Інтерференція в тонкому клині

Ми розглядали строго паралельну пластинку, якщо пластинка не строго паралельна, то однакові умови інтерференції будуть спостерігатися для тих частин пластинки, для яких однакова h, тому що результат інтерференції залежить від різниці ходу інтерферуючих променів, яка в цьому випадку визначається товщиною пластинки (при однаковому куті падіння).

Якщо ми візьмемо клин, то кожна інтерференційна смужка на ньому буде геометричним місцем точок, для яких товщина клину одна і та ж. Це «лінії рівної товщини». Якщо ми візьмемо правильний клин, то лінії будуть паралельні ребру клина. «Лінії рівної товщини» локалізовані на поверхні клину, наче намальовані на його поверхні.

Пофарбованість, яка викликана інтерференцією відбитих променів, має назву кольорів тонких пластинок.

Кільця Ньютона

Ньютон спостерігав інтерференційну картину (лінії рівної товщини) у вигляді кольорових кілець у наступній системі. Лінза з дуже малим викривленням (майже плоска), розташовувалась на плоско паралельній відшліфованій пластинці. Між поверхнею лінзи та пластинки утворюється тонкий повітряний клин. Очевидно, що лінії рівної товщини в цьому клині будуть темні та світлі кільця з центром в точці C. Для променів перпендикулярних до поверхні лінзи = 1 та п повітря дорівнює 1.

Рис.2.7

Встановимо, від чого залежить радіус кільця:

ρ – радіус кільця;

R – радіус кривизни лінзи.

або

; h² набагато менше ніж 2Rh тому що R>>h.

.

Підставимо це значення h у формулу (1) та (2) отримаємо для темних кілець у відбитому світлі:

; , .

В лівій частині введено , тому що один із інтерферуючих променів змінює фазу на протилежну в результаті відбиття від більш густого середовища, звідси

радіуси темних кілець : 2.7

радіус світлих кілець знаходять із співвідношення :

У прохідному світлі навпаки, оскільки один із інтерферуючих променів два рази відбивається із зміною фази на протилежну, а другий проходить без відбиття. Товщина зазору в центрі дорівнює нулю, але через неабсолютний контакт виникає втрата половини довжини хвилі при відбитті від пластинки і через це в центрі видно темну пляму у відбитому світлі і світлу у прохідному, це є дослідним підтвердженням факту зміни фази на протилежну при відбиванні світла від більш густого середовища. З формул для радіусів кілець видно, що чим менша λ, тим менший ρ, тобто в білому світлі будуть видні кільця з фіолетовим краєм усередині.