Вероятность отказа как характеристика надежности
Безотказное функционирование трубопроводов, резервуаров и оборудования заключается в способности данной конструкции противостоять отказу в виде потери прочности или местной потери устойчивости оболочки в заданных условиях функционирования.
Оценка безотказности сводится к определению характеристики, количественно оценивающей возможность разрушения или местной потери устойчивости с учетом изменчивости и случайного характера нагрузок и воздействий.
Таким образом, основное средство оценки безотказности - определение вероятности отказа или вероятности безотказной работы.
Безотказность стенки трубы или резервуара, как конструкции, гарантируется на стадии проектирования расчетами на прочность, устойчивость и по деформациям, которые задают необходимые соотношения между параметрами прочности и параметрами нагрузки. Эти соотношения представляют собой неравенства, ограничивающие область безопасных состояний конструкции.
В общем случае, при оценке безотказности существующих конструкций, должно выполняться неравенство:
(3.1)
При выполнении неравенства (3.1) отказа не произойдет, при невыполнении - произойдет.
Вероятность невыполнения неравенства (3.1) называют вероятностью отказа и обозначают V.
- вероятность отказа;
- вероятность безотказной работы.
Если V=0, то разрушение конструкции не произойдет ни при каких обстоятельствах. Однако на практике этого достичь не удается, или достигается это при очень больших экономических затратах.
Поэтому назначается какая-то допустимая вероятность отказа, величина которой обосновывается последствиями разрушения конструкции и экономическими соображениями. В общем случае, при любом законе распределения случайных величин, вероятность отказа определяется по формуле:
, (3.2)
где , - плотности распределения параметров нагрузки и прочности;
, - функции распределения параметров прочности и нагрузки.
При нормальном законе распределения случайных величин и вероятность отказа определяется (для положительной числовой полуоси):
, ( 3.3)
где Ф(γ) - интеграл вероятности Гаусса (частный случай нормированной функции Лапласа для положительной числовой полуоси);
γ - характеристика безотказности.
; (3.4)
, (3.5)
где - математическое ожидание запаса прочности;
– стандарт отклонения запаса прочности, как случайной величины.
Значения интеграла вероятности Ф(γ) приведены в справочниках специальных функций в табличном виде или могут быть определены численными методами.
Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 1070;