Соединения простых трубопроводов

Простые трубопроводы могут соединяться между собой, при этом их соединение может бытьпоследовательным или параллельным.

Последовательное соединение. Возьмем несколько труб различной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, и соединим их последовательно (рисунок 6.3, а).

Рисунок 6.3 Последовательное соединение трубопроводов

При подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и Nравна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:

Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q

Σ^h_M-N ⁼ Σ^h₁ ⁺ Σ^h₂ ⁺ Σ^h₃

Эти уравнения определяют правила построения характерисуноктик последовательного соединения труб (рисунок 6.3, б). Если известны характерисуноктики каждого трубопровода, то по ним можно построить характерисуноктику всего последовательного соединения M-N. Для этого нужно сложить ординаты всех трех кривых.

Параллельное соединение. Такое соединение показано на рисунок 6.4, а. Трубопроводы 1, 2 и 3 расположены горизонтально.

Рисунок 6.4 Параллельное соединение трубопроводов

Обозначим полные напоры в точках М и N соответственно H_M и H_N , расход в основной магистрали (т.е. до разветвления и после слияния) - через Q, а в параллельных трубопроводах через Q₁, Q₂ и Q₃; суммарные потери в этих трубопроводах через Σ₁ , Σ₂ и Σ₃.

Очевидно, что расход жидкости в основной магистрали

Q = Q₁ = Q₂ = Q₃

Выразим потери напора в каждом из трубопроводов через полные напоры в точках М и N :

Σ^h1 ^{= H}_M ^{- H}_N; Σ^h2 ^{= H}_M ^{- H}_N; Σ^h3 ^{= H}_M ^{- H}_N

Отсюда делаем вывод, что

Σ^h₁ ⁼ Σ^h₂ ⁼ Σ^h₃

т.е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой. Их можно выразить в общем виде через соответствующие расходы следующим образом

Σ^h1 ^{= K}₁Q₁^m; Σ^h2 ^{= K}₂Q₂^m; Σ^h3 ^{= K}₃Q₃^m

где K и m - определяются в зависимости от режима течения.

Из двух последних уравнений вытекает следующее правило: для построения характерисуноктики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характерисуноктик этих трубопроводов при одинаковых ординатах ( Σ h). Пример такого построения дан на рисунок 6.3, б.

Разветвленное соединение. Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение - место разветвления (или смыкания) труб.

Рисунок 6.5 Разветвленный трубопровод

Пусть основной трубопровод имеет разветвление в сечении М-М, от которого отходят, например, три трубы1, 2 и 3 разных диаметров, содержащие различные местные сопротивления (рисунок 6.5, а). Геометрические высоты z₁, z₂ и z₃ конечных сечений и давления P₁, P₂ и P₃ в них будут также различны.

Так же как и для параллельных трубопроводов, общий расход в основном трубопроводе будет равен сумме расходов в каждом трубопроводе:

Q = Q₁ = Q₂ = Q₃

Записав уравнение Бернулли для сечения М-М и конечного сечения, например первого трубопровода, получим (пренебрегая разностью скоростных высот)

Обозначив сумму первых двух членов через H_ст и выражая третий член через расход (как это делалось в п.6.1), получаем

H_M = H_{ст 1} + KQ₁^m

Аналогично для двух других трубопроводов можно записать

H_M = H_{ст 2} + KQ₂^m

H_M = H_{ст 3} + KQ₃^m

Таким образом, получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Q₁, Q₂ и Q₃ и H_M.

Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняется сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу сложения характерисуноктик параллельных трубопроводов (рисунок 6.5, б) - сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (H_M). Кривые потребных напоров для ветвей отмечены цифрами 1, 2 и 3 , а суммарная кривая потребного напора для всего разветвления обозначена буквами ABCD. Из графика видно, что условием подачи жидкости во все ветви является неравенство H_M > H_ст1.