Параметры электропотребления и расчетные коэффициенты

Цель расчета электрических нагрузок – определение токов, протекающих по токоведущим элементам, для выяснения их допустимости по условиям нагрева элементов. Расчет электрических нагрузок проводится для определения величин затрат в системах электроснабжения промышленных предприятий.

Температура нагрева проводников ограничивается условиями износа изоляции и работы самого элемента. Если бы токи в проводниках были неизменны, то расчет их сечений можно было бы производить, пользуясь допустимыми температурами перегрева. Для кабелей и приводов, например, она составляет 50–80 °С. Но меняющийся во времени ток вызывает изменение температуры проводников. Интерес представляет максимальная температура, которая может существовать некоторое время.

Требование τ_уст< τ_доп (установившаяся температура меньше допустимой) приводит к тому, что в паспорте оборудования (в каталожных данных) указывается: 1) номинальная мощность, при которой не произойдет перегрева (для трансформаторов, электродвигателей, генераторов); 2) допустимый ток, при котором не будет перегрева (для проводов, кабелей, реакторов).

Расчетная величина электрических нагрузок P_р определяет технические решения и указывает затраты на изготовление электротехнических изделий, на создание и развитие субъектов электроэнергетики, на построение и функционирование объектов электрики.

Поэтому выбор сечения проводника по нагреву производят не по максимальной температуре перегрева, а по расчетной токовой нагрузке I_р, которая определяется на основании принципа максимума средней нагрузки:

t+Ɵ

I_Ɵm(t)=1/Ɵ∫ I(t)dt, (3.1)

t

где θ – длительность интервала осреднения (θ < t < Т – θ), принимаемая для графиков нагрузки, практически неизменных во времени, θ = 3T₀ (во всех остальных случаях 0 < 3Т₀).

Для оценки нагрева проводников правильнее использовать закон Джоуля − Ленца и вести расчет по максимуму среднеквадратичного (эффективного) тока для каждого изменения за время Δt. Расчетный ток I_р, равный максимуму среднего тока, можно считать приближением, обеспечивающим инженерную точность при построении схемы электроснабжения.

В качестве расчетной нагрузки применяют среднюю нагрузку по активной мощности, где интервал реализации продолжительностью T связывают с постоянной времени нагрева Т₀:

t+Ɵ

P_Ɵ=1/Ɵ ∫ P(t)dt, (3.2)

t

где θ < t< T – θ.

Условно принимают Т₀ = 10 мин, тогда θ = 30 мин независимо от сечения проводника, что и приводит к понятию получасового максимума P_max. Использование максимальной из средних нагрузок, в чем и заключается принцип максимума средней нагрузки, позволяет говорить о расчетном (проектном) максимуме, заявленном или фактическом (суточном, недельном, месячном, квартальном и годовом), 30-минутном, P₃₀ = P_max .

При решении вопросов электроснабжения определяющей является расчетная электрическая нагрузка, равная получасовому максимуму Р_mах. Этот максимум можно находить по данным конкретных электроприемников и применять для расчетов электрических сетей и их элементов (на основании теоретических основ электротехники). Но его можно рассчитывать и с учетом системных свойств предприятия, устойчивости развития и ценологической устойчивости структуры. Показатель Р_mах нужен при выборе схем электроснабжения предприятий, производств и цехов, определении объемов их электропотребления.

Можно выделить следующие графики нагрузки (рис. 3.1):

индивидуальные – графики электрических приемников;

групповые – слагаемые из индивидуальных графиков с учетом взаимозависимости нагрузок по условиям технологии; групповые графики можно применять при выборе оборудования и проводников, питающих группы электроприемников (главным образом для 2УР);

для потребителей в целом, питающихся от 6УР–4УР, для которых учет всего многообразия индивидуальных графиков практически счетного (практически бесконечного) множества электроприемников делает невозможным применение прямых методов расчета (даже при наличии всех графиков к моменту принятия технического решения).

Рисунок 3.1 - График нагрузки Р = f(t) с интервалом осреднения Δt = 3 мин: Pср(3–6), Pcр(15–18) – усредненные (средние) нагрузки за интервал Δt = 3–6 мин и 15–18 мин; Рmах – максимальная нагрузка (усредненная за Δt = 30 мин) за первые 30 мин графика

Если индивидуальные графики нагрузки электроприемников известны и возникает необходимость аналитического формирования групповых графиков, то можно использовать для расчетов автокорреляционную функцию индивидуального графика нагрузки kр (τ), рассматриваемого как реализация стационарного случайного про T

kp(τ)=lim 1/T ∫ ( p(t)-p_ср) (p(t+τ)- p_ср)dt, (3.3)

τ→∞ 0

и взаимно корреляционные функции всех пар индивидуальных графиков:

t_u-τ t_u

kp_vs(τ)=(1/t_u ∫ p_v(t)p_s(t+τ)dt+ ∫ p_v(t)p_s(t- t_u+τ)dt)- p_ср(v) p_ср(s), (3.4)

0 t_u-τ

где р(t), p_v(t), p_s(t) – индивидуальные графики нагрузки; p_cp, p_cp(v), p_cp(s) –средние значения нагрузки (средняя мощность).

Среднее значение нагрузки за время цикла

t_u

P_ср=1/t_u ∫ p(t)dt. (3.5)

0

Величина площади под ломаной графика нагрузки потребителя на рис. 3.1 равна значениям энергии А. Выделим интервал t_0–30 за первые 30 мин, получим

30 10

A₃₀=∫ p(t)dt=∑ P_ср(i)∆t=P_maxt_0-30 (3.6)

0 i-1

где p(t) – неизвестное фактическое изменение мощности во времени; P_cp(i) – средняя мощность за i-й интервал осреднения (Δt = 3 мин); Р_max – расчетный получасовой максимум нагрузки, соответствующий выражениям (3.1) и (3.2), Р_max= Р_p.

Чтобы рассчитать Р_maх по (3.6), достаточно показания счетчика электроэнергии пересчитать в киловатт-часы и разделить на 0,5 ч. Отклонение от Р_mах учитывается счетчиком, определяющим среднюю нагрузку Р_ср за интервал, например, t_3-6 и t_15-18. Суммирование, проводимое счетчиком за 30 мин, упрощает допущения о значении и вероятности изменения нагрузки за Δt.

Очевидно, что величина Р_mах (рис. 3.1) зависит от начала отсчета. Если определить Р_mах в интервале t_15-18, то получим ΔР = +9. Технически возможно рассчитывать Р_mах за 30-минутный интервал, начинающийся с любого момента. Такие измерения экономически целесообразны при регулировании электропотребления предприятий и при создании систем управления электрическими нагрузками. Пока, как правило, измерение производят в фиксированное время, совпадающее с началом часа. Усредненные по (3.6) максимумы фиксируются, получается суточный график (рис. 3.2), состоящий из 48 точек.

На суточном графике выделяют утренний Р_у(mах) и вечерний Р_в(mах) (обычно больший) максимумы и ночной провал, когда нагрузка спускается до минимума P_min. Часы прохождения утреннего и вечернего максимумов задаются энергоснабжающей организацией. Наибольший из Р_у(mах) или Р_в(mах) принимают за суточный максимум (при регулировании максимум может не совпадать с этими значениями) и наносят на годовой (месячный, квартальный) график нагрузки.

Наибольший из суточных максимумов в течение квартала следует принимать за заявленный Р_з(mах) и оплачивать. В этом случае фактический расчетный и заявленный максимумы будут совпадать: Р_ф(mах) = Р_р = Р_з(mах) = Р_mах.

Аналогично (3.5) или (3.6) определяют среднесуточную мощность:

P_ср.сут=(1/48)∑ P_ср(i),

где P_cp(i) – средняя нагрузка на получасовой интервал (см. рис. 3.2), или

P_ср.сут=А_сут/24. (3.7)

Рисунок 3.2 - Суточный P(t) график электрических нагрузок: Рс(i) – одно из получасовых усреднений; Рф(max) – максимальная фактическая получасовая нагрузка за сутки, равная Рв(max) – максимальной нагрузке в вечерние часы прохождения максимума в энергосистеме; Pу(max) – максимальная нагрузка в утренний максимум; Pmin – минимальная нагрузка; Рср – среднесуточная нагрузка; Р3(max) – заявленный максимум нагрузки, равный расчетному Рр