Параллельное соединение резервного оборудования системы

Рассмотрим самый простой пример резервированной системы - параллельное соединение резервного оборудования системы. В этой схеме все n одинаковых образцов оборудования работают одновременно, и каждый образец оборудования имеет одинаковую интенсивность отказов. Такая картина наблюдается, например, если все образцы оборудования держатся под рабочим напряжением (так называемый "горячий резерв"), а для исправной работы системы должен быть исправен хотя бы один из n образцов оборудования.

В этом варианте резервирования применимо правило определения надежности параллельно соединенных независимых элементов. В нашем случае, когда надежности всех элементов одинаковы, надежность блока определяется по формуле (4.5.9)

Р = 1 - (1-р)ⁿ.

Если система состоит из n образцов резервного оборудования с различными интенсивностями отказов, то

P(t) = 1-(1-p₁) (1-p₂)... (1-p_n). (4.5.21)

Выражение (4.5.21) представляется как биноминальное распределение. Поэтому ясно, что когда для работы системы требуется по меньшей мере k исправных из n образцов оборудования, то

P(t) = pⁱ(1-p)^n-i, где . (4.5.22)

При постоянной интенсивности отказов λ элементов это выражение принимает вид

P(t) = , (4.5.22.1)

где р = еxp(-λt).