НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Расходомер Вентури

Расходомер Вентури представляет собой плавно суженную и расширяющуюся цилиндрическую вставку, устанавливаемую в трубе. Чтобы понять принцип его работы, рассмотрим рис. 3.13. Установим два пьезометра: один в расширенной части расходомера, другой - в сужении. Приведенные далее рассуждения должны показать, что при изменении расхода жидкости, проходящей по трубопроводу, меняется разность показаний пьезометров .

Рис. 3.13. Расходомер Вентури

Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, полагая отсутствие потерь напора, :

. (3.109)

Поскольку , следовательно, показания пьезометра в первом сечении будут больше, чем во втором:

.

Разность показаний пьезометров составляет

. (3.110)

Подставив выражение (3.110) в уравнение (3.109), получим

. (3.111)

Поскольку площади поперечных сечений 1-1 и 2-2 известны, то, используя уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости, имеем

,

или

.

Подставив полученное выражение для , в уравнение (3.111) и решив его относительно скорости , получим

. (3.112)

Теоретический расход жидкости в трубопроводе составляет

. (3.113)

или

,

где - постоянная расходомера.

. (3.114)

Таким образом, если известны диаметр трубы и диаметр сужения и измерена разность пьезометрических высот, то можно вычислить расход жидкости, проходящей по трубопроводу по формуле (3.113).

Следует отметить, что в случае движения идеальной жидкости приведенные ранее рассуждения правильны. При движении через расходомер вязкой жидкости возникают потери напора, поэтому необходимо ввести в конечную формулу соответствующую поправку на сопротивление в виде коэффициента расхода водомера , .

Коэффициент расхода водомера Вентури, изготовленного в соответствии со стандартом по измерению расхода жидкостей, составляет .

Окончательная формула с учетом

, (3.115)

где - окончательная постоянная водомера, имеющего конкретные значения и .