Целенаправленность моделей

МОДЕЛИ И ИХ СВОЙСТВА

Основные понятия и определения

Первоначально под моделью подразумевался некий заменитель объекта другим.

Определение 1.1.1. Модель– вспомогательное средство или объект, который при необходимости заменяет другой объект.

Объект(лат. objectum – предмет) – предмет, составляющий часть внешнего, материального мира; предмет познания и деятельности человека, субъекта.

Субъект(лат. subjectum – 1) – человек, познающий внешний мир (объект); 2) логическое подлежащее, предмет суждения).

Не сразу была осознана всеобщность моделирования, основанная не только на универсальности законов природы, но и на возможности и необходимости представления любых знаний в форме моделей.

Древние философы считали, что природные, естественные процессы моделировать невозможно, а отображать их можно только при помощи рассуждений, споров, логики, то есть при помощи так называемых (уже в настоящее время) языковых моделей, которые будут рассмотрены немного позже.

В средние века ученые придерживались принципа: научными являются только те выводы, которые опираются либо на эксперименты, либо на математические формулы. Таким образом, гуманитарные дисциплины не относили к наукам (а к искусству), поэтому в течение очень долгого времени понятие модели относили только к материальным объектам: чучелам животных, манекенам, масштабным копиям пароходов, машин, самолетов и т.п.

Определение 1.1.2. Модель– некоторый объект-заменитель, который при определенных условиях заменяет объект-оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала, имея преимущество, удобство обращения с ним.

Это удобство подразумевает наглядность, доступность испытаний, легкость работы с ними и т.д. Затем было осознано то, что карты, схемы, рисунки, чертежи также являются моделями, поскольку они представляют собой реальные объекты искусственного происхождения, содержащие абстракцию высокого уровня.

Далее прогресс заключался в осознании того, что в качестве моделей можно использовать не только реальные объекты, но и абстрактные, или идеальныепостроения. Например, математические модели. Усилиями философов, математиков, логиков, исследовавших основания математики, была создана теория моделей. Эта теория определяет модель следующим образом.

Определение 1.1.3.Модель– результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, или результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.

В двадцатом веке понятие модели становилось все более общим, оно охватило как реальные, так и идеальныемодели, причем под последними подразумеваются уже не только математические, но и вообще любые знания и представления о мире. Сторонники универсального использования понятия модели считают, что законы, гипотезы и целые теории также представляют собой абстрактные модели.

Модели образуют иерархию, в которой модели более высокого уровня (например, теории) включают в себя модели более низкого уровня (например, гипотезы). Модели разных уровней имеют разное качественное содержание. Признание в качестве моделей идеальных представлений, законов, научных построений подчеркивает их относительную истинность.

Однако слишком широкое толкование модели может вызвать сомнение в том, что понятие модели, применимое чуть ли не ко всему, не является логически пустым. Это сомнение устраняется с помощью следующих рассуждений. Во-первых, упомянутая иерархичность моделей подразумевает, что применительно к разным объектам понятие модели может иметь разный смысл. Во-вторых, использование любого объекта в качестве модели, не лишает его возможности одновременно быть еще и чем-то другим, реальным. Например, письмо может служить моделью его автора: почерк и особенности стиля могут содержать информацию о некоторых особенностях и даже чертах характера автора. Но это не лишает смысла понятия «письмо» и «модель». И, наконец, в-третьих, даже самые общие понятия, такие как материя, энергия, система, – не являются логически пустыми, так же как и понятие модель.

Итак, модель как философская категория является емкой и значимой, как и другие категории, такие как материя, движение, энергия, организация и система.

Вопросы к разделу 1.1

1. В чем заключается всеобщность моделирования?
2. Верно ли, что научными являются только те выводы, которые опираются либо на эксперименты, либо на математические формулы?
3. В чем заключаются основные преимущества моделирования?
4. Какие объекты можно использовать в качестве моделей?
5. Можно ли считать законы, гипотезы и целые теории абстрактными моделями?

Целенаправленность моделей

Моделирование– неотъемлемый этап любой целенаправленной деятельности. В дальнейшем мы не ограничимся рассмотрением простых объектов моделирования, и будем рассматривать системы – сложные образования, включающие в себя различные подсистемы и элементы, связанные между собой тем или иным образом. Но среди всевозможных систем нас в первую очередь будут интересовать те, которые называются системами управления (СУ). Вспомним, что любой процесс управления является целенаправленным.

Можно представить также такие системы, или процессы, которые можно изучать и моделировать, однако, нельзя отнести к процессам управления: броуновское движение молекул, метеорологические процессы, движение планет, приливы и отливы, – во всех этих случаях, если и существует цель управления, то она, по меньшей мере, неизвестна человеку или не им сформирована.

В состав любой СУ входят следующие необходимые части (рис. 1.1):

1.Объектуправления (ОУ)– то, чем управляют.
2. Управляющая часть(УЧ)– то, с помощью чего управляют.
3.Цельуправления(ЦУ)– то, ради чего управляют.

Рис. 1.1. Необходимые составляющие процесса управления

Трудовая деятельность человека всегда имеет цель. Другие виды деятельности человека также целенаправленны (даже отдых, развлечения, прогулки, чтение и т.п.).

Цельпредставляет собой некий образ желаемого будущего, или, иначе говоря, модель будущего состояния, реализовать которое и должна деятельность человека. Один и тот же объект из-за различных целей, преследуемых различными людьми, может служить различными моделями. Дадим определение цели (управления).

Определение 1.2.1. Цель– это модель желаемого будущего состояния системы, которая может быть реализована в результате деятельности, осуществляемой по определенным правилам.

Таким образом, моделирование помимо того, что реализует саму модель цели, дает и правила, т.е. алгоритм ее достижения, который является моделью будущей деятельности человека. Вспомним, что такое алгоритм, приведя качественное определение.

Определение 1.2.2.Алгоритмомназывается последовательность действий, которые необходимо совершить для достижения поставленной цели.

Однако чаще всего достижение цели невозможно осуществить по жесткой программе, в реальности алгоритм приходится постоянно менять, корректировать, адаптировать в зависимости от изменяющейся обстановки. Иначе говоря, приходится оценивать текущий результат и выбирать следующий шаг из числа возможных шагов. Такую модель действий (алгоритм) приходится применять многократно, причем последовательность выбора различных шагов проигрываются на модели, а реально действует лишь один проверенный шаг.

Вопросы к разделу 1.2

1. Как можно определить цель управления?
2. В чем заключается алгоритм достижения цели?
3. Можно ли моделировать естественные процессы, протекающие в природе?

Свойства моделей

1.3.1. Конечность­– свойство, означающее, что модели конечны в силу ограниченности ресурсов, как внешних, которые используются при создании моделей, так и собственных ресурсов человека. Выход из парадоксальной ситуации необходимости познания бесконечного мира с помощью конечных моделей состоит в создании иерархической системы моделей, вложенных друг в друга. При таком подходе не ограничено само количество иерархических уровней, хотя на каждом уровне модели конечны.

1.3.2. Упрощенность– свойство, связанное с необходимостью практического использования моделей человеком. Это свойство позволяет человеку реально работать с моделью. При этом важно, чтобы намеренная упрощенность не «вымывала» из модели важные свойства оригинала, не мешало достижению цели.

1.3.3. Приближенность– естественное свойство модели, связанное неизбежными различиями между моделью и оригиналом, поскольку модель представляет собой фактически другой объект, нежели оригинал. Любая копия лишь приближенно воспроизводит оригинал, например, копия живописной картины, любое уравнение описывает моделируемый процесс приблизительно, хотя иногда и с большой точностью.

1.3.4. Адекватность– свойство, связанное с успешностью достижения поставленной цели. Иначе говоря, адекватность характеризует модель с точки зрения выполнения цели: если модель позволяет достичь цели, то она адекватна. Так, например, модель – проект средневекового замка с высокими стенами и рвами с водой по периметру, с подъемными воротами и угловыми башнями с бойницами – была адекватна целям защиты от длительной осады врагов, вооруженных и оснащенных соответственно тому времени. Но эта модель совершенно неадекватна этим целям в наше время, когда на вооружении армий мира находятся крылатые ракеты и воздушно-десантные подразделения.

1.3.5. Истинность– свойство, проявляющееся при соотношении модели с оригиналом, причем изменение условий сильно влияет на результат, поэтому могут существовать разные, иногда противоречивые модели некоторого оригинала, в одинаковой степени истинные, но каждая при определенных условиях. (Например, волновая и корпускулярная модели электрона, каждая из которых справедлива при своих условиях).

1.3.6. Ингерентность– свойство согласованности моделей с культурной средой, в которой эта модель должна работать. В отсутствии надлежавших условий модель может лишиться модельных свойств. Примером неингерентности могут служить неудачные попытки использовать математические модели в гуманитарной среде. Другой пример – модели летательного, подводного и бронированного наземного аппаратов Леонардо да Винчи, которые не были восприняты его современниками, т.к. не были ингерентны культурной среде того времени.

Простота модели иногда косвенно свидетельствует об ее истинности. Например, в астрономии была известна достаточно сложная геоцентрическая модель солнечной системы Птолемея, которая позволяла довольно точно описывать движение планет, хотя и не соответствовала истине. Гелиоцентрическая модель, предложенная Коперником, оказалась значительно проще, и хотя она долгое время отвергалась ретроградами, именно она является истинной, что и подтвердила дальнейшая практика.

Многие модели употребляются без проверки истинности, особенно в статистике. Каждая модель в явном или неявном виде содержит условия истинности. Опасность практики моделирования состоит в применении модели без проверки условий истинности. Часто для обработки экспериментальных данных употребляют статистические процедуры, не проверяя условий применимости, например, нормальности или независимости статистических данных. Полученные затем результаты приводят к неправильным выводам, которые могут быть опасны.
Сочетание в модели истинного и ложного для прагматических и познавательных моделей приводит к различным последствиям. При создании познавательной модели новые гипотетические предположения, истинность которых еще надо проверить, являются, возможно, единственным способом отвлечься от фактов и сделать шаг вперед. В прагматических же моделях такая роскошь непозволительна: малейшее отступление от истины в проекте может привести к катастрофическим последствиям.

Несмотря на чрезвычайную важность истинных знаний, есть еще нечто более важное. Это абстрактное моделирование человеком возможного, т.е. воображение. «Воображение важнее знания, ибо знание ограничено. Воображение же охватывает все на свете, стимулирует прогресс и является источником его эволюции». А. Эйнштейн.

Вопросы к разделу 1.3

1. В чем заключается опасность использования моделей без проверки их истинности?

2. Приведите пример ложной модели.

3. Допустима ли непреднамеренная ложность в познавательных моделях?

4. Допустима ли непреднамеренная ложность в прагматических моделях?

5. Всегда ли простота модели свидетельствует об ее истинности?

6. С чем связано свойство упрощенности моделей?

7. С чем связано свойство приближенности моделей?

8. Когда модель считается адекватной?

9. Как возможно исследовать бесконечный мир с помощью конечных моделей?