Теоретические и стендовые исследования

Рассмотрим взрыв уединённого кумулятивного заряда в скважине, закреплённой обсадной колонной и заполненной водой, и проведём оценку кратковременных интенсивных нагрузок на крепь скважины.

В стендовых условиях возможно применение различных методов регистрации как непосредственно самого давления на фронте ударной волны (пикового давления), так и других параметров, функционально связанных с пиковым давлением ( скорость распространения УВ, массовая скорость за фронтом волны). Все применяемые методы характеризуются существенной погрешностью, что связано с самой особенностью ударных волн. Мы остановимся на фотографическом методе регистрации скорости распространения ударной волны от взрыва кумулятивного заряда, имеющего достаточно сложную конфигурацию

Применение метода сверхскоростной киносъёмки позволяет получать распределение давления на фронте первичной ударной волны, в момент достижения ею внутренней поверхности трубы. Эксперименты проводятся с использованием аквариума, заполненного водой, в котором подвешивают короткий патрубок. Кумулятивный заряд с подсоединённым к нему детонирующим шнуром размещают внутри патрубка. Длина патрубка и его ориентация в пространстве должна обеспечивать хороший обзор поля между кумулятивным зарядом и внутренней поверхностью трубы. Именно в этом поле будут распространяться ударные волны, которые необходимо фиксировать при взрыве.

На рисунке №4.11 приведена схема эксперимента для скоростного фотографирования ударных волн при взрыве кумулятивного заряда. Принцип фотографической регистрации ударной волны базируется на эффекте изменения коэффициента оптического преломления воды при сжатии.

Покадровая регистрация процесса позволяет определить скорость перемещения ударной волны в заданном направлении, а затем используя известные связи гидродинамических величин со скоростью перемещения ударной волны определить давление на фронте ударной волны в заданном направлении. В таких экспериментах решающее значение имеет подсветка, так как она должна обеспечить просвечивание слоя воды толщиной 0.4 – 0, 5 м и бронестекло, отделяющее взрывную камеру от сверхскоростного регистратора. Лучшие результаты, как показал опыт, достигаются при использовании взрывной подсветки (например подсветка взрывом двух цилиндрических зарядов из Т/Г, массой по 30 г каждый). Стенки аквариума изготовляются из обычного стекла , толщиной 4 мм. Естественно, при каждом взрыве аквариум полностью разрушается, но при этом удаётся сфотографировать процесс от момента взрыва заряда перфоратора до достижения ударной волной внутренней поверхности трубы и отражения этой волны от стенки трубы.

В опытах использовались кумулятивные заряды двух типов: ЗКПРУ65 массой 30г и ЗПКС80 массой 21,5г . Эти заряды существенно отличаются друг от друга ещё и конструкцией. Заряд ЗКПРУ65 имеет оболочку из дюралюминиевого сплава и между боковой поверхностью заряда и оболочкой отсутствуют воздушные зазоры. Заряд ЗПКС80 размещается в оболочке из стекла и между боковой поверхностью заряда и оболочкой имеются достаточно большие воздушные пазухи. Различия в характеристиках оболочек, масс зарядов (масса заряда у ЗПКРУ65 больше на 40 %) обуславливает не только разные величины давлений на фронте падающих ударных волн, но и их распределение по окружности трубы.

На рисунке №4.13. представлено распределение давлений в волне сжатия, падающей на внутреннюю поверхность трубы ( D_т = 100мм), при взрыве заряда ЗКПРУ65.

На рисунке №4.12 представлено распределение давлений в волне сжатия, падающей на внутреннюю поверхность трубы(D _т = 100 мм) при взрыве заряда ЗПКС80.

Цифрами показаны величины давлений в МПа

Для оценки начального давления в преломлённой в металл волне у внутренней поверхности трубы, с учётом распределения по окружности трубы давлений в падающей волне , ( см. рис.4,12 и 4,13. ) можно использовать зависимость Р.Коула, представленную на рисунке 4.13.

В качестве примера проведём оценку пикового давления на внутренней и внешней поверхностях трубы с внутренним диаметром D_т = 0,1м и толщиной стенки 0, 7 см при взрыве зарядов ЗКПРУ65 и ЗПКС80. Для этого по направлению, составляющему с осью кумулятивной струи 1 рад, из распределения пиковых давлений Р₁ в падающей волне (см.рис.4.12.и 4.13) находим: для заряда ЗКПРУ65 Р₁ = 1,2 ∙10³ МПа; для заряда ЗПКС80 Р₁ = 0,3 ∙10³ МПа

Используя зависимость Р.Коула, находим отношение Р₂/ P₁ при соответствующих значениях Р₁ и заданном направлении относительно кумулятивной струи: для ЗКПРУ65

Р₂/ P₁ = 3,15; для ЗПКС80 Р₂/ P₁ = 2,3

Тогда для ЗКПРУ65 Р₂ = = 3,78 10³ МПа. ,

а для ЗПКС80 Р₂ = = 0,69 10³ МПа..

Пиковые давления Р₂ = имеют место и в стенке трубы в непосредственной близости от внутренней поверхности трубы. Для оценки пикового давления в металле трубы у её внешней поверхности необходимо учесть, что по мере продвижения ударной волны в металле давление на её фронте будет уменьшаться из – за расширения поверхности фронта и диссипации энергии.

Уменьшение давления в результате расширения поверхности фронта ударной волны может быть выражено в следующем виде:

, (4.1)

где - пиковое давление на расстоянии r от оси трубы r r₀ , r₀ и r_н - внутренний и наружный радиусы трубы; - пиковое давление на внутренней поверхности трубы.

Уменьшение давления из- за потерь на внутреннее трение для плоской волны при перемещении её на расстояние может быть представлено как

= exp (4.2)

Результирующее пиковое давление на внешней поверхности трубы с учётом (4.1) и (4.2) приобретёт следующий вид

= , (4.3)

где α – коэффициент затухания пикового давления в слое металла, варьирующий для сталей в диапазоне см ^-1 . Для сферической ударной волны в формуле 9. 15 n = 2. Формула 4.3 применима только в тех случаях, когда θ ударной волны превышает время пробега ударной волны в слое металла ( для нашего случая в стенке трубы). Так для детонирующего шнура , имеющего массу ВВ на погонный метр 33- 35 г , при взрыве его на внутренней поверхности трубы формируется ударная волна с пиковым давлением (3 ÷ 5)·10³ МПа, и θ = 10 ^–7 сек , которая на внешней поверхности трубы с толщиной стенки 0,7 см будет иметь пиковое давление не превышающее десятков МПа.

Принимая для трубы группы прочности Д при толщине стенки 0,7см получим значения пикового давления у внешней поверхности трубы : для заряда ЗКПРУ65 - 2,38 ∙10³ МПа , для заряда ЗПКС80 - 0,43∙10³ МПа.

На рисунке №4.15. приведена схема распределения пиковых давлений в стенке трубы при взрыве зарядов в скважине.

Мы рассмотрели только ту часть процесса ,которая связана с вой уданй волной. Эта ударная волна, близкая по форме к сферической, создаёт в стенке трубы сжимающие радиальные напряжения и растягивающие тангенциальные. Первая ударная волна после отражения её от внутренней поверхности трубы и последующего отражения от газового пузыря ( расширяющихся продуктов взрыва) вновь достигнет внутренней поверхности трубы. Дальнейшее развитие процесса будет зависеть от гидростатического давления, конструкции и массы заряда прочности трубы и среды за трубой. При низком гидростатическом давлении и отсутствии цемента за трубой, взрыв такого заряда как ЗКПРУ65 вызовет в стенке трубы недостаточной прочности трещинообразование. Сам процесс трещинообразования можно разделить на две основные стадии. На первой стадии первичная ударная волна доводит металл до начального пластического состояния и возникновения микротрещин вокруг перфорационного канала . На второй стадии расширяющиеся продукты взрыва разгоняют жидкость в трубе до больших скоростей и тем самым способствуют развитию трещины в теле трубы.

Если за трубой находится воздушная среда, то кроме трещины может произойти и откол слоя металла. Такой эффект имеет место в тех случаях, когда к внешней поверхности трубы подходит интенсивная ударная волна сжатия , которая на границе с воздухом отражается и становится волной разрежения. При этом растягивающие напряжения могут превысить прочность стали на растяжение. За первой ударной волной и отражением её сначала от внутренней поверхности трубы, а затем от газового пузыря последует вторая ударная волна, которая по интенсивности на порядок слабее первой .

Волновой картиной в стенке трубы, связанной с многократными отражениями вторичных ударных волн от внутренней и внешней поверхностей трубы можно пренебречь.

С ростом гидростатического давления уменьшает время расширения газового пузыря до максимального размера, да и сам размер пузыря уменьшается .

Это приводит к некоторому увеличению давления на фронте как первичной , так и вторичных ударных волн, но гидропоток снижается существенно. Итогом такого перераспределения энергии является уменьшения импульса, действующего на стенку трубы.

По мнению многих исследователей пластические деформации обсадных труб в интервале перфорации , если они не сопровождаются появлением недопустимых трещин и разрушений, не представляют опасности для испытаний и эксплуатации скважин. Однако, следует отметить, что деформация муфт в самом интервале перфорации и даже за его пределами представляет опасность, часто отложенную на длительный период времени , и проявляющуюся в потере герметичности резьбовых соединений обсадных труб.

В связи с широким применением во многих нефтегазовых регионах бескорпусных перфораторов, характеризующихся относительно сильным воздействием на конструкцию скважины, особую важность приобретают исследования деформации обсадных труб при различной степени их закрепления и фактора прочности обсадных труб, представляющего собой произведение толщины стенки трубы b на предел текучести материала . Достаточно представительными в этом направлении являются экспериментальные исследования, выполненные В.Т.Беллом и Д.Б.Шором. На рисунке №4.16. представлены графики зависимости радиальной деформации обсадных труб от прочностной характеристики и степени закрепления их в скважине.

При оценке деформации и разрушении труб под действием статических и динамических нагрузок, необходимо учитывать наличие в стенках труб концентраторов напряжений (плен, закатов, трещин, и других дефектов металлургического происхождения или полученных при эксплуатации в скважинах). Визуальный контроль и опрессовка далеко не всегда позволяют обнаружить такие дефекты. Поэтому для исключения пропуска скрытых дефектов должны привлекаться ультразвуковые, электромагнитные и др. методы дефектоскопии.

Для оценки норм отбраковки труб по наличию дефектов проводят исследования допустимой величины плотности поверхностной энергии Т_Э или связанной с ней конечной работы излома, характеризующих сопротивляемость материала распространению трещин. Из энергетической теории разрушения Гриффитса на основе закона о минимальной потенциальной энергии системы, находящейся в равновесии, следует

выражение для плотности поверхностной энергии Т_Э

, (4.4)

где - характеристический размер трещины, - длина трещины; - нормальное напряжение в момент начала развития трещины; Е –линейны модуль упругости. Запас прочности на дефектном участке определяется отношением / , то есть нормального напряжения в момент развития трещины к пределу текучести. При достаточном запасе прочности это отношение должно значительно превышать единицу. Величина Т_Э ограничена возможностями и технологией металлургического производства, но и размер дефектов, остающихся в не забракованных трубах, определяется реальными возможностями дефектоскопической аппаратуры.

Зная разрешающую способность конкретной дефектоскопической аппаратуры в заданных условиях ( наличие шероховатости поверхности, коррозии и т.п.) формируют трещину длиной , соответствующей предельной чувствительности , и при герметизации этой трещины создают нагрузку и определяют напряжение . Дальнейший расчёт Т_Э и запаса прочности трубы, при известных значениях модуля упругости Е и предела текучести , не представляет сложности.

Экспериментальные исследования проводились с использованием насосно - компрессорных и обсадных труб.

Отрезки НКТ диаметром 60,3 мм, толщиной стенки 5 мм . длиной 200 мм из стали марки 36Г2С закаливались от 1000° С и отпуска при 180° С. В результате термообработки была достигнута твёрдость по Роквеллу в 40- 42 единиц. На рисунке 4.12. показана зависимость между разрушающим внутренним давлением Р_р и величиной . Низкие значения Т_Э (16.1- 23,7· 10 ^{- 3} МДж/м²) подчёркивают хрупкий характер разрушения.

Отрезки обсадных труб диаметром 146 мм, толщиной 11 мм ( группы прочности Д и К )в состоянии поставки подвергались опрессовке внутренним давлением при предварительно сформированной в стенке трубы трещине с характеристическим размером = 5 ÷ 6,3 мм. Отрезки труб группы прочности Д выдерживали давления Р_р = 66 – 78 МПа, а группы прочности К – давления 60 - 77 МПа . Соответствующие значения Т_Э составили: для группы прочности Д - 0,152 – 0,173 МДж/м²; для группы прочности К 110 - 160 МДж/м² .

С увеличением характеристического размера трещины давление разрушения при опрессовке как НКТ, так и обсадных труб снижается. Этот факт демонстрируют графики, полученные на основе обширного экспериментального материала и приведённые на рисунке 4.17 и 4.18.

Одна из разновидностей взрывных проб на динамическую прочность труб осуществляется одиночным выстрелом заряда перфоратора в отрезке трубы, помещённом в воду при атмосферном давлении. В таких условиях начальный дефект в стенке трубы создаётся пулей или кумулятивной струёй. Именно от пробитого отверстия начинает развиваться трещина.

На рисунке №4.19 приведена гистограмма разрушаемости обсадных труб групп прочности Д,К,Л различного диаметра и различной толщины стенки.

Рис. №4.18. Гистограмма разрушаемости обсадных труб групп прочности Д, К, Л различного диаметра и различной толщины стенки при отстреле в патрубке, погружённом в воду, кумулятивного заряда ЗПКС80.

1 – полное разрушение отрезка; 2 – ограниченные трещины; 3 - без видимых разрушений.

Отстрел в трубе ( скважине) бескорпусного перфоратора.

Рассмотрим срабатывание зарядов каркасного перфоратора в глубокой скважине заполненной водой. Для получения принципиальных соотношений для минимальных допустимых расстояний между зарядами вместо кумулятивных зарядов будем рассматривать сферические заряды, с массой взрывчатого вещества соответствующей кумулятивным. Внутренний радиус обсадной колонны обозначим R_т,расстояние между центрами зарядов (шаг) – h, массу одного заряда – m. При известной плотности ВВ и массе заряда m определим его эквивалентный радиус r_з .

Интервал времени между срабатыванием соседних зарядов определяется длиной отрезка детонирующего шнура между ними. При равенстве этого интервала нескольким единицам микросекунд, с учетом запаздывания развития детонации при передаче её от детонирующего шнура через стенки оболочек самого шнура и кумулятивного заряда, можно считать, что все заряды перфоратора срабатывают одновременно. В такой ситуации срабатывание зарядов создаст цилиндрическую волну, воздействие которой на обсадную колонну будет превосходить воздействие ударной волны от одиночного заряда. Поэтому необходимо увеличить временной интервал между срабатыванием отдельных зарядов до такого значения, при котором импульсная нагрузка от срабатывания предыдущего заряда уже не будет представлять опасности для конструкции скважины.

Исключим из рассмотрения те случаи, когда приведённый внутренний радиус трубы , что соответствует сохранению достаточно высокого давления в газовом пузыре даже после расширения его и касания стенок трубы. Действительно, изменение давления в продуктах взрыва в случае сферической симметрии уменьшается обратно пропорционально , где R – текущий радиус расширяющихся продуктов детонации, r_{з -} радиус сферического заряда. Такая сильная зависимость давления от приведённого радиуса объясняется следующими причинами. Во – первых , сильно сжатые продукты детонации расширяются в соответствии с законом PV³ = const. Во – вторых, объём газообразных продуктов . При увеличении приведённого радиуса пузыря не более чем в 1,8 раз давление в газовом пузыре уменьшится не более чем в 198 раз и составит для заряда из гексогена свыше 126 МПа. Дальнейшее расширение газового пузыря будет происходить вдоль оси трубы и темп снижения давления снизится. Инициирование взрыва соседнего заряда, находящегося на расстоянии даже нескольких диаметров трубы, приведёт к усиления воздействия первого заряда.

При давление в продуктах детонации в момент касания газового пузыря стенок трубы не превысит 50 МПа

Таким образом, одним из критериев взаимодействия зарядов, срабатывающих в трубе заполненной жидкостью, является приведённый радиус трубы .

Если при данном значении приведённого радиуса газового пузыря давление в нём соответствует гидростатическому в трубе или равно нескольким единицам МПа и , то возможно инициирование соседнего заряда без усиления воздействия первого на конструкцию скважины . Иначе говоря, если срабатывание каждого следующего заряда будет происходить после того как давление в газовом пузыре, образованном от срабатывания предыдущего заряда, снизится до гидростатического или единиц МПа, то взаимодействие между зарядами окажется минимальным.

Применяя метод скоростного фотографирования взрыва любого заряда в воде (техника и методика изложены выше), можно определить время расширения газового пузыря до заданного значения приведённого радиуса.

Рассмотрим срабатывание перфоратора с зарядами ЗПКС80 в трубе с внутренним диаметром 0.1м. Газовый пузырь 1-го заряда расширится и его поверхность приблизится к внутренней поверхности трубы когда = 2,7. Для заряда время увеличения приведённого радиуса продуктов взрыва в 2,7 раз в воде при атмосферном давлении, определённое с помощью скоростной фоторегистрации, составляет 30 мкс. Давление в газовом пузыре при этом упадёт до 3.2 МПа. За это время детонационная волна , распространяющаяся по детонирующему шнуру, должна достичь следующего заряда и инициировать в нём детонацию. При известной скорости детонации в шнуре минимальное допустимое расстояние между зарядами h в перфораторе составит

h= =0,225м (4.5)

Такое расстояние между зарядами является достаточным даже в тех случаях, когда срабатывание одиночного заряда вызывает остаточные пластические деформации трубы , но без развития трещин.

С ростом гидростатического давления часть энергии взрыва будет расходоваться на преодоление внешнего давления. Так при гидростатическом давлении 10МПа давление в газовом пузыре ( без учёта перерасширения газового пузыря )упадёт только до 10 МПа, что будет соответствовать увеличению радиуса газового пузыря в 2, 4 раза. При этом время достижения максимального приведённого радиуса значительно сократится. Поэтому при повышенных гидростатических давлениях шаг между зарядами также может быть сокращён без усиления воздействия на обсадную колонну в простреливаемом интервале.