Аналитический метод определения профиля.

а. Призматический резец с радиальной подачей.

Расчет профиля производят путем последовательного решения простых трехчленных уравнений. Такой метод прост и устраняет ошибки, неизбежные при использовании громоздких формул (на практи­ке применяют методы иные).

Известные величины: размеры и материал детали, передний и задний углы резца (см. табл.1 и 2). Искомые величины координаты ; характерных точек профиля резца.

Координаты - расстояние характерных точек от выбранной базы - переносят с чертежа изделия (см. рис.5,7).

Для определения координат предварительно рассчитывают следующие величины (рис.9).

Понижение центра изделия О_u относительно передней поверх­ности резца

Значение углов образованных передней по­верхностью резца и линиями, проведенными из центра изделия О_u и через характерные точки

Отрезки А₁, А₂, А₃,…

Отрезки

Координаты характерных точек

Пример расчета

а. Спроектировать призматический резец с радиальной по­дачей для обработки детали заданного профиля (рис.10) с подго­товкой под последующую отрезку. Материал изделия сталь 40ХНМА,

σ_в = 100 кг/мм², передний угол γ =10°, задний угол α =15°. Графическое построение профиля резца показано на рис.5.

Понижение центра изделия относительно передней поверх­ности (рис. 9) равно:

Определяем координаты характерных точек 2,3,4,5 на кри­волинейном участке профиля изделия. Характерные точки 2,3,4, а значит и их радиусы мм, мож­но выбрать произвольно, а осевые размеры подсчитать (рис.11)

Рис. 12

Результаты подсчета глубин профиля и промежуточных па­раметров (рис.9) занесены в табл.3. Чертеж шаблона и контршаблона показан на рис.12 и 13. Эпюры изменения передних и задних уг­лов показаны на рис.14.

Рабочий чертеж резца приведен на рис.15.

б. Призматический резец с тангенциальной подачей

Аналитический расчет тангенциального резца заключается в нахождении координат характерных точен ре­жущей кромки и угла λ..

Из рис. 16 видно, что координата для произвольной точ­ки профиля может быть найдена после рассмотрения треугольников и

Харак- терные точки	ri	hu=1.7364				A1= 9.8481	α = 150 γ = 100
		0.17365	100	0.984808	9.848078
	10.5	0.165379		0.986229	10.355409	0.507332	0.459799	32.9
		0.144707		0.989475	11.873695	2.025617	1.835833
		0.124034		0.992278	13.891891	4.043813	3.664939
		0.10853		0.994093	15.905488	6.05741	5.489878	26.8
		0.086824		0.996224	19.92448	10.076402	9.132322
		0.086824		0.996224	19.92448	10.076402	9.132322
		0.124034		0.992278	13.891891	4.043813	3.664939

где коэффициент искажения - величина посто­янная для всех характерных точек.

Таким образом, для нахождения величины нужно подсчитать глубину профиля для каждой характерной точки профиля изделия и умножить ее на коэффициент искажения К.

Глубина профиля изделия определяется как разность ра­диуса рассматриваемой точки и радиуса , т.е. радиуса наиболее глубокой точки на профиле изделия.

Угол λ рассчитывают по формуле, определив предварительно некоторые параметры

Пример расчета

Спроектировать призматический фасонный резец о тангенци­альной подачей для обработки детали заданного профиля (рис.17). Материал детали сталь 40ХС, σ_в =125 кг/мм2.

Наибольшая глубина профиля детали

Отношение , т.е. не превышает

рекомендуемого для тангенциальных резцов.

Радиусы характерных точек 2 и 3 профиля детали находят из зависимостей (рис.18).

Угол заточки резца по передней поверхности (рис.19) равен

где и принимают равными, соответственно 3° и 5°, а значение угла подсчитывают:

Передний угол конечного положения резца

Угол вплане φ =15°.

Графическое построение профиля режущей кройки показано на рис. 20.

Параметры, необходимые для аналитического расчета: Коэффициент искажения

Угол наклона режущей кромки

Угол бокового наклона передней грани

Глубину профиля для характерных точек режущей кромки резца в плоскости,, перпендикулярной в задней поверхности, можно отсчи­тывать ох разных баз:

I) линии АА, наклоненной под углом λ к подошве резца (рис.19)

2) линии ББ, параллельной подошве резца и проведенной через наивысшую точку 8 профиля режущей кромки

Результаты подсчетов приведены в табл.4.

Таблица

Харак- терные точки		Высота профиля изделия rb=16.4	Высота профиля резца при базе АА	Осевые рас- стояния от точки 3 до характерных точек		Высота профиля резца при базе ББ
I	17,0 18,32 16,4	0,6 1,92	0,572829 1,833052	23,0 14,0	0,322538 0,196327	0,895367 2,029379
	20,0	3,6	3,436972	19,0	-0,266444	3,170528
	20,0	3,6	3,436972	27,0	-0,378631	3,203369
	16,5	0,1	0,095471	27,94	-0,391813	-0,296342
	16,5	0,1	0,095471 .	30,94	-0,433883	-0,338412
	21,0	4,6	4,391687	33,351543	-0,467701	3,923985

Чертеж резца показан на рис.19.