Метод Щелкачева - Кундина

Метод обработки кривых восстановления давления с учетом притока Щелкачева - Кундина применяется при обработке КВД скважин с высокими и средними дебитами.

Используя характеристические функции плоскорадиального потока, введенные Щелкачевым В.Н., и аппроксимируя продолжающийся приток жидкости в скважину квадратичной функцией на основании метода суперпозиции, Кундин А.С. получил выражение

где q (t/2) продолжающийся приток жидкости в скважину, соответствующий времени t/2 с момента ее закрытия.

Вышеприведенное уравнение в координатах

Представляет собой уравнение прямой линии

Y = B + iX или

В этом уравнении

является отрезком, отсекаемым от оси ординат, а i = μ/4πkh - углом наклона этой прямой.

Расчет продолжающегося притока производится так же, как и в вышеизложенном методе поправочного коэффициента.

По результатам расчетов в координатах q(t) - t строится график продолжающегося притока, который подвергается сглаживанию. из графика определяются значения q(t/2) Далее подсчитываются значения Х и У и про изводится построение основного графика в этих координатах.

По прямолинейному участку графика определяют угловой коэффициент i и отрезок В , отсекаемый от оси ординат:

Определяются:

- гидропроводность пласта

- комплексный параметр

Прuмер. Про ведем расчет по методике Щелкачева - Кундина на примере скв. 9288а (табл.21). Скважина эксплуатируется штанговым

глубинным насосом, дебит ее 9,5 м3/сут (127,5 см3/с) безводной продукции. Диаметр обсадной колонны составляет 5", а НКТ 2,5". Толщина пласта равна 3,2 м, пористость - 0,2, коэффициенты сжимаемости для нефти и скелета 11·10-5 и 1·10-5 l/ат соответстВеННО, объемный коэффициент 1,16, вязкость в пластовых условиях 3,7 сП, плотность нефти в пластовых условиях равна 0,84, а сепарированной - 0,86 Г/CM3.

1. Строится зависимость Pс(t) или P(t) от времени (рис.31).

2. Про изводится сглаживание полученных результатов измерепия. Сглаженная зависимость Pс(t) или P(t) разбивается на равные временные отрезки. Длительность временного отрезка выбирается интерпретатором (пользователем) с учетом чувствительности прибора. В нашем примере выбрана ∆t = 10 ч = 36000 с. Значения Pс(t) или P(t) определяем из графика для равных ∆t

3. Про изводится подсчет дополнительного притока:

4. Строится зависимость дополнительного притока q(t) от времени (рис.32).

5. Определяется дополнительный приток q(t/2)для времени из графика t/2из графика q(t) или рассчитывается таким же образом, как это сделано в пункте 3.

6. Вычисленные значения прироста давления ∆З(t), дополнительного притока

q(t) и q(t/2) заносятся в табл. 22.

7. Производится подсчет значений

и строится график в координатах Х - Y (рис.33).

8. Выделяется прямолинейный участок и определяется угловой коэффициент

и отсекаемый от оси ординат отрезок

9. определяются:

- гидропроводность

- комплексный параметр

Для сравнения производится расчет гидродинамических параметров без учета притока по методам касательной и Хорнера (при необходимости производится оценка скин-эффекта).

- по методу касательной (рис.34)

- по Хорнеру (рис.35)

- скин-эффект

Метод УкрНИГРИ

В основу метода УкрНИГРИ обработки кривых восстановления давлеиия с учетом притока положен интегральный метод, разработинный Э.Б.Чекалюком для радиального неограниченного пласта с ограниченным радиусом скважины. Метод Э.Б.Чекалюка является довольно трудоемким, так как связан с вычислением интеграла Дюамеля. В методике УкрНИГРИ достигнуто значительное упрощение в вычислениях с сохранением достаточной точности в решениях. Окончательная расчетная формула по данной методике имеет вид

F(t) - площадь прямоугольника, ограниченного осями ∆P(t) и t ( величины J и F можно определять планиметром );

Для глубинно-насосной скважины, где затрубное давление стравлено

После преобразований выражение ( •• ) примет вид

Тогда выражение ( •• ) представится в виде уравнения прямой линии

в координатах где i – угловой коэффициент этой прямой, а В – отрезок, отсекаемый ею от оси ординат.

По прямолинейному участку графика, построенного в этих координатах,

определяются гидропроводность и

комплексный параметр

Последовательность обработки по методике УкрНИГРИ для глубинно-насосных скважин следующая:

1. Строится график ∆P(t) - t , который может быть сглажен в целях устранения погрешностей.

1. Вычисляется накопленный приток

1. Определяется переменный приток

1. Вычисляется величина

где J(t) - интеграл, величину которого можно вычислить как площадь трапеции, F(t) - площадь прямоугольника, сторонами которого являются ∆P(t) и t.

1. Определяется величина α(D) = 0,075 + 0,925*φ(P).
2. Вычисляется значение ∆P(t)= α(D)* ∆P(t).

1. Вычисляется значение

1. Строится график

1. Выбирается прямолинейный участок на графике и проводится прямая линия. Определяются угол наклона i и отрезок В, отсекаемый от оси ординат

1. Определяется гидродинамические параметры:

- гидропроводность

- комплексный параметр

Прuмер. Про ведем расчет гидродинамических параметров на примере глубинно-насосной скв.11558. Скважина дренирует терригенный девонский пласт толщиной 2,6 м. Перед остановкой для снятия кривой восстановления давления скважина работала с дебитом 5 м³ /сут безводной продукции. Плотность жидкости В пластовых условиях составляет 0,82 г/см³, вязкость жидкости 2,6 сП. Площадь сечения затрубного пространства 95 см³. Кривая восстановления давления приведена на рис.36 (табл.23).

1. Рассчитанные другими методами гидродинамические параметры составили:

- по методу касательной (рис.37)

- по методу Хорнера (рис.38)

- по методу поправочного коэффициента (рис.39)

2. Производится подсчет накопленного и переменного притоков

1. Подсчитывается значение q-q(t₁):
2. Подсчитывается площадь прямоугольников F(t₁) (рис.40)

5. . Подсчитывается площадь фигуры J(t₁),ограниченной кривой восстановления и осью времени. Подсчет площади этой фигуры производится как площади трапеции (рис.40):

6. Подсчитывается значение параметра

7. Подсчитывается значение α_i(D) = 0,075+0,925*φ(P_i):

8. Вычисляется значение ∆P(t_i)= α_i(D)* ∆P(t_i).

9. Вычисляется значения

10. Результаты всех вычислений заносятся в табл.24

11. Строится график

1. Выбирается прямолинейный участок на графике и проводится прямая линия

1. Определяется угол наклона этой прямой

14. Определяется отрезок, отсекаемый от оси ординат В= -0,2366 ат/(см³/с) и комплексный параметр

Глава 8

ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН, ДРЕНИРУЮЩИХ ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫЙ КОЛЛЕКТОР, ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ
ФИЛЬТРАЦИИ С УЧЕТОМ ПРИТОКА

Наряду с поровыми средами, в которых сосредоточена и фильтруется жидкость по межзерновым каналам, существуют коллекторы, обладающие трещинами, которые полностью или частично определяют фильтрацию жидкости.

Различают чисто трещиноватые породы, трещиновато-пористые и среды с двойной пористостью. Под трещиноватыми средами понимают породы, в которых пористость и проницаемость блоков пренебрежимо малы по сравнению с проницаемостью и емкостью трещин. К трещиновато-пористым коллекторам относятся породы, 1\ которых проницаемость блоков мала по сравнению с проницаемостью трещин, а пористость трещин мала по сравнению с пористостью блоков. К породам с двойной пористостью относятся пороДЫ, в которых проницаемость и пористость блоков и трещин сопоставимы между собой.

Уравнения фильтрации в трещиновато-пор истых средах были сформулированы Баренблаттом г.и. и другими исследователями [15, 17,25], исходя из условия непрерывности. Система трещин и система блоков рассматриваются при этом как две сплошные среды, вложенные одна в другую. Характерной особенностью движе ния жидкости в трещиновато-пор истых средах является обме жидкостью между блоками и трещинами, для учета которого в уравнение фильтрации вводятся два давления - давление жидкости в порах и давление ее в трещинах. Наличие дополнительного члена в уравнении фильтрации, учитывающего обмен жидкостью между блоками и трещинами, приводит к тому, что нестационарные процессы в трещиновато-пористой среде отличаются от нестационарных процессов в пористой среде характерным временем запаздывания. Время запаздывания зависит от размеров блоков и их коллекторских свойств. Определение времени запаздывания - характеристики трещиноватой среды - представляет большой практический интерес. В работах [15, 23] показано, что нестационарные процессы в трещиноватой среде спустя некоторое время (время запаздывания) протекают так же, как и нестационарные в однородной пористой среде. Поэтому обработку кривых восстановления, полученных при исследовании трещиноватых коллекторов, можно производить обычными методами, используемыми для однородных пористых пластов. При этом в величину гидропроводности входит проницаемость трещин.

На нефтепромыслах республики Татарстан получила распространение модель Баренблатта-Уоррена-Рута [10, 17, 21], как наиболее удовлетворительно описывающая реальные кривые восстановления. Модель предполагает, что скорость фильтрации в блоках пренебрежимо мала по сравнению с течением жидкости в трещинах, а обмен жидкости между блоками и трещинами пропорционален разности давлений в блоках и трещинах.

Для такой модели приближенное выражение, характеризующее изменение забойного давления в скважине с учетом притока, имеет вид

- коэффициент пьезопроводности, учитывающий упругоемкость как трещин, так и блоков;

(индекс 1 соответствует трещинам , 2 – блокам).

При малых значениях t (γt < τ’) асимптотика соотношения (•••) запишется

Таким образом, при малых значениях времени t квд будет харпктеризоватъ фильтрационные параметры трещин без учета упругосмкости блоков. Это объясняется тем, что в малые моменты времени обмен жидкостью между блоками и трещинами мал, и, тем самым, упругоемкость блоков в эти моменты времени не оказывает существенного влияния на поведение КВД в полулогарифмических ординатах

в этих координатах КВД будет представлять собой прямую линию. Тогда по наклону i=tgα этой прямой к оси абсцисс найдем гидропроводность трещин

а по отрезку, отсекаемому на оси абсцисс ζ₀ = ln(γt₀), определяется комплексный параметр

При больших значениях t (γt > τ) асимптотика выражения ( ••• ) имеет вид

Очевидно, в тех же координатах КВД представляет собой также прямую линию с тем же наклоном i , но с другим отрезком ζ₀₀, отсекаемым на оси абсцисс ζ₀₀= ln(γt₀₀)/ По этому отрезку можно определить величину

Таким образом, при больших значениях времени t КВД будет характеризовать фильтрационные параметры трещин с учетом не только их упругоемкости, но и упругоемкости блоков.

Кроме того, нетрудно определить и отношение коэффициента упругоемкости трещин к сумме коэффициентов упругоемкости трещин и блоков, а именно

и наконец, КВД в тех же координатах представляет собой кривую, монотонно переходящую от одного прямолинейного участка (при малых t ) к другому (при больших t ). Типичное поведени КВД изображено на рис.42.

Так как наклоны i прямолинейных участков КВД одинаковы, а ζ₀₀ > ζ₀, то график КВД будет иметь в точке ζ = ζ^* перегиб. Можно показать, что

Произведя необходимые преобразования, можно получить знание ординаты η=η^* точки перегиба ζ = ζ*

По величине η^*определяют

Можно отметить, что для КВД таких форм (см. рис. 42 ) ζ₀₀>ζ₀, а следовательно, τ2>τ₁, и β₂ > β₁,.Последнее неравенство указывает на то, что упругоемкость блоков превышает упругоемкость трещин, что, как правило, встречается на практике. Далее, зная упругоемкость блоков и трещин, можно оценить величину А, т.е. обмен жидкостью между блоками и трещинами.

Анализ полученных выражений также показывает, что при уменьшении упругоемкости блоков, а, следовательно, и трещин, прямолинейные участки КВД сближаются. И наоборот, с ростом упругоемкости блоков или уменьшением упругоемкости трещин, расстояние между прямыми участками увеличивается.

В том случае, когда упругоемкость трещин пренебрежимо мала по сравнению с упругоемкостью блоков, т.е. β₂ >> β_1, то

где - коэффициент пьезопроводности трещин, зависящих от их

проницаемости и упругости блоков.

При q(0)=q можно получить выражение

При больших значениях времени t ( yt > τ) асимптотика предыдущего выражения запишется как

Таким образом, при больших значениях времени t КВД в координатах η и ζ представляет собой прямую линию с наклоном i и отсекаемым отрезком на оси абсцисс ζ₀₀=ln(γt₀₀). По величинам i и ζ₀₀ определим

При t=1/γ; ζ=ln γt=0, т.е. при времени t=1/γ график КВД отсекает от оси ординат отрезок η₀

равный По величине этого отрезка легко

определяется τ. Типичный вид КВД, перестроенный в

координатах изображен на рис.43.

Таким образом, про ведение экспериментальных работ и обработки кривой восстановления давления в трещиновато-пористом коллекторе с учетом притока жидкости в скважину сводится к следующему.

1. Перед проведением эксперимента на скважине с целью снятия КВД необходимо убедиться в том, что скважина достаточно долго работала в стационарном режиме, Т.е., с постоянным забойныM давлением и дебитом.

2. Скважина останавливается и снимаются измерения во времени забойного давления Pc(t) и продолжающегося притока q(t). Особо тщательно измерения следует проводить в течение 2 ч, начиная с 10 ... 20 с.

3. Строятся графики Pc(t) и q(t) в истинном времени и проводится анализ этих графиков. При необходимости графики сглаживаются.

4. Строится график в координатах

5. . Если перестроенная КВД в полулогарифмических координатах имеет два четко выраженных параллельных прямолинейных участка, то это указывает на то, что упругоемкость трещин достаточно велика. В этом случае по наклону прямолинейного участка, соответствующему меньшим временам, определяют гидропроводность трещин, а по отсекаемому на оси абсцисс отрезку находят пьезопроводность упругих трещин без учета упругоемкости блоков, отнесенную к приведенному радиусу. Кроме того, по отсекаемому на оси абсцисс прямолинейному участку, соответствующему большим временам, определяют пьезопроводность упругих трещин с учетом упрутоемкости блоков, отнесенную к приведенному радиусу. Время заметного обмена жидкостью между блоками и трещинами соответствует времени перехода первого прямолинейного участка ко второму.

6. Если перестроенная КВД в полулогарифмических координатах не имеет прямолинейного участка, соответствующего малым моментам времени, то это указывает на пренебрежимо малую упругоемкость трещин. В этом случае по наклону прямолинейного участка, соответствующего большим временам, определяют гидропроводность трещин, а по отсекаемому на оси абсцисс отрезку находят пьезопроводность трещин с учетом упрутоемкости блоков. Обмен жидкостью между блоками и трещинами начинается практически сразу и заканчивается с выходом лерестроенной КВД на прямолинейную зависимость.

Метод касательной

Кривые восстановления давления, полученные в скважинах, вскрывших трещиновато-пористый коллектор, имеют в условиях республики Татарстан, как правило, только ветвь, соответствующую большим временам. В этом случае правомерно использование уравнения

Преобразуя это выражение в виде

получаем уравнение прямой в координатах ∆P(t) -lgt. Угол наклона этой прямой к оси абсцисс

и, следовательно, гидропроводность определяется, как

Пересечение продолжения прямолинейного участка кривой с осью абсцисс дает значениеlgt₀, при котором ∆P(t) = о. Поэтому

и комплексный параметр определяется, как

Прuмер. Покажем обработку кривой восстановления уровня без чета притока на примере скв. 6595 (рис.44, 45, табл.25). Скважина вскрыла башкирский ярус в интервале 866,6 ... 871,6 М. Дебит скважины составил 1 м³/сут. Жидкость И коллектор, ее содержащий, имеют следующие характеристики: пористость 0,211, вязкость пефти 45 сП, плотность нефти 0,89 и 0,91 г/см³ в пластовых и поверхностных условиях соответственно, объемный коэффициент 1,03, продукция безводная. Радиус скважины 0,1 м, радиус контура питания 150м.

После операций, проводимых так же, как и в предыдущих главах, получаем (рис.46)

- угловой коэффициент i = 46,14 ат;

- пересечение прямолинейного участка прямой с осью абсцисс lgt₀ = 5,394;

- гидропроводность

- комплексный параметр

- пластовое давление, определенное методом Хорнера (рис.47), составило 71 ат, (∆P=61 ат)

Рассмотрим последовательность обработки кривой восстановения давления с учетом притока по методу поправочного коэффицие нта,

Пример.Скважина 6596 (рис. 48, 49, 50, 51, 52, табл.26) вскрыла 5,4 м толщи башкирского яруса. Дебит скважины 4,3 м³/сут 1,24 см³/с), продукция - безводная. Диаметр обсадной колонны составляет 6” (152 мм), НКТ - 2,5” (64 мм). Плотность нефти равна 0,985 г/см³, вязкость - 45 сП, объемный коэффициент - 1,03.

Исходное выражение

является уравнением прямой в координатах

Угол наклона прямой к оси абсцисс

а гидропроводность

Пересечение продолжения прямолинейного участка кривой с осью абсцисс дает

значение lgt₀, при котором Поэтому комплексный параметр

определяется как

По прямолинейному участку графика (рис.50) про водится прямая до пересечения с осью абсцисс. На прямой выбираются две точки А и Б с координатами (Y₁-lgt₁) и (Y₂-lgt₂) определяются угол наклона

и значение lgt₀ (точка пересечения продолжения прямой с осью абчцисс)

lg t₀ = 4,806

Тогда

- гидропроводность трещин

- пьезопроводность трещин с учетом упругоемкости блоков, отнесенная к приведенному радиусу

При обработке результатов измерений

- по методу касательной без учета притока (рис.51) получены следующие значения:

- по методу Хорнера (рис.52)

Метод Полларда

В модели Полларда [12, 17] изменение давления в переходном периоде рассматривается как результат взаимодействия трех областей, которые развиты в пористо-трещиноватом пласте. Первую область образует система трещин вокруг скважины, вторую - трещинная система вдали от скважины и третью - матрица, которая питает трещины. Изменение давления в скважине представляют в виде многочлена, состоящего из членов с временной экспонентой

∆P(t)=P_пл-P_c(t)=C_pe^-it+D_pe^-it+(P_пл-P_c-C_p-D_p)e^-it, (****),

где C_pe^-it - разность между установившемся пластовым давлением и давлением в трещинах, т.е. потери давления, обусловленные перетоком жидкости из блоков в трещины.

D_pe^-it – потери давления при фильтрации жидкости в трещинах вдали от скважины.

(P_пл-P_c-C_p-D_p)e^-it – потери давления при фильтрации жидкости в призабойной зоне (скин-эффект).

Сущность обработки КВД по методике Полларда заключается в анализе процесса восстановления давления в скважине посредством построения и обработки основной и разностной кривых, характеризующих процесс фильтрации в системе - призабойная зона, трещины, поры.

Основная кривая восстановления давления строится в координатах lg∆P(t) - t. Разностная кривая строится в той же системе координат, при этом логарифмы ординат точек, соответствующих текущему моменту восстановления давления, определяются по разности ординат криволинейного участка основной кривой в данНОЙ точке и проекции этой точки на прямую, являющуюся продолжением прямолинейного участка основной кривой к оси ординат.

По значениям величин логарифмов перепада давления, рассчитываемых как lg∆P(t) = lg[P_конеч-P_c(t)], строится основная кривая. Экстраполируя прямолинейный участок основной кривой до оси ординат, находят на этой линии значения логарифмов перепада дивления (lg∆P’(t₁), (lg∆P’(t₂) соответствующие временам t₁, t₂,… т.д. основной кривой.

По разности абсолютных значений давлений на основной кривой И экстраполированной прямой, соответствующих t₁, t₂,… И т.д., определяют значения логарифмов перепада давления (lg∆P’(t₁), (lg∆P’(t₂) и т.д., по которым В тех же координатах строится разностная кривая ∆P”(t).

Значения членов уравенния (****) определяются из графиков:

lgС_р – значение ординаты, отсекаемой следом прямолинейного участка основной кривой;

lgD_р – значение ординаты, отсекаемой следом прямолинейного участка разностной кривой;

i₁, i₂ – уклоны прямолинейных участков основной и разностных кривых;

i₃ – аналитически, из основного уравнения.

Модель Полларда сводит задачу к простому процессу расширения жидкости, однако в некоторых случаях дает приемлемые результаты и позволяет рассчитать ряд параметров трещиновато-пористого коллектора, в частности, объемы матрицы и трещин, пористости матрицы и трещин. Методика позволяет также качественно оценить такие параметры, как трещинную проницаемость, истинную проницаемость трещин, раскрытость трещин, размер блоков.

Основные параметры определяются как:

- объем матрицы

- объем трещин

- пористость матрицы

- пористость трещин

Дополнительные параметры определяются как:

- коэффициент продуктивности

- трещинная проницаемость где μ_н – вязкость нефти, h – толщина пласта;

- истинная проницаемость трещин

- скин-эффект

где А_р – значение ординаты основной кривой в точке t=0;

- раскрытость трещина

- размер блоков

Пример. Покажем обработку кривой восстановления уровня по методу Полларда на примере скв. 13464. Скважина вскрыла верейский горизонт в интервале 858,6 ... 864,6 м. Дебит скважины составляет 9,3 м³/сут, обводненность продукции 3 %. Жидкость И ее содержащий коллектор имеют следующие характеристики: пористость 0,203, вязкость нефти 45 сП, плотность 0,89 и 0,91 г/см³ в пластовых и поверхностных условиях соответственно, объемный коэффициент 1,03, коэффициент сжимаемости 6·10^-5, 3 ·10^-3, 5,5 ·10^-5 ат-¹ для нефти, трещин и скелета пласта соответственно. Радиус скважины составляет 0,1 м, радиус контура питания - 150 м. На рис.53, 54 и табл.27 приведены результаты исследования и обработки (рис.55) данных по скв. 13464 (отсчет времени t ведется в часах).

График функции lg(t) пересекает ось ординат в точке lgAp, имеющей значение 1,36. След прямолинейного участка основной кривой пересекает ординату в точке IgC_p, имеющей значение 1,01. след прямолинейного участка разностной кривой пересекает ось ординат в точке IgD_p, имеющей значение 1,15.

Найдем значения этих коэффициентов:

lgA_p=1,36 A_p=22,91 ат;

lgC_p=1,01 С_p=10,23 ат

lgD_p=1,15 D_p=12,13 ат.

Уклоны прямолинейных участков составляют:

Подставим найденные значения коэффициентов и уклонов в основное уравнение и, приняв t равным, например, 1 ч, определим отдельные составляющие потерь давления при фильтрации жидкости из пласта в скважину:

- потери давления, обусловленные перетоком жидкости из блоков в трещины

С_р*е^-it=10,23*e^-0,0057*1=10,21 ат;

- потери давления, обусловленные фильтрацией жидкости по трещинам

D_p*e^-it=14,13*e^-0,0057*1=14,04 ат;

- найдя значение i₃ из основного уравнения:

42,83-19,38=10,21+14,04+(42,83-19,38-10,23-14,13)*e^-it;

-0,8=-0,9e^-i*1;

i₃=0,036 ч^-1,

- определяем потери давления, затрачиваемые на фильтрацию жидкости в призабойной зоне

(42,83-19,38-10,23-14,13)*е^-0,036*1=-0,87 ат.

Далее определяем:

- суммарное падение давления в трещинной системе

U_p=A_p-C_p=22,91-10,23=12,68 ат;

- суммарное падение давления в трещинах призабойной зоны

S_p=U_p-D_p=12,68-14,13=-1,45 ат;

- объем матрицы

- объем трещин

- суммарный объем

V_общ=V_м+V_тр=533170+958=534128 м³;

- пористость матрицы

- пористость трещин

- коэффициент продуктивности

- трещинную проницаемость

- истинную проницаемость трещин

- скин-эффект

- раскрытость трещин

- размер блоков

Глава 9

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЖСКВАЖИННОГО IIPОСТРАНСТВА
МЕТОДОМ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ВОЛН ДАВЛЕНИЯ

При исследовании скважин на установившемся или неустановившемся режимах фильтрации определяются такие комбинации гидродинамических параметров, как kh/μ и χ/r_c². Дальнейшее разделение параметра χ/r_c² возможно, если исследование межскважинного пространства проводить методом фильтрационных волн давления (ФВД) [26,27].

Метод ФВД предпочтительнее, чем методики, основанные на создании в пласте единичного возмущения. К преимуществам его относятся:

·возможность отделения случайных возмущений, накладывающихся на сигнал реагирования;

·использование в расчетных формулах для получения ГД параметров пласта только величин, измеренных в ходе исследования;

·повышенная информативность, точность и лучшая воспроизводимость полученных результатов.

При исследовании методом ФВД на вход пласта (возмущающая скважина) подают периодический перепад давления или дебита, имеющий форму, близкую к прямоугольной, поэтому В пласте распространяется целый спектр частот. Задача исследователя сводится к подбору такого периода возмущающих колебаний, когда на скважину-приемник (реагирующую) приходит лишь первая основная гармоника, а остальные (высшие) затухают.

Расчетные формулы для вычисления параметров пласта по данным исследования методом ФВД имеют вид:

- для гидропроводности

- для пьезопроводности

- для приведенного радиуса

где: P_c1 – амплитуда первой гармоники прямоугольного импульса давления (рис.56), ат;

q₁ – амплитуда первой гармоники возмущающего сигнала дебита, см³/с;

P₁^* - амплитуда первой гармоники давления пришедшего сигнала, ат;

δ₁^* - сдвиг по фазе между максимумом на кривой реагирования и максимумом первой гармоники кривой расхода (давления), рад;

Т – время одного периода возмущения, с.

Прuмер. В качестве возмущающей скважины выбрана нагнетательная скв.1623, в качестве реагирующей - специально остановленная эксплуатационная, имеющая избыточное затрубное давление СКВ.1622. Для измерения давления на возмущающей скважине использовался технический манометр класса 1,5. Измерение расходов в возмущающей скважине производилось глубинным расходомером РГД-4, снабженным противовыбросовым устройством и установленным между центральной и буферной задвижками арматуры скважины. Отсчет показаний прибора производился по вторичному блоку комплекса РТНС-1-80, имеющему автономное питание. Изменение давления в реагирующей скважине регистрировалось образцовым манометром класса 0,16 с разрешающей способностью 0,03 ... 0,08 ат. Возбуждение волн давления производилось путем пуска скважины под закачку в течение одного полупериода и простоя в течение другого, т. е. путем осуществления режима "нагнетание - простой". Длительность периода возмущающих колебаний Tвыбрана равной 12 ч (720 мин). В добывающей и нагнетательной скважинах вскрыт бобриковский горизонт, расстояние между забоями скважин составляет 265 м.

В ходе исследований выполнили четыре задающих колебания (табл.28,29,30 ). Анализ кривой реагирования (рис.56 ) показывает, что в пласте установился квазистационарный режим. Для полученИЯ значений параметров пласта произведем обработку интервала между 3-м и 4-м минимумами кривой реагирования [P^*(t)-t,] и соответствующих им сигналов возмущения [Pc(t)-t,Q-t]

Таблица 30

Находим:

1. Амплитуду первой гармоники возмущающего сигнала давления.

На базе кривой P_с(t)-t (например, полупериоды 6 .. 7) строятся эквивалентные прямоугольники, ординаты которых будут являться средними значениями давления при нагнетании P_{0нагнет} и простое скважины P_{0простое}. Эквивалентный прямоугольник для вычисления P_{0нагнет} представляет собой разность площадей прямоугольника с сторонами Т/2, А₁ и фигуры.f₁ (рис.57). Производя вычисления площадей фигур, находим

Эквивалентный прямоугольник для вычисления P_{0простое}представляет собой сумму прямоугольника со сторонами Т/2, А₂ и фигуры f₂. После вычисления площадей фигур находим

Площади фигур f₁ и f₂ можно вычислить графическим интегрированием.

Покажем последовательность вычисления площади фигуры f₂ (рис.58). Ось времени в интервале 2160 ... 2520 мин разбивается на одинаковые отрезки, равные, например, 30 мин. Из этих точек восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с кривой и определяются значения ординат точек пересечения, приняв ординату последней точки равной нулю: y₀, y₁, y₂,…y₁₂=0 (табл.31).

Тогда площадь фигуры f₂ вычисляется, как

f₂=∆t[y₀/2+y₁+y₂+…+y₁₁]=30[47,5/2+7,3+4,8+…+0,1]=30*44,65=1369,5 ат*мин.

Амплитуда первой гармоники

а максимум ее приходится на середину полупериода работы скважины.

2. Определение амплитуды первой гармоники возмущающего сигнала дебита.

На базе кривой Q - t также строятся эквивалентные прямоугольники, ординаты которых являются средними значениями дебита за рассматриваемые полупериоды. Произведя построения и вычисления, аналогичные приведенным в пункте 1, получаем среднее значение расхода при нагнетании Qo нагнет. равном 389 м³/сут (4502 см /с). Для следующего полупериода расход равен нулю (режим "простоя"),

Тогда амплитуда первой гармоники возмущающего сигнала по дебиту

3. Амплитуду первой гармоники сигнала реагирования.

Амплитуду первой гармоники сигнала реагирования опредеJIЯЮТ непосредственно из графика (рис. 59). График сигнала реагирования может иметь нисходящий (как в рассматриваемом случае) или восходящий характер в силу общего снижения или увеличения давления в пласте. Отрезок АС/2 является амплитудой первой гармоники сигнала реагирования

P₁^*=0,491 ат.

4. Сдвиг по фазе сигнала реагирования относительно задающих колебаний.

С достаточной для промысловой практики точностью эту операцию можно делать графически (рис.59). Максимум первой гармоники кривой расхода (давления) приходится на середину полупериода работы возмущающей скважины, т. е. составляет 33 ч 00 мин (1980 мин), а максимум кривой реагирования, ему соответствующий, на момент времени, равный 37 ч 06 мин (2226 мин). Тогда, приняв во внимание, что период возмущения составляет 12 ч. (720 мин), находим сдвиг по фазе

1. Пьезопроводность

1. Гидропроводность

1. Приведенный радиус

Глава 10