Задание параметров поиска и решение задачи

В окне Поиск решения нажать клавишу Параметры, выбрать по

умолчанию Максимальное время - 100 с.(может быть до 2¹⁵=32767 c> 4 час.), число итераций- 100(для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок в строке Линейная модель, нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнить, появится окно (рис. 2):

Рисунок 2 Результаты поиска решения

т.е. оптимальный план Х(Х1,Х2,Х3,Х4)=(10,0,6,0)

при минимальном использовании ресурсов

-Трудовые - 16 (У1)

-Сырьевые - 84 (У2)

-Финансы - 100 (У3)

даёт максимум прибыли F в 1320 руб.

Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х1 и Х3 в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х2 и Х4 выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли).

Трудовые (У1) и финансовые (У3) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У2) есть запас в 110-84=26 ед.

Кроме того, это означает, что изменение трудовых (У1) и финансовых (У3) ресурсов приведёт к изменению прибыли F, а изменение сырьевых ресурсов (У2) - нет.

Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными У1,У2 и У3 сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае У1=У3=0, а У2=26 ед. Таким образом, ресурс У2 можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.

Контрольные вопросы

1 Сформулировать основную задачу линейного программирования. Записать математическую модель ЗЛП.

2 Основные этапы решения ЗЛП с помощью процессора Excel.

3 Способы ввода формул математической модели ЗЛП в форму.

4 Как выполняется ввод ограничений и граничных условий математической модели в форму?

5 Как выполняется ввод параметров поиска решения в процессор Excel?

Задание

1 Составить собственную математическую модель задачи линейного программирования, прибавив к каждому коэффициенту рассмотренного примера свой номер № из списка группы в журнале преподавателя, т.е.

Аi=Ai+№, Вij=Bij+№, Ci=Ci+№.

2 Рассчитать максимальную прибыль и оптимальный план выпуска товаров для её достижения. Определить минимально необходимое количество ресурсов.

3 Выполнить то же, увеличив все ресурсы в 2 раза, сравнить результаты пунктов 2 и 3.

4 Для производства двух видов продукции А и В можно использовать сырье трех видов. При этом на изготовление единицы продукции вида А расходуется а1 кг. сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида В расходуется в1 кг сырья первого вида, в2 кг. сырья второго вида и в3 кг сырья третьего вида (табл. 2).

На складе имеется всего сырья первого вида с1кг ,сырья второго вида с2кг и третьего вида с3 кг. От реализации единицы готовой продукции вида Апредприятие имеет прибыль Q тыс.руб. , от реализации единицы готовой продукции вида В прибыль составляет V тыс.руб. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции видов А и В .

Таблица 2

Содержание отчёта

1Название, цель, содержание работы

2 Письменные ответы на контрольные вопросы

3 Выводы по работе

На дискете должны быть сохранены результаты работы

Лабораторная работа №8