Хімічний потенціал.

Для опису гомогенних і гетерогенних систем використовується єдина з парціальних мольних величин, а саме парціальна мольна вільна енергія Гіббса, яку Гіббс назвав хімічний потенціал і позначив літерою m. Отже, хімічний потенціал компоненту 1 – це частинна похідна вільної енергії по вмісту компонента 1 при постійних температурі, тиску і вмісті компоненту 2, або m₁ = . Як парціальна величина він відповідає приросту вільної енергії G, якщо до нескінченної кількості розчину при сталих p, T і кількості другого компоненту додати 1 моль компонента 1. На відміну від парціальних мольних величин, для всіх термодинамічних потенціалів можна взяти подібні частинні похідні, звісно, при відповідних умовах. Всі вони є хімічними потенціалами:

m_і = = = = . (4.16)

Запишемо в загальному випадку термодинамічний потенціал багатокомпонентного розчину, який містить n₁ молей компонента 1, n₂ молей компонента 2, … n_i молей компонента і:

dG = -SdT + vdp + =

= -SdT + vdp + å (4.17)

Рівняння термодинамічних потенціалів для фаз змінного складу можна записати як

dU = TdS – pdv + Sm_i dn_i (4.18)

dH = TdS + vdp + Sm_i dn_i (4.19)

dF = -SdT – pdv + Sm_i dn_i (4.20)

dG = -SdT + vdp + Sm_i dn_i (4.21)

На практиці для хімічного потенціалу як правило використовується похідна вільної енергії Гіббса, адже умови сталості тиску і температури найчастіше використовуються. Дуже змістовним є сам термін «хімічний потенціал», адже він є рушійною силою переносу маси.

Для хімічного потенціалу справедливі три основні рівняння для парціальних мольних величин:

dG = m₁dx₁ + m₂dx₂, (4.22)

G = m₁x₁ + m₂x₂ (4.23)

x₁dm₁ + x₂dm₂= 0 (4.24)

Останнє рівняння, як ми вже знаємо, називається рівнянням Гіббса-Дюгема. Воно дозволяє розрахувати хімічний потенціал компоненту 1, якщо відома концентраційна залежність хімічного потенціалу компонента 2.