Свободное электромагнитное поле

Страница 1

Свободное электромагнитное поле распространяется со скоростью света во всех направлениях от излучателя. Электромагнитные поля считаются свободными тогда, когда они не связаны с зарядами излучателя. Если к вибратору ( проволочной антенне) приложено переменное напряжение, то возле вибратора существует переменное электрическое поле, а ток, протекающий по вибратору, вызывает переменное магнитное поле. Эти поля связанные: они появляются и исчезают вместе с зарядами и током вибратора. Но поскольку электромагнитное поле вибратора переменное, то по первому уравнению Максвелла изменение электрической составляющей связанного поля вызывает в данной точке и ее окрестностях магнитное поле, а по второму уравнению Максвелла изменение магнитной составляющей связанного поля вызываете этой точке и в ее окрестностях электрическое поле. Вновь образованные поля уже свободные, они непрерывно изменяются во времени и благодаря этому распространяются в пространстве со скоростью света, образуя электромагнитные волны. В соответствии с третьим и четвертым положениями теории Максвелла обе составляющие электромагнитных волн имеют вихревой характер и изображаются замкнутыми линиями.

Свободное электромагнитное поле не может оставаться постоянным во времени.

Возникновение свободного электромагнитного поля обусловлено тем, что быстро изменяющееся магнитное поле вызывает в пространстве переменное электрическое поле, а быстро изменяющееся электрическое поле возбуждает переменное магнитное, которое совместно с возникшим электрическим удаляется от вибратора. Условимся изображать свободное магнитное поле в местах пересечения его линий с плоскостью рисунка крестиками и точками в кружочках, а связанное магнитное поле - без кружочков.

свободное электромагнитное поле представляет собой систему бозонов. Эти бозоны называются фотонами.

Так как свет представляет собой свободное электромагнитное поле, то из теории Максвелла вытекает существование светового давления. Оно было обнаружено экспериментально в 1901 г. русским физиком Лебедевым. При отражении света давление оказывается вдвое большим, чем в случае его полного поглощения.

Показано, что следует различать связанное и свободное электромагнитное поле. Приведена теория, согласно которой электромагнитная энергия переносится полем всегда в виде электромагнитных волн. Скорость переноса энергии электромагнитным полем во всех случаях равна скорости распространения электромагнитных волн, а в пустоте - скорости света.

В § 13 показано, что свободное электромагнитное поле должно распространяться со скоростью, равной электродинамической постоянной с.

соотношение между массой и энергией свободного электромагнитного поля является универсальным законом природы. Как показал Эйнштейн ( 1879 - 1955), оно справедливо для любого тела, если под энергией понимать его полную энергию, соответствующую всем видам движения, связанным с этим материальным объектом.

Напоиним, что таким же гамильтонианом описывалось свободное электромагнитное поле, которое интерпретировалось как система независимых фотонов.

Вероятность перехода под действием внешнего излучения ( свободного электромагнитного поля) определяется как параметрами ( Начального и конечного состояний системы, так и числом фотонов.

В дальней зоне связанных полей нет и имеетсятолько свободное электромагнитное поле.

Вполне аналогично тому, как это делается длясвободного электромагнитного поля - ср.

Вполне аналогично тому, как это делается длясвободного электромагнитного поля - ср.

Найти нетеровский и симметричный тензоры энергии-импульса в теориисвободного электромагнитного поля.

При отсутствии токов проводимости и зарядов эта система описываетсвободное электромагнитное поле.

Вот те динамические переменные, которые нужны для описаниясвободного электромагнитного поля.

Аналогично тому, как производится переход от классического описаниясвободного электромагнитного поляк квантовой картине фононов-см.

Первое слагаемое в правой части (4.50) есть лагранжиан длясвободного электромагнитного поля. Второе слагаемое - лангранжиан для свободных частиц, а величина V описывает взаимодействие частиц и электромагнитного поля.

Из сказанного следует, что построения углового момента длясвободного электромагнитного поля относятся к симметрии, выполняющейся абсолютно; в соответствии с этим собственно фотонное поле может быть разложено по состояниям точного углового момента. Эти состояния являются мультиполъны-ми полями для уравнения Максвелла. Именно в анализе мультипольных полей аппарат углового момента играет наиболее значительную роль.

I было показано, каким образом можно построить квантовое описаниесвободного электромагнитного поля, отправляясь при этом от известных свойств поля в классическом пределе и опираясь на представления обычной квантовой механики. Полученная таким образом схема описания поля как системы фотонов несет в себе многие черты, которые переносятся и на релятивистское описание частиц в квантовой теории.

Мы уже видели, что каждая k, s - модасвободного электромагнитного поля ведет себя как гармониче ский осциллятор. Для классического гармонического осциллятора с комплексной амплитудой г; канони ческая переменная q s ( t) определяется формулой [ ср.

Представив это краткое обоснование квантовой теории излучения, приступим к квантованиюсвободного электромагнитного поля.

Ранее нами было установлено, что уравнения Максвелла допускают существование решений, описывающихсвободное электромагнитное поле и представляющих собой суперпозицию электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью света с. Рассмотрим теперь электромагнитное поле в присутствии зарядов и токов.

Они были основаны на том факте, что уже при el 1 влияниесвободного электромагнитного поля оказывается, согласно равенству (1.3), пренебрежимо малым. Это обстоятельство делает очень правдоподобным что и при el 5 1 эффекты от свободного электромагнитного поля исчезают. Нужно отметить, что использование двухпределыюй процедуры значительно упрощает анализ уравнений квантовой электродинамики по сравнению с аналогичной ситуацией, когда используется однопредельная техника. Это в большой степени упрощает вычисление всех интегралов. Если мы вернемся к однопределыюй теории, весьма вероятно, что мы увидим, в качестве результата сложного рассмотрения, что ситуация здесь соответствует двух-предельной теории, когда оба предела одного порядка. Здесь вклад перекрывающихся графиков ( а также эффектов рассеяния света на свете) более не зависит от el, когда el больше единицы. Таким образом, однопредельная теория дает е2 0, так же как и двухпредельиая, но в последнем случае весь анализ становится совершенно очевидным. Обращение в нуль е возникает из-за того, что голый заряд ег окружается облаком противоположных зарядов под влиянием процесса интенсивной поляризации вакуума; в результате этого процесса полный заряд системы ( el поляризационные заряды) оказывается порядка единицы на расстояниях, едва превышающих размер голого заряда 1 / Л, причем это не зависит от того, насколько велик заряд ег. Область сильного взаимодействия отсутствует.

Он имеет вид HH, HQ, где Я0 - сумма энергий свободных электронов и позитронов исвободного электромагнитного поля, a HQ - энергия взаимодействия.

Совпадение скорости распространения электромагнитных волн со скоростью света навело Максвелла на мысль о том, что свет представляетсобой свободное электромагнитное поле.

В это время в Харьков приехал известный теоретик Виктор Вайскопф, который привез свою работу, посвященную нахождению точной функции Лагранжасвободного электромагнитного поля в квантовой электродинамике, основанную на уравнении Дирака. Он получил те же результаты, что и Гейзенберг с Эйлером, но значительно более простым путем.

Но это значит, что будет существовать отличный от нуля поток энергии, вовсе покидающей систему зарядов, - энергия системы зарядов переходит в энергиюсвободного электромагнитного поля.

Подготовленный читатель узнает в системах, рассмотренных в пунктах ( б) и ( в) упражнений 9, 14, 15, 27 и 28, свободное электромагнитное поле) и линеаризованное гравитационное поле.

Из теории следует, что в области, где существует электромагнитное поле, векторы Е и В которого взаимно перпендикулярны и изменяются синхронно, происходят превращения поля, связанного с контуром, всвободное электромагнитное поле, при этом возникает электромагнитная волна. Вблизи вибратора Герца такие условия осуществляются, и он становится источником электромагнитных волн, распространяющихся во всех направлениях, но преимущественно в направлении, перпендикулярном к вибратору.

Во-вторых, нас могут интересовать решения уравнений (7.1), для которых ТаЬ хотя и не равно нулю, но подчинено некоторым условиям ( уравнениям состояния), которые обычно выражаются дифференциальными уравнениями в частных производных, но относятся теперь к полевым переменным, входящим в Таь - ( Например, в случае уравнений Эйнштейна - Максвелла в качестве Таъ выбирают тензор энергиисвободного электромагнитного поля, который подчинен ковариантным уравнениям Максвелла без источников. Опять-таки, в общем случае уравнения практически невозможно решить в точном виде для уравнений состояния, имеющих физический смысл.

Итак, при использовании в ( 69) в качестве функции Грина запаздывающей функции Dret достигаются одновременно две цели: выполняется условие причинности, и в то же время полное решение Аг ( х), записанное в форме ( 69г), явным образом разделяется на два члена, из которых второй описывает электромагнитное поле, создаваемое зарядами системы, а первый не имеет к этим зарядам никакого отношения и есть существующее само по себесвободное электромагнитное поле, как говорят, падающее на систему излучение.

Обращаясь к калибровочным полям, рассмотрим инстантоны электромагнитных систем, которые гораздо проще и более знакомы, чем поля Янга-Миллса. Свободное электромагнитное поле без источников, конечно, слишком просто. Оно линейно и точно находится в отличие от поля Янга-Миллса, которое даже в отсутствие источников является полем с самодействием. Поэтому рассмотрим электромагнитное поле, взаимодействующее с некоторым другим заряженным полем, например в абелевой модели Хиггса (3.91) в ( D 1) измерениях. Из (3.91) очевидно, что евклидово действие системы конечно только в том случае, если соотношения (3.93) и (3.94) выполняются на границе ( D 1) - мерной евклидовой области. Таким образом, в реальном случае ( 3 1) измерений, когда инстантоны Янга-Миллса так важны, абелева система (3.91) не имеет нетривиальных инстантонных секторов. Это одна из причин, почему мы выбрали для детального обсуждения инстантонов в четырех измерениях систему Янга-Миллса, а не электродинамику. Электродинамические инстантоны с целыми гомотопическими индексами существуют только в ( 1 1) измерениях.

Однако вакуум перестает быть пустотой, как только в нем появляются электромагнитные волны, так как электромагнитное поле материально не только в философском, но и в физическом смысле. Свободное электромагнитное поле, например, обладает определенной энергией, которая переносится волной со скоростью света.

В § 13 показано, что свободное электромагнитное поле должно распространяться со скоростью, равной электродинамической постоянной с. Рассмотрим болееподробно свободное электромагнитное поле.

В свободном состоянии ( в отрыве от гравитационных зарядов) гравитационное поле до сих пор не обнаружено. Зато в существованиисвободного электромагнитного поля каких-либо сомнений нет; подтверждена огромным фактическим материалом и квантовая его природа.

Такая нелокальность объясняется тем, что в общей теории относительности, кроме гравитационного поля, создаваемого веществом, имеются еще и свободные гравитационные поля, никак не связанные с наличием или отсутствием вещества. Свободное гравитационное поле, как исвободное электромагнитное поле, не может обладать сферической симметрией и его нет в изотропной ( без возмущений) модели, где имеется полная сферическая симметрия относительно любой точки пространства. В анизотропной космологии сферическая симметрия отсутствует, и свободное гравитационное поле возможно. Оно изменяется в ходе космологического расширения и само влияет на его характер. Мы увидим, что это влияние может быть особенно существенно на самых ранних фазах расширения.

Здесь термин материя относится к любому полю за исключением гравитационного. В этом смысле, например,свободное электромагнитное поле считается материей. Вопрос о том, какая энергия должна быть приписана собственно гравитационному полю, является более тонким.

Гейзенберговские уравнения движения для некоторых динамических переменных квантовой системы часто очень похожи на уравнения движения для соответствующих классических систем. Очевидный пример - уравнения Максвелла длясвободного электромагнитного поля, которые одинаковы для классического и квантового поля ( см. гл.

Первое слагаемое в (2.1), определяющее действиесвободного электромагнитного поля, имеет стандартный вид. Второе слагаемое, включающее слагаемые, зависящие от заряда частицы, близко по виду к выражению для действия частицы со спином ноль. Однако оно отличается от него тем, что включает не эрмитово сопряженную, а дираковски сопряженную волновую функцию.

Теория Максвелла, являясь обобщением основных законов электрических и магнитных явлений, не только смогла объяснить уже известные экспериментальные факты, что также является важным ее следствием, но и предсказала новые явления: Одним из важных выводов этой теории явилось существование магнитного поля токов смещения ( см. § 138), что позволило Максвеллу предсказать существование электромагнитных воли - переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. В дальнейшем было доказано, что скорость распространениясвободного электромагнитного поля ( не связаннрго с зарядами и токами) в вакууме равна скорости света с3 10е м / с. Этот вывод и теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привели Максвелла к созданию электромагнитной теории света, согласно которой свет представляет собой также электромагнитные волны. Герцем ( 1857 - 1894), доказавшим, что законы их возбуждения и распространения полностью описываются уравнениями Максвелла. Таким образом, теория Максвелла была экспериментально подтверждена. [1]

Условие vc / n означает, что скорость движения частицы превышает фазовую скорость распространения электромагнитных возмущений в среде. Частица как бы отрывается от создаваемого ею поля, порождаясвободное электромагнитное поле - излучение. [2]

Они были основаны на том факте, что уже при el 1 влияние свободного электромагнитного поля оказывается, согласно равенству (1.3), пренебрежимо малым. Это обстоятельство делает очень правдоподобным что и при el 5 1 эффекты отсвободного электромагнитного поля исчезают. Нужно отметить, что использование двухпределыюй процедуры значительно упрощает анализ уравнений квантовой электродинамики по сравнению с аналогичной ситуацией, когда используется однопредельная техника. Это в большой степени упрощает вычисление всех интегралов. Если мы вернемся к однопределыюй теории, весьма вероятно, что мы увидим, в качестве результата сложного рассмотрения, что ситуация здесь соответствует двух-предельной теории, когда оба предела одного порядка. Здесь вклад перекрывающихся графиков ( а также эффектов рассеяния света на свете) более не зависит от el, когда el больше единицы. Таким образом, однопредельная теория дает е2 0, так же как и двухпредельиая, но в последнем случае весь анализ становится совершенно очевидным. Обращение в нуль е возникает из-за того, что голый заряд ег окружается облаком противоположных зарядов под влиянием процесса интенсивной поляризации вакуума; в результате этого процесса полный заряд системы ( el поляризационные заряды) оказывается порядка единицы на расстояниях, едва превышающих размер голого заряда 1 / Л, причем это не зависит от того, насколько велик заряд ег. Область сильного взаимодействия отсутствует. [3]

Выясним, когда справедливо условие (3.11) и что происходит, когда оно перестает выполняться. Типичным примером ситуации, когда потенциалы в различных точках вдоль траектории коммутируют друг с другом, является случай электрона, взаимодействующего сосвободным электромагнитным полем. [4]

Обычная электрическая искра, проскакивая в приборе-генераторе, рождала, как и предполагал ученый, похожую искру в другом приборе, изолированном и удаленном от первого на несколько метров. Так впервые было обнаружено предсказанное. Максвелломсвободное электромагнитное поле, способное передавать сигналы без всяких проводов. [5]

http://pskgu.ru/ebooks/l04/l4_gl01_02.pdf

Волновое уравнение: URL

http://lms.physics.spbstu.ru/pluginfile.php/2033/mod_resource/content/1/lect_09_m.pdf

http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B.%20%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/06-2.htm