несуществующих частей. Кентавра мы представляем себе как некое существо, состоящее из лошади и человека, т.е. из того, что существует. Все, что вы будете мыслить, будете мыслить только на основе существующего. Попробуйте помыслить несуществующее, т.е. небытие. Не несуществующую вещь, а небытие. Этого вы не сможете сделать. Этот тезис Парменида на самом деле отнюдь не случаен, потому что выводы, которые следуют из его философии, настолько противоречат здравому смыслу, что тут же может появиться стремление обвинить его и сказать, что между доказанным и существующим в действительности нет ничего общего, разум — это не бытие, и его выводы не могут служить основой для бытия. Именно поэтому с самого начала Парменид указывает, что мыслить — это то же, что быть, что логические аргументы относятся не просто к области разума, но и к области бытия, и то, что мы с вами исследуем при помощи разума, непосредственно относится к бытию.

Из первого тезиса следуют такие выводы: поскольку существует лишь то, что существует, а то, что не существует, не существует, поэтому существует только бытие. Если существует только бытие, то оно неделимо. Бытие может быть разделено на части только в том случае, если между частями бытия есть небытие. Но небытия нет. Поэтому бытие одно и множества вещей нет. Даже если бы мы и представили, что существуют некоторые части этого бытия, то они не могут двигаться, поскольку движение бытия возможно только в небытии. Движение частей бытия возможно только тогда, когда между частями бытия существует некое небытие. Поэтому движения в мире также нет. То, что нам кажется существующей множественность вещей, и то, что мы верим в движение этих частей, — это лишь нам кажется. В действительности бытие нерожденно и не подвержено гибели. Оно существовало всегда, вечно и будет существовать всегда. Оно однородно, бездрожно, т.е. в любой своей части оно не двигается, оно одно, не может быть двух бытий. Оно простое, ни из чего не возникло, неделимо, вездесуще, непрерывно. Вслед за Ксенофаном он утверждает, что бытие имеет форму шара.

Таким образом, получается парадоксальная картина. Действительно, выводы из двух его положений, совершенно очевидных и совершенно не подлежащих никакому сомнению, выводы совершенно логичные, приводят нас к совершенно неразумным выводам о том, что множественности вещей не существует, что движения нет, что это нам только кажется.

На основе рассуждений Парменида можно предложить парадокс, над которым следует подумать. Мы согласимся с тем, что бытие есть, небытия нет. Мы согласимся с тем, что Бог есть. Значит, Бог есть бытие. Поскольку Бог есть бытие, то если Бог существует, то Он существует везде. Нет никакого небытия, из которого Бог мог бы сотворить мир. Следовательно, Бог не может сотворить мир из небытия. Бог может творить мир только из того, что есть, т.е. бытия, т.е. из Себя. Если же есть небытие, т.е. места, где нет Бога, ибо Бог есть бытие, «есть Сущий». Следовательно, или тезис христианства о сотворении мира из небытия неверен, или Бог не вездесущ и существует некоторая область, называемая небытием, где Бог или сейчас не существует, или когда-то не существовал. Или надо сделать третий вывод, что Бога нет. Говоря, что Бог есть, мы приходим к выводу, что Бога нет. Я попрошу вас подумать над этим парадоксом.

Лекция 5

Зенон Элейский

Как вы помните из прошлого занятия, Парменид, основатель элейской школы, пришел к выводам, противоречащим здравому смыслу. Естественно, такая точка зрения не могла не вызвать возражения. И эти возражения требовали более строгой и более развернутой защиты положений Парменида. За развитие подобной аргументации взялся его ученик Зенон.

Зенон (ок. 490 — ок. 430) также из Элеи. Источники говорят, что он был приемным сыном Парменида. Вообще информации о его жизни крайне мало. Известно лишь то, что он был политическим деятелем, сторонником демократии и участвовал в борьбе с тираном Неархом. Борьба его закончилась неудачно. Сам Зенон был схвачен, его долго пытали, чтобы он выдал своих сообщников. Зенон, как указывает Диоген Лаэртский, сделал вид, что поддался на пытки и попросил тирана, присутствовавшего при пытках, подойти к нему поближе. Тиран подошел к Зенону, приблизил свое ухо к его устам, Зенон вцепился в ухо тирана и держал до тех пор, пока слуги не закололи Зенона. По другим данным, Зенон откусил свой язык и выплюнул его в лицо тирана. И тогда его истолкли в ступе на мелкие куски.

Зенон был непосредственным учеником Парменида. И если Парменид доказывал свои положния прямо, то Зенон прибег к другому способу доказательств — от противного. Видимо, поэтому Аристотель считает Зенона первым зачинателем диалектики. Под диалектикой в античной Греции понимали не то, что сейчас, не учение о борьбе противоположностей, не учение о развитии, а искусство спора (от греческих слов lego — говорю, duo — два, т.е. разговор двоих, беседа). Действительно, каждый из вас согласится, что в споре часто бывают решающими аргументы, доказывающие несостоятельность точки зрения собеседника изнутри. Таким же образом и Зенон пытался доказать справедливость положений своего учителя о бытии, показав, что противоположная точка зрения абсурдна.

Аргументация Зенона сводится к следующему: допуская, что движение и множественность вещей существуют, мы приходим к абсурдным выводам. Эти его рассуждения получили название «апории»; всего их насчитывают около 47. До нас дошло лишь немного, около 9, а наиболее часто упоминаются в силу своей необычности, парадоксальности около 5 апорий.

Апории делятся на две группы. Первая группа — апории против множественности, и вторая — против движения. Аргументируя против множественности вещей, Зенон говорит: давайте допустим, что сущее, действительно, множественно, т.е. сущее состоит из частей. Если есть части, то мы можем делить сущее на еще более мелкие части, а те, в свою очередь, на еще более мелкие и т.д. Если мы можем делить их до бесконечности, то в конце концов получим, что сущее состоит из неделимых далее элементов. А если неделимый далее элемент умножить на бесконечность, то мы получим бесконечное, бесконечно большое тело, т.е. каждое тело получается бесконечным, что невозможно. А если, с другой стороны, мы будем делить до бесконечности, не до каких-то определенных, неделимых далее вещей, не до атомов, а до бесконечности, то в конце концов мы разложим все в небытие, а небытие не существует, как об этом говорит само это слово. Поэтому в любом случае частей у сущего нет, т.е. нет множественности вещей, поскольку получается, что всякая величина или бесконечно велика, или бесконечно мала. Конечной вещи быть не может. Апория относительно пространства: если вещь существует, то она существует в пространстве. Это пространство существует, соответственно, в другом пространстве. Это пространство, в свою очередь, существует в третьем пространстве и т.д. до бесконечности. Но принимать бесконечное количество пространств невозможно. Поэтому нельзя сказать, что вещь существут в пространстве.

Однако наибольшую известность получили не его апории о множественности вещей, а апории против движения. Всего этих апорий существует четыре, и каждая из них имеет свое заглавие. Это «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела» и «Стадий». Апория «Дихотомия» говорит следующее: движение никогда не сможет начаться. Допустим, телу нужно пройти какой-то путь. Для того, чтобы ему дойти до конца, ему нужно сначала дойти до половины, а для этого нужно дойти до четверти. Чтобы дойти до четверти, нужно дойти до восьмой части пути и т.д. Деля все время до бесконечности, мы получаем, что тело не сможет дойти ни до конца, ни даже начаться. Ведь за конечное время невозможно пройти бесконечный участок пути, т.е участок, состоящий из бесконечного числа точек (ср. апорию против множественности).

Другая апория — «Ахиллес и черепаха», может быть самая парадоксальная, также свидетельствует о том, что движения не существует. Допустим, что движение существует, и представим себе, что наиболее быстрый бегун Греции Ахиллес пытается догнать черепаху. Ахиллес бежит за черепахой и приходит в ту точку, где была черепаха в момент начала им движения. Но черепаха за это время тоже прошла какое-то расстояние. Ахиллес опять приходит в ту точку, где находилась черепаха, но она уходит еще дальше. Ахиллес приходит и в эту точку, но черепаха опять продвинулась вперед и т.д. Ахиллес в конце концов черепаху никогда не догонит. Он все время будет стремиться к той точке, в которой только что находилась черепаха, а она с меньшей скоростью, но будет уходить.

Третья апория — «Стрела» утверждает, что поскольку летящая стрела в каждый момент времени занимает какое-то место в пространстве, т.е. в каждый момент времени покоится в каком-то месте пространства, то и состояние движения есть смена состояний покоя. Поэтому можно сказать, что за все время полета стрела покоилась, а не летела.

И четвертая апория — «Стадий». Представим себе, что существуют три тела одинаковой длины. Одно тело движется в одну сторону, другое — в другую, а третье покоится. За одно и то же время движущиеся тела прошли какое-то расстояние, т.е. каждая точка первого тела прошла одно расстояние относительно неподвижного и в два раза большее расстояние относительно движущегося. То есть тело движется одновременно с двумя разными скоростями. Но этого не может быть.

Трудно сосчитать, сколько произведений написано на тему апорий Зенона. Кто только не размышлял над ними! Действительно, Зенон нащупал такие моменты в нашем мышлении, которые показывают противоречивость мышления о чувственном мире. Так что познание чувственного мира при помощи понятий отнюдь не столь простой и не всегда объективный процесс. Известно опровержение апорий Диогеном Синопским, который ничего не сказал, а просто встал и прошелся по комнате, показав, что все аргументы разбиваются об этот чувственный неоспоримый факт. Пушкин по этому поводу написал такое стихотворение:

«Движенья нет», сказал мудрец брадатый,
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.

Таким образом, наш российский гений соглашается с Зеноном во мнении, что не во всем следует доверять чувствам. Разум, как бы ни парадоксальны были его утверждения (то, что Земля движется, для человека Средних веков также было парадоксальным утверждением), часто оказывается более прав, чем чувства. И вывод Зенона о парадоксальности движения также не лишен основания и имеет глубочайший философский смысл. Но имеют ли они смысл физический? Если делить вещь до бесконечности, то мы в конце концов уйдем в область микромира, в котором действуют другие физические законы, другие системы измерений. И при очень небольших расстояниях, при очень небольших скоростях, в квантовой механике действует соотношение неопределенностей Гейзенберга: Dp ´ Dq < ћ, где ћ — постоянная Планка. Если тело покоится, т.е. Dp=0, то Dq=¥, т.е границы тела размываются, что означает, что абсолютный покой невозможен. Таким образом, не зная квантовой механики, Зенон показал, что покой и движение противоречивы.