Силы в зацеплении косозубых передач

Выбираем систему координат с началом в полюсе зацепления по середине ширины венца: ось ОХ направлена вдоль окружной скорости по касательной к делительной окружности, ось ОУ - перпендикулярно касательной и направлена от полюса к оси

вращения зубчатого колеса, ось OZ - вдоль оси вращения колеса (рис. 6.9).

Окружное усилие, направленное вдоль оси ОХ, как и для прямозубых цилиндрических передач, будет определяться соотношением

. (6.23)

Осевая сила, направленная по оси, составляет OZ

. (6.24)

Рис.6.9. Схема усилий в зацеплении косозубых колес

Геометрическая сумма окружной F_t и осевой F_a сил представляет собой силу Fta, направленную вдоль нормали к зубу под углом к образующей цилиндра b, может быть вычислена по зависимости

. (6.25)

Тогда радиальная сила, направленная по оси OY, имеет вид

. (6.26)

Нормальная к поверхности зуба сила составляет

. (6.27)

Расчетная нагрузка

Расчет зубчатых передач на прочность начинается с определения расчетной нагрузки

, . (6.28)

На прочность зубьев влияют факторы, которые учитываются коэффициентами. Коэффициент нагрузки К удобно представить в виде произведения частных коэффициентов, учитывающие отдельные факторы

. (6.29)

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями К_a учитывает погрешности изготовления зубчатых колес двухпарного зацепления. Физический смысл заключается в следующем: в процессе зацепления без нагрузки только одна пара зубьев контактирует, вторая пара зубьев вследствие погрешностей изготовления не соприкасаются. При нагружении происходит упругая деформация первой пары зубьев и вторая пара также входит в контакт, но она воспринимает меньшую нагрузку. Коэффициент распределения нагрузки между зубьями для косозубых передач, имеющих двухпарное зацепление, определяют в зависимости от степени точности изготовления, а для прямозубых передач, имеющих однопарное зацепление, К_a = 1.

Коэффициент концентрации К_b учитывает распределение нагрузки вдоль зуба. Вследствие деформации валов зубья колес без нагрузки контактируют не по линии, а в точке. Под нагрузкой контакт, вследствие упругой деформации зубьев, происходит по линии вдоль зуба, но в точке первоначального контакта напряжение будет выше. Коэффициент концентрации нагрузки зависит от расположения зубчатых колес относительно опор, ширины венца относительно диаметра колеса и твердости рабочих поверхностей зубьев.

Погрешности нарезания зубьев приводит к непостоянству мгновенного передаточного отношения, что обуславливает появление угловых ускорений звездочки, следовательно - динамических нагрузок. Такая дополнительная нагрузка и учитываетсякоэффициентом динамичности К_V, который определяют в зависимости от степени точности изготовления колес, твердости поверхности и окружной скорости колес.