Порівняння методики розрахунку простих і складних відсотків

Сума початкового вкладу 1000 грн., відсоткова ставка 10%

Для спрощення розрахунків користуються спеціальними “Таблицями значення фактору теперішньої вартості” (Додаток А), у яких наводяться значення виразу (1 + і)^–n для різних значень і та n.

Отже, для визначення теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень необхідно їх суму поділити на табличне значення виразу(1 + і)ⁿ, або помножити на значення (1 + і)^–n

Процес коригування майбутніх грошових потоків для визначення їх теперішньої вартості називають дисконтуванням, а відсоткову ставку, з використанням якої визначають теперішню вартість, називають ставкою дисконту.

Теперішню вартість майбутніх грошових надходжень часто називають приведеною, або дисконтованою, вартістю. Якщо такі грошові надходження одержують різних розмірів у кожному періоді, то їх теперішню вартість визначають як суму дисконтованих надходжень за кожний період зокрема

PV = + + + … + , (6.3)

де FV₁ … FV_n –майбутні грошові надходження в 1-й … n-ий періоди.

Якщо ж майбутні грошові надходження очікуються рівними сумами через рівні проміжки часу впродовж певного періоду, таке явище називають ануїтетом. Майбутня вартість ануїтету – це його вартість на момент останньої виплати, а теперішня вартість – це його дисконтована величина, яка визначається за формулою

PVA=A [1 – (1 + і)^–n]: i, (6.4)

де PVA – теперішня вартість ануїтету;

А – сума ануїтету.

Для полегшення розрахунків можна скористатися “Таблицею значення теперішньої вартості ануїтету”, у якій наводяться значення виразу [1 – (1 + і)^–n]: i для різних значень показників і та n.

Так при n = 5 та і = 10% фактор теперішньої вартості дорівнює 3,79079, тому для визначення суми теперішньої вартості ануїтету необхідно його суму помножити на 3,791.

Порівняння теперішньої (приведеної) вартості майбутніх грошових надходжень з сумою первинних інвестицій дає можливість визначити ефективність проекту капітальних вкладень. Якщо приведена вартість грошових надходжень більша за первинні вкладення, такий проект вважається доцільним, бо він забезпечує прибуток на рівні ставки або більше ставки дисконтування. Порівняння теперішньої вартості інвестицій у різні проекти дає можливість визначити, який з них є більш доцільним ( при рівних сумах первинних вкладень). Однак сума теперішньої вартості значною мірою залежить від ставки дисконту, від правильного вибору якої залежать результати розрахунків та об’єктивність оцінки проекту капітальних вкладень.

Ставку дисконту можна визначити, орієнтуючись на:

– сучасну рентабельність підприємства;

– кредитну ставку банку;

– ставку відсотка по абсолютно надійних інвестиціях (наприклад, у державні цінні папери);

– середньозважену вартість капіталу;

– альтернативну вартість капіталу ( можливий дохід від вкладення капіталу у високоліквідні цінні папери);

– внутрішню норму прибутковості (рентабельності);

– ризикованість проекту.

Але на практиці здебільшого використовують з цією метою середню вартість капіталу.