Типы кривых безразличия

Предельная норма замещения может принимать различные значения: она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. Это зависит от характера (вида) кривой безразличия.

Вогнутый характер кривых безразличия - наиболее общая и распространенная ситуация. В этом случае MRSXY убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров кривые безразличия представляют собой прямые линии, имеющие отрицательный наклон (Рисунок 9). Это случай, когда оба товара воспринимаются потребителем как один. Поскольку здесь присутствует равноценная замена одной единицы товара на единицу другого товара, то предельная норма замещения (MRS) является величиной постоянной (MRS = const ).

Рисунок - 9

Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (например, часы и браслет), кривые безразличия имеют вид, представленный на рисунок 10. В этом случае предельная норма замещения равна нулю, так как эти товары не могут заменяться, а жестко дополняют друг друга.

Рисунок – 10

Нулевая предельная норма замещения характерна и для ситуаций, когда потребитель не поступится даже бесконечно малым количеством одного товара в пользу другого (Рисунок - 11).

Рисунок - 11

В отдельных исключительных случаях возможно, что чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В таких случаях кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (Рисунок 12).

Рисунок - 12

Рассмотренные типы кривых безразличия могут быть характерны для каких-то товаров отдельных потребителей. Однако следует иметь в виду, что выпуклость кривых безразличия и убывающая норма предельного замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Порядковая теория полезности сосредоточивает внимание на I квадранте карты безразличия, где существует проблема выбора и ее оптимальное решение (Рисунок 13). В этом квадранте гипотеза ненасыщения выполняется для обоих товаров Х и Y.

Рисунок - 14

В квадранте II избыточным был бы рост потребления блага Y, в квадранте IV - блага Х. В III квадранте потребности индивидуума в обоих благах насыщены и увеличение их потребления приведет к перенасыщению.

Количественная и порядковая теории полезности - это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей. Тем не менее в этих теориях много общего.

Так, кривые безразличия в порядковой теории полезности можно рассматривать как графики функции общей полезности в количественной теории. Карта кривых безразличия в порядковой теории полезности выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в количественной теории. На ее основе индивидуум формирует план потребления, максимизирующий при данном бюджете его удовлетворенность.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения имеет тот же смысл, что и предположение о снижающейся предельной полезности. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в ютилах, а в первом - объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.

Бюджетная линия

Карта безразличия представляет собой графическое изображение системы предпочтений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Однако выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом.

Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Не всякий товарный набор доступен потребителю. Если весь свой фиксированный доход (М) потребитель тратит на покупку товаров Х и Y в количествах QX и QY по ценам PX и PY , то бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

M = PX ×QX + PY ×QY. (6)

Решив это уравнение относительно QY , получим уравнение бюджетной линии:

(7)

Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ (товарные наборы). Бюджетная линия изображена на рисунке 14.

Рисунок - 14

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом: если потребитель весь свой доход (М) израсходует на покупку товара Х, то он сможет приобрести М/PX единиц этого товара; аналогично, для товара Y - М/ PY единиц.

Из уравнения бюджетной линии видно, что она имеет отрицательный наклон. Соотношение цен товаров PX /PY определяет угол наклона бюджетной линии, а отдаленность от начала координат - величина бюджета.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, являются доступными для потребителя. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя. Бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

Товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии, также доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить бюджет потребителя.

Если при фиксированных ценах на товары и неизменных предпочтениях потребителя его бюджет увеличивается (уменьшается), то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе вверх (вниз).

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене товара Х цена товара Y снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), т.е. бюджетная линия повернется относительно какой-либо точки ее соприкосновения с осями координат.

Для определения товарного набора, обеспечивающего потребителю максимальное удовлетворение при заданном бюджете, необходимо совместить карту безразличия потребителя с его бюджетной линией. Из всех доступных для потребителя товарных наборов он выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Такой набор определит точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия (рисунок 15).

Рисунок - 15

Формальным признаком достижения потребителем максимального удовлетворения при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

В точке касания (Е) наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Данное условие является условием равновесия потребителя в порядковой теории полезности.

Условие оптимума потребителя можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения. Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку их эквивалентности. Когда обе оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия.

Оптимальное решение, представленное на рис. 15, называют часто внутренним, поскольку точка касания (Е) лежит «внутри» двухмерного пространства товаров, точнее - в его I квадранте. Однако в некоторых случаях бюджетная линия и кривая безразличия могут иметь разный наклон на всем их протяжении и, следовательно, точки их касания вообще не существует. В таких случаях оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию и называемым угловым. Оно определяется пересечением бюджетной линии, одной из осей координат и кривой безразличия. На рис. 16 бюджетная линия KL ограничена точками К (где Х=0) и L (где Y = 0). Оптимум потребителя достигается либо в точке К, либо в точке L. В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной линии, во втором наклон кривой безразличия в точке L больше или равен наклону бюджетной линии.

Рисунок 16 а, б.

Из всех доступных потребителю товарных наборов набор К (Рисунок 16, а) и набор L (Рисунок 16, б) лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара Х, набор L - товара Y.