П. 1.4. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА СОБЫТИЙ И ЕЕ СВОЙСТВА

Пусть проводится N испытаний, в каждом из которых может появиться или не появиться событие A. По завершении испытаний оказалось, что событие A наступило M раз.

Определение. Относительной частотой (частостью) события называют число

(1.4.1)

где M - число появлений события A, N-общее число проведенных испытаний.

Пример 1. Стрелок сделал 100 выстрелов по мишени и попал 90 раз. Пусть событие A = {попадание в мишень при одном выстреле}. Тогда

Пример 2. Посажено 70 плодовых деревьев, на другой год оказалось, что прижилось 50. Событие A - {посаженное дерево приживается}. Получаем

Свойства частости события.

1°. Частость события - величина безразмерная и изменяется на множестве

(1.4.2)

2°. Частость достоверного события равна 1.

3°. Частость невозможного события равна 0.

4°. Частость случайного события изменяется на множестве (0, 1).

Свойства 1° - 4° легко доказываются с помощью определения частоты и классификации событий. Так, например, пусть событие A достоверно. Это означает, что в серии из N испытаний оно наступило N раз