Где продольное растягивающее (цепное) усилие

Бункера с плоскими стенками

Конструктивные особенности

Бывают пирамидально- и лотково – призматические. Состоят из верхней призматической и нижней (воронка) частей.

Вертикальные стенки образуются бункерными балками, вертикальными и горизонтальными ребрами и обшивкой (рисунок 2). Балки и колонны образуют поперечные рамы, в продольном направлении неизменяемость формы обеспечивается связями.

Основы расчета

Нагрузки – вес конструкции (g_G=1,05), снеговая и ветровая (g_w=1,2), временная на перекрытие до 4 кН/м², давление сыпучего материала (g_р=1,3). Коэффициент условий работы: для обшивки и балок - g_с=0,8, для остальных конструкции - g_с=1,0.

Расчет ведут раздельно призмы (коробки) и воронки. Стенки рассчитывают как пластинки, под равномерно распределенным давлением материала (цилиндрический изгиб), при шарнирном прикреплении к ребрам. Момент в середине пролета пластинки

М=М_б-4g_р·Рg^н·е²·N/π(N+N_e) (2)

Где продольное растягивающее (цепное) усилие

N= (3)

N_e=π²Et_w/12(1-ν²)ℓ² (4)

где l - расстояние между ребрами.

Рисунок 2 – Бункер с плоскими стенками

Вертикальное q^н и горизонтальное р^н нормативное давление материала:

В бункерах q^н=ρ_см ·у; р^н = к·ρ_см ·у (5)

В силосах q^н=z·γ·2/f_тр·к; р^н=z·y·r/f_тр (6)

где f_т – коэффициент трения; к =tg²(45⁰ – φ/2); r =А/u;

А, u – площадь и периметр силоса; z =1-е^/ (по табл); у – расстояние от верха материала до рассматриваемого сечения.

При расчете воронки по (3) вместо р^н подставляется

Р^н₂ = (cos² α + к·sin α)·q^н (7)

Прочность обшивки проверяется

σ=N/t_w ± M_max/W=N/t_w ±6M_max/t_w² ≤R_yγ_с (8)

Участки в верхней части бункера

σ=N/t_w + N_ву/t_w ±6M_max/t_w² ≤R_yγ_с (9)

где N =N₂ ·ρ_с.м [2(a_y+b_y)V_y и V_y=(h_y/3)[a_yb_y+(a_y+a₀)(b_y+b₀)+a₀b₀]+h₁ab

h_у – высота воронки с материалом.

Максимальный прогиб пластинки

f=4·γ_р·р^н·ℓ²/π³(N+N_E) ≤[f]=(1/50)ℓ (10)

Ребра жесткости из уголков с приваркой пером к обшивке рассчитывают на поперечный изгиб и продольную силу как сжато-изогнутый стержень

σ=N/A_p+M/W_p ≤R_yγ_с (11)

N=q_pb_y/2; и M=q_p·ℓ_y²/8; g_p= γ_р·р_α^н(h_i+h_i+1)/2sinα

А_р и W_р – с прилегающей частю оболочки 1,3t_w

Прогиб проверяется как у балок с защемленными концами

f=q_p^н·l_р⁴/384Е·J_р ≤[f]=(1/250)ℓ_р (12)

Бункерные балки рассчитываются как однопролетные шарнирные на q и р (рисунок 3). Принимается, что q и р воспринимаются только поясами, а стенка – воспринимает распор как пластинка.

а – действующие нагрузки; б – приложение вертикальных и горизонтальных нагрузок; в – расчетная схема балки при работе на вертикальные нагрузки; г – то же, на горизонтальные нагрузки; д – вариант расчетной схемы вертикальной стенки балки   Рисунок 3 – Расчетная схема бункерной балки

Гибкие бункера

Конструктивные особенности

Представляют собой открытую цилиндрическую оболочку нулевой Гауссовой кривизны, подвешенную к продольным несущим балкам (рисунок 4), по торцам – вертикальные стенки (диафрагмы). Наиболее экономичны, т.к. нет ребер жесткости и стенка работает на растяжение. Форма параболическая

y=2f[3(x/b)²-2(x/b)³] (13)

y=4f(x/b)² (14)

Площадь поперечного сечения и объем

A=(5/8)·f·b; V=(5/8)·f·b·L (15)

1 – торцевая стенка; 2 – продольная балка; 3 – оболочка; 4 – выпускное отверстие; 5 – тяжи; 6 – поперечная балка-распорка; 7 – колонна Рисунок 4 – Гибкий (параболический) бункер

Пролет b=(2/3)· –(3/4)·h_б (16)

где R_ф и t_ф – расчетное сопротивление и толщина футеровки.

Оптимальное соотношение b/f=1,4.

Основы расчета

Максимальные цепные усилия в стенке возникают в месте подвеса к балкам

F=1/12γ_р·ρ_c.м·b² (17)

при b/f=1,4 – F=(γ_р·ρ_c.м·b²/4)·[1+(3/2)(h_б/f)] (18)

Минимальное усилие в нижней точке днища

F₀ =F/D (19)

D= 1+φ/50 (20)

Толщину стенки определяют как растянутой нити в любом сечении i-I

t_wⁱ=F_i/R_y·γ_с (21)

где F_i =F- 4(F-F₀)(S/L); g_с=1; S – расстояние от точки подвеса до рассматриваемого сечения; L=b[2f/b + (b/16f)(1+4√f/b)] – длина контура оболочки.

Минимальная t_w=4 мм – оболочки, а стенки днища – не <6 мм.

Бункерные балки высотой до 3-4 м.

Стенка на опоре проверяется на срез и устойчивость

(3/4)(F×B/h_б×t_w)≤R_s ×g_с; F×B/2h_б×t_w≤τ_cr ×g_с (22)

где g_с= 0,8.

Силосы

Корпус из тонколистовой стали или Аl сплавов t=1,5 – 5 мм. Формы – круглые, квадратные, прямоугольные и полигональные, из рулонированных заготовок, вертикальные швы располагают вразбежку.

Рассчитывают на прочность и устойчивость.

Нагрузки – горизонтальное и вертикальное давление материала, горизонтальные температурные, ветровое давление на корпус незаполненного силоса, собственный вес стенки и кровли, снеговая на покрытие.