Простые методы сортировки массивов: перестановкой, обменом, вставками
Сортировка - это процесс упорядочивания информации по определенному признаку. Цель сортировки - облегчение последующего поиска элементов. Это почти универсальный вид обработки информации, с которым мы встречаемся в жизни повсеместно.
Пример. Разработать программу сортировки элементов массива А(n), где n < 20, используя метод выбора, метод вставки и метод обменов.
Метод выбора. Сортировка посредством выбора представляет собой один из самых простых методов сортировки. Он предполагает такую последовательность действий. Сначала находим минимальный элемент массива. Найденный элемент меняем местами с первым элементом. Затем повторяем процесс с п-1 элементами, начиная со второго, потом с п-2 элементами, начиная с третьего и т.д. до тех пор, пока не останется один, самый большой элемент массива.
Приведем текст программы, реализующий данный алгоритм.
Program sortl;
Var a: array [1..20] of real;
j, i, n, imin: integer;
min:real;
Begin
WritelnCВведите количество чисел п<=20:');
Readln(n);
Writeln('Введите массив:');
for i:=l to n do Read(a[i]);
Readln;
for j:=l to n-1 do {цикл поиска минимальных элементов массива}
begin
min:=a[j]; {начальное значение для поиска минимума}
imin:=j; {начальное значение индекса минимального элемента}
for i:=j+l to n do {цикл поиска минимума и его индекса}
if a[i]<min then {если элемент меньше уже найденного минимального}
begin min:=a[i]; {запоминаем
элемент}
imin:=i {запоминаем его индекс}
end;
{меняем местами найденный минимум и первый элемент текущего массива}
a[imm]:=a[j];
a[j]:=min;
end;
for i:=l to n do Write(a[i]:6:2);
Writeln;
End.
Метод вставки. Сортировку вставками можно описать следующим образом. В исходном состоянии считают, что сортируемая последовательность состоит из двух последовательностей: уже сортированной (она на первом шаге состоит из единственного - первого элемента) и последовательности элементов, которые еще необходимо сортировать. На каждом шаге из сортируемой последовательности извлекается элемент и вставляется в первую последовательность так, чтобы она оставалась сортированной. Поиск места вставки осуществляют с конца, сравнивая вставляемый элемент ai с очередным элементом сортированной последовательности аj. Если элемент ai больше аj, его вставляют вместо aj+1, иначе сдвигают аj вправо и уменьшают j на единицу. Поиск места вставки завершают, если элемент вставлен или достигнут левый конец массива. В последнем случае элемент ai вставляют на первое место.
Разрабатывая алгоритм, избавимся от проверки достижения начала массива. Прием, позволяющий отменить эту проверку, называется «проверка с барьером». С использованием этого приема проверка организуется так, чтобы из цикла поиска места вставки в любом случае происходил выход по первому условию. Для этого достаточно поместить вставляемый элемент перед первым элементом массива, как элемент с индексом 0. Этот элемент и станет естественным барьером для ограничения выхода за левую границу массива. Приведем текст программы, реализующей данный алгоритм.
Program sort2;
Vara:array[0..20] of real;
B:real;
i,j,n: integer;
Begin
WriteLn('Введите количество чисел п<=20.');
ReadLn(n);
WriteLn('Введите массив.');
for i:=l to n do Read(a[i]);
ReadLn;
for i:-2 to n do {начиная со второго элемента до конца массива}
begin
B:=a[i]; {запоминаем i-й элемент}
а[0]:=В; {этот же элемент записываем в а[0] - это барьер}
j:=i-l; {индекс i запоминаем в j}
while B<a[j] do {пока очередной рассматриваемый элемент больше 1-го элемента} begin
a[j+1]:=a[j]; {сдвигаем элемент}
j:=j-l; {уменьшаем j на 1}
end;
a[j+1]:=B; {как только найдено место, туда записывается В}
end;
WriteLh('Отсортированный массив:');
for i:=l to n do Write(a[i]:6:2);
WriteLn;
End.
Метод обменов. Алгоритм прямого обмена основывается на сравнении пары соседних элементов. Если расположение элементов не удовлетворяет условиям сортировки, то их меняют местами. Сравнения и перестановки продолжают до тех пор, пока не будут упорядочены все элементы. Определить, что элементы упорядочены, можно, считая количество выполненных перестановок: если количество перестановок равно нулю, то массив отсортирован.
Приведем программу, реализующая данный алгоритм.
Program ex;
Var a: array [1..20] of Real;
i,j,n,l,k: integer;
b:real;
Begin
WriteLn( "Введите размер массива N< =20 ');
ReadLn(n);
for i := 1 ton do Read(a[i]);
ReadLn;
WriteLn( 'Исходный массив: ');
for i := 1 to n do Write(a[i]:7:2);
WriteLn;
k:=l; {количество перестановок, начальное значение не равно 0 }
i:=l; {номер очередного просмотра, в начале равен 1 }
while k<>0 do {пока есть перестановки}
begin
k:=0; {обнуляем количество перестановок}
for j:=l to n-l do {цикл сравнения соседних элементов}
if a[j]>a[j+l] then {если предыдущий элемент больше последующего, то}
begin {осуществляем перестановку}
b:=a[j];
a[j]:=a[j+1];
a[j+1]:=b;
k:=k+l; {счетчик перестановок увеличиваем на 1}
end;
i:=i+l; {увеличиваем номер просмотра на 1 }
end;
WriteLn(' Отсортированный массив ');
for i := 1 to n do Write (a[ij:7:2);
WriteLn;
WriteLn(' Количество проходов ', i:3);
End
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 3863;