Условия закрепления частицы на межфазовой поверхности. Показатель флотируемости

В соответствии со вторым законом термодинамики за­крепление частицы на межфазовой поверхности и флотация возможны, если свободная энергия системы после закрепле­ния частицы на пузырьке Е₂будет меньше свободной энергии системы до закрепления частицы Е₁. В этом случае система из состояния I (рис. 8.2) самопроизвольно перейдет в состояние II при условии, что на пути перехода нет энергетического барь­ера, или если системе временно сообщена энергия (энергия активации), достаточная для его преодоления. Чем больше бу­дет разница в величине свободной энергии в сравниваемых состояниях, тем более вероятен переход в состояние с мень­шей энергией.

Рис. 8.2. Схемы состояния системы до и после закрепления частицы на пузырьке

При принятых на рис. 8.2 обозначениях:

а изменение поверхностной энергии системы при элементар­ном акте флотации:

Из рис. 8.2 видно, что тогда как разность нельзя принять равной S_Г__Т вследствие деформации особенно маленьких пузырьков при закреплении на них минеральных частиц. Поэтому

Учитывая, что в равновесных условиях по правилу Нейма­на [выражение

получим

Разделив это выражение на и обозначив найдем

(8.2)

Величина F, харак­теризующая изменение поверхностной энергии системы при закрепле­нии частицы на поверх­ности раздела фаз, от­несенное к единице площади контакта газ — твердое, называется показателем флотируемости.

Система перейдет из состояния I в состояние II (см. рис. 8.2) только при условии, что F> 0 (т. е. Е₁ > Е₂). Чем больше зна­чение F, тем вероятнее закрепление частицы на поверхности раздела жидкость — газ и ее флотация.

При закреплении на пузырьках минеральных частиц, раз­меры которых малы по сравнению с размерами пузырьков (что наблюдается при обычной пенной флотации), т. е. когда дефор­мация пузырьков мала и можно принять, что , выражение (8.2) принимает вид

(8.3)

из которого следует, что чем больше краевой угол, тем боль­ше показатель флотируемости. При θ_Р = 0 значение F также равно нулю.