Умножение в вычислительных машинах

Арифметические основы выполнения вычислительных операций

Прямой, обратный и дополнительный коды

1)Прямое кодирование

Прямой код используется для хранения информации, а также в устройствах ввода/вывода.

2) Обратный и дополнительный коды

если Х= +0,1011, то Х_доп =0.1011

если Х= -0,1011, то Х_доп =1.0100

Х_доп = Х_обр + 2^-n, где 2^-n - младший разряд

Х_обр ⁼ Х_доп - 2^-n

Дополнительный код применяется в арифметико-логических устройствах, обратный код - при вводе/выводе.

При выполнении арифметических операций для чисел | X | > ¹/₂ может возникнуть переполнение разрядной сетки. В таком случае используются модифицированные дополнительный и обратный коды.

При выполнении арифметических операций в основном должен использоваться дополнительный код (операции с отрицательными числами), поэтому нужно осуществлять операцию преобразования в дополнительный (модифицированный) код.

Умножение в вычислительных машинах

Алгоритм умножения (основной) состоит в том, что производится операция суммирования множимого с частичным произведением в сумматоре и сдвигом множителя в ту или иную сторону. Эта операция повторяется n раз, где n - число разрядов множителя.