Определение метрологии

МЕТРОЛОГИЯ

наука о… (геология, биология и т.п.)

метро? метр – мера длины, но метрология гораздо старше метра: метр «родился» в 1790 г. во Франции.

Слово «метр»происходит от греческого μετρον – МЕРА.

Старинное понимание: метрология – наука о мерах. Современное понимание шире: метрология – это наука об измерениях.

Итак:

· измерения

· их единство

· их точность

ИЗМЕРЕНИЯ

Объекты материального мира имеют бесчисленное множество различных свойств: объём, масса, цвет и т.д. Для многих свойств применимы понятия «больше» – «меньше», например, масса Земли больше массы Луны; вкус лимона более кислый, чем апельсина. Для некоторых свойств применимы не только понятия «больше» – «меньше», но и во сколько раз больше или меньше: масса Земли в 81 раз больше массы Луны (приблизительно). Но нельзя сказать, что лимон во сколько-нибудь раз, например, в два раза кислее апельсина. А почему нельзя? Потому что для массы существует единица измерения – килограмм – а для вкусовых ощущений она ещё не создана.

Те свойства, для которых существуют единицы измерения, называют

ФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ:

длина, масса, сила электрического тока и т.д.

Физические величины содержат в себе качественный и количественный признаки. Качественный – что это за величина, например, сила электрического тока. Количественный – сколько единиц содержится в данной физической величине, например, 5,4 А. Здесь 5,4 А – значение силы электрического тока (далее для краткости просто «тока»). Нельзя говорить «величина тока 5,4 А», потому что величина – это сам ток. Надо говорить: «значение тока 5,4 А».

Но вот беда: в разные времена у разных народов для одних и тех же величин были созданы разные единицы. Например, L = 7,05 фут = 2,15 м.

Обилие единиц для одной и той же величины – большое неудобство. В 18 веке в Европе были сотни различных «футов». Постепенно пришли к ограниченному числу систем единиц, а идеал –одна система для всего мира.

В 1960 году большинство стран мира приняло международную систему – в русской транскрипции СИ (система интернациональная), в международной – SI (System International)[1].

Как любая система единиц, она содержит несколько независимых основных единиц:

– единица длины – метр (м);

– единица массы – килограмм (кг);

– единица времени – секунда (с);

– единица силы электрического тока – ампер (А);

– единица термодинамической температуры – кельвин (К);

– единица силы света – кандела (кд);

– единица количества вещества – моль

и множество (больше ста) производных единиц. Они образуются из основных на основе фундаментальных физических законов. Например, вольт:

Физические величины принимают свои значения в широких диапазонах. Чтобы избежать чисел с большим количеством нулей, применяют кратные и дольные единицы:

В последней строке – международное обозначение, в предпоследней – русское.

Измерить какую-либо физическую величину – это узнать, сколько в ней содержится единиц.

Результат измерения – это именованное число, например,

5,83 мкА

Но как получить это число? Нужно сравнить данную величину с её единицей (или с её дольной единицей). Единица электрического тока – ампер. Но что такое ампер? Как определена эта единица? Вот теоретическое определение:

«Ампер равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенными в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2×10^–7 Н».

Совершенно ясно, что практически всё это недостижимо: бесконечная длина, вакуум. Практически ампер воплощается в эталоне ампера.

По своему смыслу эталон – это мера. Его назначение – хранить и воспроизводить физическую величину заданного размера.

Но простейшая линейка – это тоже мера, мера длины. Эталоны – это меры высшей точности. Это очень дорогие устройства, которые хранятся в метрологических институтах. Они находятся в специальных помещениях со стабильной температурой. Есть специальная должность – хранитель эталона.

По длинной цепочке размер единицы передаётся от самого точного первичного эталона ко вторичному, далее к рабочим эталонам и наконец доходит до рабочих измерительных приборов и мер.

В некоторых редких случаях для выполнения измерения достаточно только меры: измерение длины линейкой. Длина непосредственно воспринимается зрением. В большинстве же случаев одной меры недостаточно. Например, массу какого-либо тела можно измерить путём взвешивания на рычажных весах. Здесь тоже присутствует мера – это гири, но одних гирь недостаточно, нужны весы. Весы вместе с гирями – это измерительный прибор, в котором мера присутствует непосредственно. Есть другие весы, пружинные, со шкалой и стрелкой.

Теперь можно дать определение понятию «измерение»:

ИЗМЕРЕНИЕ – ЭТО СОВОКУПНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ТЕХНИЧЕСКОГО СРЕДСТВА, ХРАНЯЩЕГО ЕДИНИЦУ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ НАХОЖДЕНИЕ СООТНОШЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ С ЕЁ ЕДИНИЦЕЙ И ПОЛУЧЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

Физические величины могут быть:

· механические – сила, давление, …

· пространства и времени – длина, время, скорость,…

· тепловые – температура, теплоёмкость, теплопроводность, …

· электрические – ток, напряжение, мощность, сопротивление, …

· световые – сила света, световой поток, освещённость, …

· акустические – скорость звука, звуковое давление, …

Электрические величины в свою очередь можно разделить на:

· активные – ток, напряжение, э.д.с., мощность и др.;

· пассивные (параметрические) – сопротивление, ёмкость, индуктивность, взаимная индуктивность и др.

Кроме того, есть некоторые величины, неразрывно связанные с электрическими – частота, период, фазовый сдвиг.

Под электрическими измерениями понимают:

1) Измерения электрических величин;

2) Измерения временных величин, связанных с электрическими (обычно активными);

3) Измерение неэлектрических величин, преобразованных в электрические, например, измерение температуры с помощью термопары.

Термопара – пример измерительного преобразователя. Его нельзя отнести ни к мерам, ни к измерительным приборам.

Меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи – простейшие средства измерений.

ЕДИНСТВО ИЗМЕРЕНИЙ – ЭТО СОСТОЯНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ, ПРИ КОТОРОМ ИХ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫРАЖЕНЫ В УЗАКОНЕННЫХ ЕДИНИЦАХ И ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ НЕ ВЫХОДЯТ ЗА УСТАНОВЛЕННЫЕ ГРАНИЦЫ С ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ.

«Узаконенные единицы» – это единицы СИ и некоторые внесистемные единицы, разрешённые к применению (их около 20, например, тонна, гектар).

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

Количественно точность измерений характеризуется погрешностями измерений. Есть две формы выражения погрешностей измерение:

· абсолютная погрешность измерения Δ;

· относительная погрешность измерения δ.

Абсолютная погрешность измерения:

,(1)

где Х – результат измерения;

Х_ист – истинное значение измеряемой величины.

Здесь Х_ист принципиально неизвестно (иначе, зачем было бы измерять?!), поэтому формула (1) годится только для теоретических исследований. На практике вместо неё применяется другая:

,(2)

где Х_д – действительное значение измеряемой величины, достаточно близкое к Х_ист, так что может использоваться вместо него.

В отличие от Х_ист значение Х_д доступно для практического получения с помощью средства измерений, в достаточной мере более точного, чем данное, давшее результат Х.

Для того, чтобы не путаться в знаке погрешности, запомним, что всегда

ПОГРЕШНОСТЬ – ЭТО ИЗМЕРЕННОЕ МИНУС ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ

Относительная погрешность измерения:

или

Поскольку Δ << Х_д, т.е. Х и Х_д близки, часто используют формулу

(3)

потому что обычно известно не Х_д, а Х.

Выполнив измерение, недостаточно указать только его результат Х. Обязательно нужно определить и указать граничное значение погрешности Δ_гр при некоторой близкой к единице вероятности, например, при вероятности Р = 0,95. Что это значит? Дело в том, что мы не знаем конкретного значения Δ, но с вероятностью Р можем утверждать, что

– Δ_гр ≤ Δ ≤ Δ_гр. (4)

Другими словами, мы не знаем Х_ист, но с вероятностью Р можем утверждать, что Х_ист находится в интервале

Х – Δ_гр ≤ Х_ист ≤ Х + Δ_гр. (5)

Бывают случаи, когда без указания Δ_гр результат Х становится бессмысленным или даже вредным.

Примером может служить древняя задача, которую, по преданию, решал Архимед [6, стр. 14]. Его попросили определить, изготовлена ли корона из золота или это подделка – гораздо более дешёвый сплав, внешне похожий на золото. Архимед знал плотности золота и подозреваемого сплава: ρ_з = 15,5 г / см³; ρ_с = 13,8 г / см³. Плотность короны обозначим ρ_к. Для определения ρ_к обратились к двум экспертам А и Б. Результаты их работы:

Покажем эти результаты на графике:

Замечания:

1) Интервалы А и Б перекрываются, значит, оба измерения правильны, т.е. не противоречивы. Если бы интервалы не перекрывались, естественно было бы считать, что хотя бы один эксперт ошибся.

2) Погрешность измерения эксперта А столь велика, что его результат бесполезен: в его интервал попали и ρ_з и ρ_с, значит, нельзя узнать, из чего сделана корона.

3) Данные эксперта Б ясно говорят, что корона фальшивая: в его интервал попадает ρ_с и не попадает ρ_з.

4) Значит, для того, чтобы по результатам измерений можно было сделать правильный вывод, погрешность измерения не должна быть слишком большой, как у эксперта А. Однако, нет необходимости в том, чтобы она была очень мала. Она должна быть разумно мала, как у эксперта Б.

Главный вывод: оба измерения были бы бессмысленны, если бы они не содержали сведений о погрешностях. Более того, результат эксперта А наталкивал бы на мысль, что корона золотая.

Итак, кроме самого результата измерения должны быть указаны границы интервала, в котором с данной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. Этот интервал называют доверительным интервалом, а эту вероятность – доверительной вероятностью.

Пример записи результата измерения:

(5,481 ± 0,025) мА; Р = 0,95.

Размер доверительного интервала при данной доверительной вероятности характеризует точность. Чем ýже интервал при той же вероятности, т.е. чем меньше погрешность, тем выше точность.

Если интервал не указан, количество разрядов числа, выражающего результат измерения, ориентировочно свидетельствует о точности. Сравните, например, две записи: 5,4 А и 5,43135 А.

При этом не следует думать, что чем точнее, тем лучше. И это не только потому, что чем точнее, тем дороже обойдётся полученный результат. При увеличении точности мы обязательно столкнёмся с тем, что наша мысленная модель объекта перестаёт быть адекватной самому объекту.

Простой пример. Пусть нам надо измерить высоту проёма двери. Мы можем взять рулетку и измерить с погрешностью, не выходящей за пределы ± 0,5 см. Но если мы захотим произвести более точное измерение, например, такое, что погрешность не выходит за пределы ± 0,5 мм, мы обнаружим, что наша модель проёма в виде прямоугольника перестаёт быть адекватной: высота не одинакова по ширине.

Поэтому, строго говоря, понятие физическая величина относится не к самому объекту, а к его модели. По мере уточнения результатов измерений можно переопределять модель. Например, может выясниться, что модель проёма – это не прямоугольник, а трапеция.