Задания для самостоятельного решения

► Для заданных дифференциальных уравнений подберите шаг разбиения в методе Эйлера, обеспечивающий абсо­лютную погрешность вычислений, не превышающую = 0,005:

57. , при начальных условиях y(0) =1,5;

58. , при начальных условиях y(0) = 0,5;

59. , при начальных условиях у(0)= 1;

60. при начальных условиях у(1)= 2;

61. ,при начальных условиях у(2)= 4;

62. , при начальных условиях у(1) = 4;

63. , при начальных условиях у(0)= 1;

64. , при начальных условиях у(1) = 3;

65. при начальных условиях у(1)= 2;

66. при начальных условиях у(0)= 1.

► Решить методом Эйлера дифференциальные уравнения. Вычисления провести с абсолютной погрешностью не превышающей = 0,01:

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

► Используя метод Эйлера, составить таблицу приближен­ных значений интеграла дифференциального уравнения уỹ = f(x, у), удовлетворяющего начальным условиям y(x₀)=y₀ на отрезке [а, Ь], принять шаг равным h = 0,1. Вычисления вести с четырьмя десятичными знаками. Ар­гумент тригонометрических функций выражен в радиа­нах:

77.

78.

79.

80. ,

81.

82.

83.

84.

85.

86.

► Применяя метод Эйлера, численно решить дифференци­альные уравнения с данными начальными условиями с шагом h и :

87.

88.

89.

90. ,

91. ;

92.

93.

94.

95.

96.