Широкополосные усилители. Идеальное предельное и оптимальное согласование. Теория Фано

Наличие реактивных элементов в реальных сопротивлениях нагрузки (например, сопротивления антенны) приводит к возникновению теоретических ограничений на широкополосное согласование комплексных нагрузок.

Существует связь между шириной рабочей полосы частот и отдаваемой мощностью для каждого типа нагрузки.(теория Фано).

Пусть, например, к генератору Е с внутренним сопротивлением подключена комплексная нагрузка как на рисунке 1.18 Очевидно, что на частоте ,

при Rн= будет максимальная передача мощности в нагрузку. Случай, т.н. идеального согласования. Коэффициент отражения в этом случае равен нулю (рисунок 1.19,а).

Формулы Фано, связывающие максимально допустимую полосу согласования , с мерой рассогласования и параметрами генератора и нагрузки при прямоугольной частотной характеристике имеют вид

.

Из приведенного выражения следует, что

,

где предельное значение коэффициента отражения в полосе частот при заданных параметрах нагрузки, Q- добротность цепи нагрузки, постоянная времени этой цепи, полоса согласования.

Для случая (рис.1.18) имеем

Если то следует к нагрузке подключить Lдоп. Или Cдоп.

предельное значение модуля коэффициента отражения для других нагрузок определяется также, только меняется выражение для Q.

Таким образом, зная и параметры нагрузки можно сразу определить и предельную мощность , которую можно передать в эту нагрузку в заданной полосе частот. Расчет называют предельным согласованием

где (см.рис.1.19,б)

Такое согласование будет соответствовать построению согласующей цепи с количеством элементов.

Синтез широкополосных согласующих цепей с частотными характеристиками мощности приближающихся к предельной прямоугольной, называют оптимальным согласованием (рисунок 1.19,б). В качестве таких согласующих цепей могут быть применены, например, LC-цепи лестничного типа, формирующие Чебышевскую (равноволновую) (рисунок 1.19,б) частотную характеристику мощности