Пример данных в дихотомической шкале

Таблица 6.4

Таблица сопряженности для данных из таблицы 6.3

Подставим в формулу данные из таблицы сопряженности (см. табл. 6.4), соответствующей рассматриваемому примеру:

.

Таким образом, коэффициент корреляции Пирсона для выбранного примера равен 0,32, то есть зависимость между семейным положением студентов и фактами исключения из университета незначительная.

Пример 2. Если обе переменные измеряются в шкалах порядка, то в качестве меры связи используется коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs). Он вычисляется по формуле

; (4)

где Rs – коэффициент ранговой корреляции Спирмена; Di – разность рангов сравниваемых объектов; N – количество сравниваемых объектов.

Значение коэффициента Спирмена изменяется в пределах от –1 да + 1. В первом случае между анализируемыми переменными существует однозначная, но противоположено направленная связь (с увеличением значений одной уменьшается значения другой). Во втором – с ростом значений одной переменной пропорционально возрастает значение второй переменной. Если величина Rs равна нулю или имеет значение, близкое к нему, то значимая связь между переменными отсутствует.

В качестве примера вычисления коэффициента Спирмена используем данные из таблицы 6.5.¹

Таблица 6.5

Данные и промежуточные результаты вычисления значения коэффициента