И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Электрические, механические и габаритные параметры электродвигателя взаимосвязаны. Например, номинальные мощность Р_н, вращающий момент М_н, угловая скорость ротора (якоря) ω_н, диаметр D и длина L активной части якоря электрической машины связаны соотношениями

Р_н = М_н ω_н; М_н = С_к D² L,

где С_к – коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей машины.

Из этих зависимостей следует, что при заданной мощности для уменьшения габаритов электродвигателя (D²L) необходимо увеличивать его угловую скорость ω_н, особенно для маломощных двигателей (до ω_н = 100…600 рад/с). А для рабочих машин по технологическим условиям требуется значительно меньшая скорость (в 10 и более раз). Поэтому для согласования механических параметров электродвигателя (скорости и момента) с механическими параметрами рабочей машины используют передаточный механизм (ПМ), который может изменять и характер движения, преобразуя вращательное движение в поступательное.

По конструктивному исполнению различают следующие виды ПМ (рис. 2.1):

1) редукторы (коробки передач, скоростей);

2) ременные (цепные) передачи;

3) типа барабан – трос (шкив – канат);

4) типа винт – гайка;

5) типа зубчатое колесо – рейка.

Редукторы(коробки передач, скоростей) представляют собой зубчатые передачи, заключенные в единый корпус. По числу зубчатых пар они бывают одно-, двух-, трех-, n-ступенчатые; по виду зубьев – прямозубые, косозубые, червячные; по исполнению – цилиндрические, конические; по принципу действия – обычные и планетарные.

Редуктор характеризуется передаточным числом i:

i = ω₁ / ω₂,

где ω₁ – входная скорость; ω₂ – выходная скорость.

Передаточное число n-ступенчатого редуктора

i = i₁ × i₂ ×…× i_n,

где i₁, i₂, …, i_n – передаточные числа отдельных ступеней.

Редуктор характеризуется также входной мощностью (до 560 кВт) и максимальным выходным моментом (до 1200 кН∙м). Входная и выходная оси редуктора могут быть расположены коаксиально, параллельно и ортогонально.

Ременные (цепные) передачихарактеризуются передаточным числом

i = ω₁ / ω₂ = D₂ /D₁ = z₂ /z₁,

где D₁, z₁ – диаметр число зубьев входного шкива (звездочки); D₂, z₂ – диаметр число зубьев выходного шкива (звездочки).

Передачи типа «зубчатое колесо – рейка», «барабан – трос (шкив – канат)» и «винт – гайка» преобразуют вращательное движение в поступательное и характеризуются радиусом приведения ρ:

ρ = V/ω, м/рад.

Кинематические схемы электроприводов.Механическая часть структурной схемы ЭП включает в себя все механически связанные между собой движущиеся инерционные массы: ротор (якорь) двигателя, ПМ и рабочее оборудование технологической установки. Непосредственное представление о движущихся массах установки и механических связях между ними дает кинематическая схема ЭП. Значит, кинематической схемой ЭПкакой-либо конкретной производственной установки называется схема механической части ЭП со всеми движущимися инерционными массами и механическими связями между ними. Кинематические схемы ЭП разнообразны. Рассмотрим два характерных их примера.

Кинематическая схема ЭП центробежного вентилятора (рис. 2.2). Ротор электродвигателя Д соединяется с рабочим колесом вентилятора с помощью соединительной муфты СМ. Все элементы кинематической схемы движутся с одной и той же угловой скоростью ω. На рабочем колесе вентилятора развивается момент сопротивления движению М_мех, зависящий от скорости ω_мех (рис. 2.3):

М_мех = ∆М_мех + М_в.н. (ω_мех / ω_в.н)²;

ω_в.н = ω_н.дв,

где М_в.н, ω_в.н – номинальные момент и угловая скорость вентилятора;

∆М_мех – момент механических потерь на трение в подшипниках рабочего колеса вентилятора.

Рис. 2.2. Кинематическая схема ЭП вентилятора	Рис. 2.3. Механическая характеристика вентилятора

К ротору двигателя приложен электромагнитный момент двигателя М_э, а также момент механических потерь в двигателе ∆М, обусловленный силами трения в подшипниках, и момент сопротивления движению М_в, создаваемый вентилятором.

Номинальная угловая скорость двигателя ω_н.дв совпадает с номинальной скоростью вентилятора. Этим определяется простота кинематической схемы ЭП.

В других случаях ω_в.н ≠ ω_н.дв и в кинематическую схему вводят различные передачи: зубчатые, цепные, фрикционные, клиноременные и др. (см. рис. 2.1). Если требуется механическое регулирование скорости, вводят передачи с переменным передаточным числом i (коробки передач, фрикционные вариаторы).

Кинематическая схема электропривода шпинделя токарного станка (рис. 2.4). В этой схеме движение от электродвигателя Д к шпинделю Ш с заготовкой обрабатываемой детали З передается через клиноременную передачу КРП и коробку передач КП. Передаточное число i может изменяться ступенчато за счет введения в зацепление шестерен с различным числом зубьев. В результате взаимодействия вращающейся детали с неподвижным резцом возникает усилие резания F_z и момент резания

М_мех = М_z = F_zR_з,

где R_з – радиус заготовки обрабатываемой детали.

В процессе обработки детали усилие и момент резания остаются постоянными и не зависят от угловой скорости ω_з (рис. 2.5). Полезный момент нагрузки механизмаМ_мех при постоянном усилии резания F_z пропорционален радиусу обрабатываемой детали R_з.

Рис. 2.4. Кинематическая схема ЭП шпинделя токарного станка	Рис. 2.5. Механическая характеристика

Кроме полезного момента нагрузки М_мех = М_z, а также приложенного к ротору двигателя электромагнитного момента М и момента потерь в двигателе∆М во всех элементах рассматриваемой кинематической цепи действуют силы трения: в подшипниках, в зубчатых зацеплениях, в трущихся поверхностях клиноременной передачи.

Механические характеристики производственных механизмов и электродвигателей.При выборе электродвигателя к производственному механизму приходится уточнять, насколько механические свойства электродвигателя соответствуют механической характеристике рабочей машины и характеру ее работы, так как соответствие механических характеристик электродвигателя конкретному производственному механизму позволяет обеспечить наиболее высокую его производительность и экономичную работу.

Механическая(или статическая)характеристика производственного механизмапредставляет собой зависимость между его статическим моментом сопротивления и скоростью, т.е.

ω = f (M_c) или M_c = f (ω).

Производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками. Существует следующая эмпирическая обобщенная формула для механических характеристик производственных механизмов:

M_c = M₀ + (M_c.н – M₀)(ω / ω_н)^x,

где M_c – момент сопротивления механизма при угловой скорости ω;

M₀ – момент сопротивления трения в движущихся частях механизма;

M_c.н, ω_н – номинальные момент сопротивления и скорость;

x – показатель степени, характеризующий изменение момента M_c при изменении угловой скорости ω.

Различают четыре основных вида (класса, категории) механических характеристик и соответственно производственных механизмов (рис. 2.6):

Рис. 2.6. Механические характеристики производственных механизмов	Рис. 2.7. К пояснению жесткости механической характеристики электродвигателя

1) x = 0, M_c = const (момент сопротивления не зависит от скорости). Такой механической характеристикой обладают механизмы, совершающие работу подъема, формоизменения материала или преодолевающие трение (подъемные механизмы, механизмы передвижения и др.). Мощность таких механизмов возрастает линейно со скоростью;

2) x = 1, M_c = сω (момент сопротивления линейно зависит от угловой скорости). Такую характеристику может иметь, например, привод генератора постоянного тока, работающего на постоянное сопротивление;

3) x = 2, M_c = сω². Такой механической характеристикой обладают механизмы, работа которых сводится к преодолению сопротивления воздуха или жидкости (вентиляторы, центробежные насосы, центрифуги, судовые винты и др.). Момент сопротивления у таких механизмов часто называют вентиляторным, а механизмы – механизмами с вентиляторным моментом. Мощность таких механизмов примерно пропорциональна кубу скорости;

4) x = 3, M_c = с/ω. Такой механической характеристикой обладают моталки в металлургической промышленности, электронакат в бумажной промышленности, некоторые металлорежущие станки. Мощность на валу у таких машин приблизительно постоянна.

Механические характеристики электродвигателяпредставляют собой зависимость угловой скорости ω от развиваемого им момента на валу, т.е. ω = f (M).

Различают естественные и искусственные механические характеристики электродвигателя. Естественная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с номинальными параметрами при нормальной схеме включения. Искусственная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с параметрами, отличающимися от номинальных, например, при введении сопротивления, изменении питающего напряжения, частоты и др.

Для оценки изменения скорости при изменении момента на валу служит так называемая жесткость характеристики, которая равна отношению приращения момента ∆М к соответствующему приращению скорости ∆ω (рис. 2.7):

β = (M₂ – M₁) / (ω₂ – ω₁) = ∆М / ∆ω.

Линейные механические характеристики имеют постоянную жесткость, а криволинейные– в каждой точке свою, равную первой производной от момента по скорости, т.е.

β = dM / dω.

Естественные механические характеристики электродвигателей по степени жесткости разделяются на следующие группы (рис. 2.8):

1) абсолютно жесткая характеристика (линия 1), при которой скорость электродвигателя при изменении нагрузки не изменяется (β = ∞). К этой группе относятся синхронные двигатели;

2) жесткая характеристика (линия 2), при которой скорость электродвигателя с возрастанием момента нагрузки уменьшается на небольшую величину (β = 40…10). К этой группе относятся асинхронные электродвигатели (работающие при скольжениях, меньших критического) и двигатели постоянного тока с параллельным (и независимым) возбуждением;

3) мягкая механическая характеристика (линия 3), при которой скорость электродвигателя резко уменьшается с увеличением момента нагрузки (β < 10). Такой характеристикой обладает двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением.

При совместной работе электродвигателя с производственным механизмом в установившемся режиме вращающий момент двигателя уравновешивается статическим моментом сопротивления механизма, при этом электродвигатель работает с определенной скоростью. При изменении момента сопротивления на валу электродвигателя равновесие моментов нарушается, возникает переходный процесс, в результате которого электропривод переходит в новое установившееся состояние (при устойчивой работе), но с другими значениями момента и скорости электродвигателя. Для устойчивой работы электропривода в пределах определенных скоростей и моментов сопротивления производственного механизма требуется, чтобы электродвигатель обладал соответствующей механической характеристикой. А это достигается выбором электродвигателя определенного типа и изменением электрических параметров его цепей.